2010年广西河池市中考数学试卷.docx

菁优网Http:/2010年2010年广西河池市中考数学试卷 2011 菁优网一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1、（2010钦州）计算：|2010|= 考点：绝对值。分析：负数的绝对值是它本身的相反数解答：解：|2010|=2010点评：主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中数的正负，再去绝对值符号2、（2010河池）如图，在ABCD中，A=120，则D= 度考点：平行四边形的性质。专题：计算题。分析：利用平行四边形的性质得两边平行，两邻角互补，从而求出D的度数解答：解：平行四边形中两组对边分别平行则ABCD，根据两直线平行同旁内角互补A+D=180，当A=120时，D=60故填60点评：此题主要考查了平行四边形的性质，属于基础题3、（2010河池）要使分式2xx3有意义，则x须满足的条件为 考点：分式有意义的条件。专题：计算题。分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0解答：解：因为分式2xx3有意义，所以x30，即x3点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得x的值即可4、（2010河池）分解因式：9a2= 考点：因式分解-运用公式法。分析：有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开解答：解：9a2=32a2=（3+a）（3a）点评：因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式此题没有公因式，符合平方差公式的特点（平方差的形式），直接运用平方差公式因式分解即可5、（2010河池）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为13，那么袋中的球共有 个考点：概率公式。分析：利用红球的概率公式列出方程求解即可解答：解：设袋中共有x个球，根据概率公式得：3x=13，x=9答：袋中的球共有9个点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn6、（2010永州）方程x2x=0的解是 考点：解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题解答：解：原方程变形为：x（x1）=0，x=0或x=1点评：本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法7、（2010通化）现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S甲2=0.32，S乙2=0.26，则身高较整齐的球队是 队考点：方差；算术平均数。分析：根据方差的意义解答解答：解：s甲2s乙2，身高较整齐的球队是乙队故填乙点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为x，则方差S2=1n（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立8、（2010河池）写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称： 考点：中心对称图形；轴对称图形。专题：开放型。分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，在所学过的图形中寻找解答：解：如线段、圆、正方形、矩形、菱形、正2n边形（n为正整数）等答案不唯一点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合熟练掌握已知图形的对称性是解决本题的关键9、（2010河池）如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=14BC，则四边形DBFE的面积为 cm2考点：矩形的性质。专题：计算题。分析：本题主要考查矩形的性质，找出题里面的等量关系求解即可解答：解：AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=14BC，CE=4，CF=1四边形DBFE的面积=84842412=10cm2点评：本题的关键是理解四边形的面积=矩形的面积减两个三角形的面积10、（2010河池）如图所示，RtABC在第一象限，BAC=90，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且ABx轴，ACy轴，若双曲线y=kx（k0）与ABC有交点，则k的取值范围是 考点：反比例函数综合题。专题：综合题。分析：根据等腰直角三角形和y=x的特点，先求算出点A，和BC的中点坐标求得最内侧的双曲线k值和最外侧的双曲线k值即可求解解答：解：根据题意可知点A的坐标为（1，1）BAC=90，AB=AC=2点B，C关于直线y=x对称点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（1，3）线段BC的中点坐标为（2，2）双曲线y=kx（k0）与ABC有交点最里面的双曲线k=1，最外面的双曲线k=4即1k4 故答案为：1k4 点评：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用，求得双曲线k值二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11、（2010河池）下列各数中，最小的实数是（）A、5B、3C、0D、2考点：实数大小比较。分析：由于正数都大于0，负数都小于0，由此即可判定最小的数解答：解：因为正数都大于0，负数都小于0，所以一切负数小于一切正数A、50，比0小；B、30，比负数大；C、0=0，比负数大；D、20，比负数大综上所述，5最小故选A点评：此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数12、（2010河池）下列说法中，完全正确的是（）A、打开电视机，正在转播足球比赛B、抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C、三条任意长的线段都可以组成一个三角形D、从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大考点：可能性的大小；三角形三边关系；随机事件。