《方程的意义》教学反思

1 / 11 方程的意义教学反思 本节课的探究交流主要体现在 “ 含有未知数的等式，称为方程 ” 的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先是让学生通过观察天平 “ 平衡现象 不平衡到平衡 不确定现象 ” 三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由 “ 式子 等式 方程 ” 的抽象过程，然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样 几个特点： 1. 用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意 思 等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。 2、自主操作，提高能力，激发兴趣 在探究方程的意义时我特意给学生提供操作天平平2 / 11 衡的不 同材料，让学生分组实践，通过操作、观察天平的状态得到许多不同的式子，由于材料不同，每个组所得的式子也不同，有的全是已知数的式子，有的是含有未知数的式子，多种多样的式子激起学生的探究欲望激发学生观察兴趣。 3、 对方程的认识从表面趋向本质 （ 1）在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思 考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未 知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。 （ 2）要体会方程是一种数学模型。 “ 含有未知数的等式 ” 描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天平的相等关系（如左盘中是 100克的杯 子和 50克砝码，天平平衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，3 / 11 体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。 看 ”“ 说 ” 和 “ 写 ” 中体会式子 当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是 “ 方程 ” ，为什么 “ 不是方程 ” ，体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。再让学生自己写出一些方程，展示自己写的方1 三、实际运用，升华提高 在练习设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维 不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自由创作方程这一练习题，既让学生应用了知识又培养了学 生的创新思维。 方程的意义是一节数学概念课， “ 追根溯源，把握本质 ” 是我们对概念教学的一种追求。曾经听到一位特级教师讲到：教学方程的意义，要体会它是一种数学模型。“ 含有未知数的等式 ” 描述了方程的外部特征，并不是本质特征。在教学中要落实 1、方程用等式表示数量关系。 2、它是由已知数和未知数共同组成。 3、表达的相等关系是现象，事件中最主要的是数量关系。 在设计这节课 时，我首先给这节课定位：不仅要让学4 / 11 生理解什么是方程，会判断哪些式子是方程，还要让学生体会方程与等式的关系，更多思考的是学生对方程的后继学习与思考，注重知识的渗透。课堂上主要从学生感兴趣的生活实际出发，以小组合作探究为主要方式展开。回顾本节课的教学，我注重以下几个方面的尝试： 一、 密切关注 “ 情境 ” 在教学中的作用，注重实验演示。 数学课程标准指出：要从学生的生活经验好已有的知识背景出发，重视 情境在教学中的重要作用。本节课中，将枯燥的方程概念融于浅显生动有趣的情境中。导入时我采用了儿童 喜闻乐见的跷跷板，创设了生动有趣的教学背景。在利用天平写算式的过程中，我本想设计给每个小组一个天平，让学生实际操作，测量物体的质量，但在实际教学中，发现学生操作起来不方便，而且大部分时间都花在调节砝码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离。让学生在天 平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点，但数学课毕竟不是科学课，对天平的具体使用方法，这是科学课需要解决的问题。借助具体的天平实物唤起学生的生活经验，并适时通过让学生观察天平图来进行数学问题的探究，为新知的学习节省了时间，同时 也为接下来的新知的探究提供了必要的生活经验作支撑。因此，我尊重了教材，5 / 11 为了让学生看得真切，借助课件直观演示，使学生具备了最初的平衡和不平衡的感受。整个教学过程中，学生始终对天平称重的所有情况保持高度的兴趣。通过天平称重的不断演示，让学生尝试用数学知识来描述实验现象，使学生获得了关于等式和不等式的知识。 二、 充分发挥 “ 自主探索 ” 的学习精神，建立方程模型。 “ 自主合作探究 一直是我们所倡导的学习方式，但如何有效地实施？我认 为， “ 自主学习 ” 必须在教师的科学指导下，通过创造性的学习，才能实现 自主发展。 “ 合作探究 ” 必须在学生独立思考的基础上进行，否则，学生则没有自己的主见，交流则会流于形式，没有深度。有了学生的独立思考，当学生展示交流时，不同的思路与方法就会发生碰撞。教师要尊重学生探索的结果，引导学生自己的结果与方法进行反思与改进，促使全体参与，加深对知识形成过程的理解，培养梳理知识的能力。本节课中，方程的意义这个概念的理解是通过组织学生观察、比较、讨论、概括、合作交流等活动进行的，以小组合作的形式自主探究，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。如在每步实验现象出 示后，让学生思考：仔细 观察，你发现了什么？