四川中考数学考点系统复习第五单元四边形第21讲矩形菱形和正方形试题.docx

第21讲矩形、菱形和正方形1(2016无锡)下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D邻边互相垂直2如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为( B )A30 B60 C90 D1203(2016黔东南)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB2，ABC60，则BD的长为( D )A2 B3 C. D24(2016台湾)如图，有一ABCD与一正方形CEFG，其中点E在AD上若ECD35，AEF15，则B的度数为( C )A50 B55 C70 D755(2016枣庄)如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于点H，则DH等于( A )A. B. C5 D46(2016南充中考预测三)如图，ABCD是正方形，G是BC上(除端点外)的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F.下列结论不一定成立的是( D )AAEDBFA BDEBFEFCBGFDAE DDEBGFG7(2016西宁)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD，BD的中点，若EF2，则菱形ABCD的周长是168(2016达州宣汉县模拟)如图，菱形的对角线相交于点O，请你添加一个条件：AOOB或DAB90等(答案不唯一)，使得该菱形为正方形9(2016昆明)如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB6，BC8，则四边形EFGH的面积是2410(2016青岛)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为3.5提示：易知CFDEEF，DE13.DCBC12.BE1257.OFBE.11(2016南充营山县一模)如图，已知点E，F在四边形ABCD的对角线延长线上，AECF，DEBF，12.(1)求证：AEDCFB；(2)若ADCD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由解：(1)证明：DEBF，EF.又12，AECF，AEDCFB(AAS)(2)四边形ABCD是矩形理由：AEDCFB，ADBC，DAEBCF.DACBCA.ADBC.四边形ABCD是平行四边形又ADCD，四边形ABCD是矩形12(2016贺州)如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB，DCF30，求四边形AECF的面积(结果保留根号)解：(1)证明：点O是AC的中点，且EFAC，AFCF，AECE，OAOC.四边形ABCD是矩形，ADBC.AFOCEO.在AOF和COE中，AOFCOE(AAS)AFCE.AFCFCEAE.四边形AECF是菱形(2)四边形ABCD是矩形，CDAB.在RtCDF中，cosDCF，DCF30，CF2.四边形AECF是菱形，CECF2.四边形AECF的面积为ECAB2.13(2016菏泽)在ABCD中，AB3，BC4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有( B )AC5；AC180；ACBD；ACBD.A B C D提示：当ABCD的面积最大时，ABBC，即ABCD为矩形14(2016宜宾)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( A )A4.8 B5 C6 D7.215(2016淄博)如图，正方形ABCD的边长为10，AGCH8，BGDH6，连接GH，则线段GH的长为( B )A. B2 C. D10516(2016眉山)如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB60，FOFC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DEEF；SAOESBCM23.其中正确结论的个数是( C )A4 B3 C2 D1提示：正确的结论有.17(2015凉山)菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B(2，0)，DOB60，点P是对角线OC上一个动点，E(0，1)，当EPBP最短时，点P的坐标为(23，2)18(2015南充)如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，2，ADP沿点A旋转至ABP，连接PP，并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证：APP是等腰直角三角形；(2)求BPQ的大小；(3)求CQ的长解：(1)证明：ADP沿点A旋转至ABP，根据旋转的性质可知，APDAPB.APAP，PADPAB.PADPAB90，PABPAB90，即PAP90.APP是等腰直角三角形(2)由(1)知PAP90，APAP1，PP.PBPD，PB2，PB2PP2PB2.PPB90