分析：根据随机事件的定义，可能性的求法，三角形三边关系得到正确选项即可解答：解：A、B、C、可能发生，也可能不发生，是随机事件，不一定正确，不符合题意；D、正确，从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性为35故选D点评：用到的知识点为：不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；两条可能性等于所求情况数与总情况数之比较小的线段之和大于最大的线段的三条线段组成三角形13、（2010河池）如图所示，图中几何体的主视图为（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可解答：解：从正面看可得到下面是一个长方形，上面是一个圆，圆在长方形上中间的位置，故选C点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图14、（2010河池）下列运算正确的是（）A、a2a3=a6B、（a2）3=a5C、3a+2a=5aD、a6a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂的乘法与除法、合并同类项、幂的乘方的运算法则计算即可解答：解：A、a2、a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（a2）3=a23=a6，故本选项错误；C、3a+2a=（3+2）a=5a，正确；D、应为a6a3=a63=a2，故本选项错误故选C点评：本题考查合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方，熟练掌握性质是解题的关键，合并同类项时只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并15、（2010河池）计算82的结果是（）A、6B、6C、2D、2考点：二次根式的加减法。分析：根据二次根式加减的一般步骤，先化简，再合并解答：解：82=222=2，故选D点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变16、（2010河池）在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A、25B、65C、90D、130考点：圆锥的计算；勾股定理。专题：规律型；数形结合；几何变换。分析：运用公式s=lr（其中勾股定理求解得到得母线长l为13）求解解答：解：由已知得，母线长l=13，半径r为5，圆锥的侧面积是s=lr=135=65故选B点评：要学会灵活的运用公式求解17、（2010河池）化简：（a2a3+93a）a+3a的结果是（）A、aB、aC、（a+3）2aD、1考点：分式的混合运算。分析：先计算括号里的，再把除法转化成乘法计算解答：解：（a2a3+93a）a+3a=a29a3aa+3=a故选B点评：对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的18、（2010河池）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x2+y2=49，xy=2，2xy+4=49，x+y=9其中说法正确的是（）A、B、C、D、考点：勾股定理。分析：大正方形的面积是49，则其边长是7，显然，利用勾股定理可得x2+y2=49；小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2=x，即xy=2；还可以得出四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即412xy+4=49，化简得2xy+4=49；其中x+y=9无法证明，故不成立解答：解：大正方形的面积是49，则其边长是7，显然，利用勾股定理可得x2+y2=49，故选项正确；小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2=x，即xy=2，故选项正确；根据图形可得四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即412xy+4=49，化简得2xy+4=49，故选项正确；x+y=9，无法证明，故此选项不正确故选B点评：本题利用了勾股定理、面积分割法等知识三、解答题（共8小题，满分76分）19、（2010河池）计算：31+（1+2）0+（2）2sin60考点：实数的运算。分析：计算时，先去绝对值，开平方，把三角函数化成实数后再计算即可求解解答：解：原式=32+1+432=5点评：此题主要考查了实数的运算其中无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便20、（2010河池）如图所示，点B和点C分别为MAN两边上的点，AB=AC（1）按下列语句画出图形：ADBC，垂足为D；BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；连接BE（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除ABDACD外的两对全等三角形： ， ；并选择其中的一对全等三角形，予以证明考点：全等三角形的判定。专题：作图题。分析：（1）从A作ADBC，垂足为D，D在线段BC上；作BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E，E在线段AD的延长线上；连接BE就是过B、E两点画线段；（2）还有ABEACE；BDECDE其中证明ABEACE的条件有AB=AC、BAE=CAE、AE公共，由此即可证明；证明BDECDE的全等条件有&BD=CD&BDE=CDE=90&DE=DE，由此即可证明结论解答：解：（1），如图所示：（2）ABEACE，BDECDE（3）选择ABEACE进行证明AB=AC，ADBC，BAE=CAE，在ABE和ACE中&AB=AC&BAE=CAE&AE=AEABEACE（SAS）；选择BDECDE进行证明AB=AC，ADBC，BD=CD，在BDE和CDE中&BD=CD&BDE=CDE=90&DE=DE，BDECDE（SAS） 点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目21、（2010河池）如图所示，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为：A（2，2），B（3，2），C（5，0），D（1，0），将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90得到梯形A1B1C1D（1）在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则A1的坐标为 ，B1的坐标为 ，C1的坐标为 ；（2）点C旋转到点C1的路线长为 （结果保留）考点：弧长的计算；作图-旋转变换。分析：（1）将梯形ABC三点绕点D逆时针旋转90，得到新的坐标，顺次连接得到梯形A1B1C1D并从图上读出点的坐标（2）点C旋转到点C1的路线长是一段弧长，根据弧长的公式计算解答：解：（1）画梯形A1B1C1D就是所画的图形（2分）A1的坐标为（3，1），B1的坐标为（3，2），C1的坐标为（1，4）；（2）点C旋转到点C1的路线长=904180=2点评：本题主要考查了旋转变换作图及从坐标系中读出点的坐标的方法，及弧长公式的计算方法22、（2010河池）河池市近年来大力发展旅游业，吸引了众多外地游客前来观光旅游，某旅行社对2009年“十一”国庆期间接待的外地游客作了抽样调查河池的首选旅游线路（五大黄金旅游线路）的调查结果如下图表：（如图所示）（1）此次共抽样调查了 人；（2）请将以上图表补充完整；（3）该旅行社预计五大黄金旅游线路今年“十一”国庆期间接待外地游客约20 000人，请你估计外地游客首选三姐故乡游的人数约有 人考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；条形统计图。