上海市虹口区2011中考数学二模试题及答案.doc

虹口区2011年初三年级数学学科中考练习题（满分150分，考试时间100分钟） 2011.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1一个数的相反数是，则这个数是 A. B. C. D.2一元二次方程的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个实数根为1 D.没有实数根 3袋中有3个红球，4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是 A. B. C. D.OD.OC.OB.4若点在函数（）的图像上，且，则它的图像大致是OA.第5题图5图中的尺规作图是作A.线段的垂直平分线 B.一条线段等于已知线段 C.一个角等于已知角 D.角的平分线 6下列命题中，假命题是A.两腰相等的梯形是等腰梯形 B.对角线相等的梯形是等腰梯形 C.两个底角相等的梯形是等腰梯形D.平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7.计算： .8.分解因式： .9.不等式的解集是 .10.用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于的整式方程为 .11.方程的解是 .12.将抛物线向上平移4个单位后，以所得抛物线为图像的二次函数解析式是 .13.一次函数的图像与轴交点的纵坐标为，且当时，则该一次函数的解析式是 .14.甲、乙两支排球队的人数相等，且平均身高都是1.86米，方差分别为，则身高较整齐的球队是 队.15.计算： .ABC第17题图D4530第18题图ABGCDABCab12第16题图16.如图，直线，点在直线上，且,则 度.17.如图，用线段AB表示的高楼与地面垂直，在高楼前点测得楼顶A的仰角为，向高楼前进米到点，又测得楼顶A的仰角为，且D 、C 、B三点在同一直线上，则该高楼的高度为 米(结果保留根号).18.如图，点是的重心，的延长线交于，将绕点顺时针方向旋转得到，则的面积 .三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）化简：.20（本题满分10分） 解方程组：21（本题满分10分）ABCDO第21题图如图，O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12求O的半径22（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）为了解某校初三男生1000米长跑、女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽取了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制作成如下的表1和图1，并根据男生成绩绘制了不完整的频率分布直方图（图2）表1男 生编 号12345678910男 生成 绩305311353310355330325320327410女生成绩14515516016517017512345671089女生编号169图11751751691691691691691691691691690.020男生成绩图2（每组仅含最小值，不含最大值）3200.0050.0100.015 （1）根据表1，补全图2；（2）根据图1，10名女生成绩的中位数是_,众数是_；（3）按规定，初三女生800米长跑成绩不超过319就可以得满分该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？23（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）ADEBFC第23题图OA如图，EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD、BC分别交于点E、F（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若E为线段AD的中点，求证：ABBD.24（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，2）和点（3，5）12341234-1O第24题图-15（1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标；（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的P与轴相切，求点P的坐标.25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，在RtABC中，BAC= 90，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且EDF= 90（1）求DEDF的值；（2）联结EF，设点B与点E间的距离为，DEF的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）设直线DF与直线AB相交于点G，EFG能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由.AA备用图1BCD第25题图BCDEFA备用图2BCD2011年虹口区中考数学模拟练习卷答案要点与评分标准说明： 2011.41解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1C ； 2B； 3D； 4B ； 5A； 6C二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7； 8； 9； 10；11； 12； 13； 14乙； 15； 1650； 17； 1812三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19解：原式= 20解法1：由得或原方程组可化为 分别解这两个方程组，得原方程组的解是 解法2：由得 把代入得整理得 解得分别代入得原方程组的解为 21解：联结OB）ABCDO第21题图圆心O在这个三角形的高AD上）在RtABD中，设O的半径为r，则，可得 解得 22（1）图略 （2），（3）设该校初三男生有x人，则女生有（x+70）人，由题意得：x+x+70=490 解得x=210. x+70=210+70=280（人）. ）28040%=112（人）. 答：该校初三女生全部参加800米长跑测试可获得满分的人数约为112. 23证明：（1）四边形ABCD是平行四边形EDBF，得EDB=FBD EF垂直平分BDBO=DO，DOE=BOF=90DOEBOF EO=FO四边形BFDE是平行四边形 又EFBD四边形BFDE是菱形 （2）四边形BFDE是菱形ED=BFAE=EDAE=BF）又AEBF四边形ABFE是平行四边形ABEFABD=DOEDOE=90ABD=90即ABBD24解：（1）把（0，2）、（3，5）分别代入得 解得 抛物线的解析式为抛物线的顶点为）（2）设点P到y轴的距离为d，的半径为r与轴相切 点P的横坐标为（2分）当时， 点P的坐标为 （2分）当时， 点P的坐标为 （2分）点P的坐标为或.25.解：（1）BAC= 90 B +C 90，AD是BC边上的高 DAC+C=90B =DAC （1分）又EDF= 90BDE+EDA=ADF