并用数学式来描述现象，直到最后让学生通过判断等式与不等式的活动过程中，对比得出6 / 11 方程的意义，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立方程的模型这样教学给学生提供了充分的归纳、对比、猜测、交流、反思的时间与空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。 让学生用自己的方式表示出等式与方程的关系，教材中没有出现这个内容，但我补充进 去了，我觉得这样有助于学生加深对方程意义的理解。在学生初步认识和理解等式、方程的意义后，先通过学生独立练习，再让学生小组讨论运用自己的方式表示出方程和等式的关系。虽然只有个别学生用集合圈表示，但这一学习过程是有效的，有的学生运用文字描述关系，这说明学生已能正确找到他们之间的关系，只是不能把学习上升为集合关系。教师利用课件逐步演示给学生，形象具体，对学生理解方程很有帮助。 三、 对方程的认识从表面趋向本质，了解方程。 在对比中学生知道了方程的概念，通过观察发现了方程的特点，这些都是方 程的外部特征，并不是本质特征，要体会方程是一种数学模型。可能有听课老师会提出疑问像 “10+ （ ） =38”这样的到底叫不叫方程？其实这一环节的设计目的是想拓展方程的意义，不能让学生仅仅停留在方程的定义是 “ 含有未知数的等式 ” 这种片面的理解上。学生学习用字母表示数，不意味着文字、符号表示就变得低级。只不过用字母表7 / 11 示更简单，更便捷。在学生接触代数思想的初期，不让他们过早产 生形式化的认识，更有利于他们对数学本质的理解。另外通过三位小朋友写方程的过程，使学生有新的发现，让学生初步感知方程的多样性。 数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类的智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来经验的同时，也要了解数学文化。通过走进方程的历史这段历史史料，学生对方程的产生有了初步的印象，让学生感受方程的悠久历史。通过我们祖先在方程方面的研究成就来增强学生的民族自豪感。 四、 在 “ 看 ”“ 说 ” 和 “ 写 ” 中体会式子。 当方程的意义建立后，我让学生观察一些式子判断它们是不是方程，通过判 断说明这些式子为什么是 “ 方程 ” ，为什么不是 “ 方程 ” ，加深对方程意义的理解。通过 “ 猜一猜 ” 的练习，使学生的思维不断发展，使学生对于方程的理解更为深刻。 五、 注重实践，发散学生的思维。 课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天平，但对天 平都充满了好奇，因此，我把用天平测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也8 / 11 是对本节课知识的巩固，我还设计了 “ 天平两边可以如何添加，能使天平继续保持平衡呢？ ” 发散学生的思维，也为下节课等式的基本性质奠定了基础。 经常有人说： “ 课堂教学是一门遗憾的艺术，只有不断的总结， 不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。本节课大部分学生的思维较清晰，会说，可还有部分学生不敢说，或者是表述得不准确，我想问题的关键是学生课堂思维过程的训练有待加强，我会在今后的课堂中重视对学生 “ 说 ” 的训练，在 “ 说 ” 的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学得主动，学得投入。自己的课堂语言还不够丰富，有待提高。作为教师，我绝不能满足于 “ 给学生一滴水，教师就要有一碗水 ” 的现状，而要不断学习，不断反思，不断改进，不断探索，才能带领学生走得更远，飞得更高。 本节课的探究交流主 要体现在 “ 含有未知数的等式，称为方程 ” 的这一概念获取过程中，在这个过程中我首先通过书本的情景图让学生通过观察天平 “ 平衡现象 不平衡 平衡 ” 三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“ 式子 等式 方程 ” 的抽象过程，然后通过必要的练习巩固加深对方程概念的理解和应用。通过这一系列的观察、思考、分类、归纳突破本课的重难点。在这几个环节中有这样 9 / 11 几个特点： 1. 用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思 等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现 都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。 2、 对方程的认识从表面趋向本质 （ 1）在分类比较中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把 写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不是等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不是等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。 （ 2）要体会方程是一种数学模型。 “ 含有未知数的10 / 11 等式 ” 描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组 成，表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天平的相等关系（如左盘中是 100克的杯子和 50克砝码，天平平衡，解释方程的具体含义），感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识从表面趋向本质。 看 ”“ 说 ” 和 “ 写 ” 中体会式子 当方程的意义建立后，我让学生观察一组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是 “