分析：（1）用900.30即可求出抽样调查的人数；（2）首先根据总人数和表格的已知数据求出民俗风情游的人数，然后根据表格的数据即可补全统计图；（3）由于知道外地游客首选三姐故乡游的人数的频率，利用样本估计总体的思想可以求出外地游客首选三姐故乡游的人数解答：解：（1）900.30=300，共抽样调查了900人；（2）图表补充如图所示：；（3）依题意得200000.25=5000人，外地游客首选三姐故乡游的人数为5000人点评：本题难度中等，考查统计图表的识别；解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图23、（2010河池）李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图象，解答下列问题：（1）求李明上坡时所走的路程S1（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程S2（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；（2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟考点：一次函数的应用。专题：应用题。分析：（1）分别设s1=k1t（0t6），s2=k2t+b（6t10），根据图象的已知点的坐标利用待定系数法可求得函数关系式；（2）分别求出上坡时间与下坡时间相加即可，注意上坡和下坡的路程和速度要根据图象计算解答：解：（1）设s1=k1t（0t6）图象经过点（6，900）900=6k1解方程，得k1=150s1=150t（0t6）设s2=k2t+b（6t10）图象经过点（6，900），（10，2100）&6k2+b=900&10k2+b=2100解这个方程组，得&k2=300&b=900s2=300t900（6t10）（2）李明返回时所用时间为（2100900）（9006）+900（2100900）（106）=8+3=11（分钟）答：李明返回时所用时间为11分钟点评：主要考查了根据实际问题列函数关系式的能力和读图能力准确的解读函数图象得到需要的信息是解题的关键还要会熟练的运用待定系数法求函数关系式24、（2010河池）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。分析：（1）关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320；（2）关系式为：40甲货车辆数+20乙货车辆数200；10甲货车辆数+20乙货车辆数120；（3）分别计算出相应方案，比较即可解答：解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x80） x+（x80）=320解这个方程，得x=200，x80=120答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车m，则租用乙种货车（8m）得：&40m+20（8m）200&10m+20（8m）120，解这个不等式组，得2m4 （m整数，m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：2400+6360=2960元；3400+5360=3000元；4400+4360=3040元方案运费最少，最少运费是2960元答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式25、（2010河池）如图所示，AB为O的直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H（1）如果O的半径为4，CD=43，求BAC的度数；（2）若点E为ADB的中点，连接OE，CE求证：CE平分OCD；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由考点：垂径定理；等腰三角形的性质；圆心角、弧、弦的关系；平行线分线段成比例。专题：几何综合题。分析：（1）先求出CH的长，利用三角形的角边关系求出角BOC，然后就可求出COH（2）利用等腰三角形的性质得出E=OCE，再利用平行线的判定得出OECD即可证明CE平分OCD；（3）点到直线的距离的定义得出做垂直于AC的线段且距离为3，从该线段的另一段作AC的平行线，与圆的交点，即是圆周上到直线AC距离为3的点，这样的点有2个解答：解：（1）AB为O的直径，CDABCH=12CD=23（1分）在RtCOH中，sinCOH=CHOC=32COH=60 （2分）OA=OCBAC=12COH=30；（3分）（2）点E是ADB的中点OEAB （4分）OECDECD=OEC （5分）又OEC=OCEOCE=DCE （6分）CE平分OCD；（6分）（3）圆周上到直线AC的距离为3的点有2个 （8分）因为圆弧AC上的点到直线AC的最大距离为2，ADC上的点到直线AC的最大距离为6，236，根据圆的轴对称性，ADC到直线AC距离为3的点有2个 （10分）点评：本题综合考查了圆心角，弧弦的关系，学生在做这一部分题时，一定要把圆的有关知识综合使用26、（2010河池）如图所示，在直角梯形OABC，CB，OA，OAB=90，点O为坐标原点，点A在x半轴上，对角线OB，AC相交于点M，OA=AB=4，OA=2CB（1）线段OB的长为 ，点C的坐标为 ；（2）求OCM的面积；（3）求过O，A，C三点的抛物线的解析式；（4）若点E在（3）的抛物线的对称轴上，点F为该抛物线上的点，且以A，O，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标考点：二次函数综合题。分析：（1）易证得OAB是等腰Rt，已知了直角边的长，即可根据直角三角形的性质求出斜边OB的长；已知了OA=2BC，即可得到C点的横坐标，而B、C的纵坐标相同，由此可求出C点的坐标；（2）易证得BCMOAM，且OA=2BC，根据相似三角形的对应边成比例可得AM=2CM；由此可证得OAM的面积是OCM的2倍，即OCM的面积是OAC的13，因此只需求出OAC的面积即可；（3）用待定系数法即可求出经过O、A、C三点的函数解析式；（4）根据（3）得到的抛物线的解析式，即可求出其对称轴方程；若以A，O，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，应分成两种情况考虑：E点在x轴的下方，F在x轴的上方；此时四边形OFAE的对角线OA、EF互相平分，四边形OFAE是平行四边形，此时F与C点重合；E、F同时在x轴下方；此时四边形OAFE（或OAEF）以OA为边，根据平行四边形的对边互相平行且相等知：OA=EF，由此可求出F点的横坐标，将其代入抛物线的解析式中，即可求得