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第4章 三角函数、解三角形 第1节 三角函数的概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式模拟创新题 理一、选择题1.(2016河北唐山模拟)给出下列各函数值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan(10)；其中符号为负的有()A. B. C. D.解析sin(1 000)sin 800；cos(2 200)cos(40)cos 400，tan(10)tan(310)0，tan0，故选C.答案C2.(2016山东菏泽模拟)设角的终边与单位圆相交于点P，则sin cos 的值是()A. B. C. D.解析由题意，sin ，cos ，sin cos ，故选A.答案A3.(2015河北正定模拟)已知角的终边经过点P(m，4)，且cos ，则m()A.3 B. C. D.3解析cos ，m3，故选A.答案A4.(2015辽宁丹东模拟)已知cos，且，则tan ()A. B. C. D.解析因为cos，且，所以sin ，cos ，tan ，故选B.答案B二、填空题5.(2016河北邢台模拟)已知为第三象限角，且sin cos 2m，sin 2m2，则m的值为 .解析(sin cos )21sin 2所以m214m2，m2，又为第三象限角，所以sin 0，cos 0，cosab B.cba C.abc D.bca解析atan 1300，bcos(cos 0)cos 1，0b1；c1，故选B.答案B10.(2014厦门质检)已知，则的值是()A. B. C.2 D.2解析由同角三角函数关系式1sin2cos2及题意可得cos 0，且1sin 0，即.答案A二、填空题11.(2016太原模拟)已知，sin cos ，则tan等于 .解析因为sin cos ，所以sin cos ，所以sin ，cos tan ，所以tan.答案三、解答题12.(2016山东日照模拟)已知函数f(x)3sin，xR.(1)求f的值；(2)若sin ，求f.解(1)f3sin3sin.(2)sin ，cos ，f3sin3sin(2)3sin 26sin cos 6.创新导向题利用诱导公式求值问题13.已知sin(3)2sin，则sin cos ()A. B. C.或 D.解析sin(3)2sin.sin 2cos ，则tan 2.sin cos .故选A.答案A诱导公式与同角三角函数基本关系
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