08级贸易经济1班-论线性规划理论在实际问题中的应用.doc

论线性规划理论在实际问题中的应用班级:08贸易经济1班 作 者: 张美珍200851170116 潘宁宁200851170117 李 腊200851170115日 期: 2010-06-21 20092010（2）现代管理方法课程论文承 诺 书我们仔细阅读了2010现代管理方法课程论文的撰写规则。 我们知道，抄袭别人的成果是违反学术规范的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守论文撰写规则，以保证课程成绩的公正、公平性。如有违反撰写规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的论文报名号为（按照组长学号书写）： 200851170116 所属专业班级（请填写完整的全名）： 08贸易经济一班 参赛队员 (签署姓名与学号，打印并签名) ：1. 张美珍 200851170116 2. 潘宁宁 200851170117 3. 李 腊 200851170115 日期： 2010 年 6 月 21 日各专业评阅编号（由各专业评阅前进行编号）：编 号 专 用 页各专业评阅编号（由各专业评阅前进行编号）：各专业评阅记录（可供各专业评阅时使用）：评阅人评分备注 论线性规划理论在实际问题中的应用摘 要 随着社会的进步，全球经济的发展，市场经济不断地完善，企业为了能够创造更高、更丰厚的利润，采取了各种提高产业的一系列战略措施，其中，企业的资源规划越来越成为增强企业战斗力的重要规划思想，资源的规划中，成本的管理至关重要，而线性规划便能够最方便，最有效的解决资源规划的问题，能够使得企业有成效的减少成本的投资，提升企业的利润。本文重点研究的就是利用线性规划对实例的分析，显现出线性规划对企业资源的合理安排规划，对企业高利润低成本的实现。关键词 企业资源资源配置成本管理管理战略正 文：线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理，合理利用、调配资源的的一种应用数学方法。在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。一般来讲，提高经济效果是通过两种途径：一是系统任务已定，如何合理筹划，精细安排，使用最少的资源（即合理安排人力、物力和财力）去实现这个任务，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是资源数量已定，如何合理利用、调配使任务完成的最多。前者是求极小值，后者是求极大值线性。线性规划是在满足企业内、外部的条件下，实现管理的目标和极值（最大值和最小值）的问题，就是要以尽少的资源输入来实现更多的社会需要的产品的产出。其中，满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。他的基本思路就是在满足一定的约束条件下是预定的目标。因此，线性规划是辅助企业“转轨”、“变型”的十分有利的工具，他在辅助企业经营决策。计划优化等的方面具有重要的作用。在管理工作的实践中，根据实际问题的要求，常常可以建立线性规划问题的数学模型。规划问题的数学模型由三个要素组成：（1）变量，或称决策变量，是问题中邀确定的未知量，它用以表明规划中的用数量表示的方案、措施，可由决策者决定；（2）目标函数，它是指对问题所追求的目标的数学描述，按优化目标分别在这个函数前加上max或min；（3）约束条件，指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，通常表达为含决策变量的线性等式或不等式。在管理实践中线性的含义：一是严格的比例性，生产某产品对资源的消耗量和可获得的利润，同其生产数量严格成比例;二是可叠加性，如生产多种产品时，可获得的总利润是各项产品的利润之和，对某项资源的消耗量应等于各产品对该项资源的消耗量的和。在实际处理不符合的问题时，为方便可将其看作近似满足线性条件。整数规划是指一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的整数规划。是近30年来发展起来的规划论的一个分支。整数规划问题是要求决策变量取整数值的线性规划或非线性规划问题。整数规划与一般规划相比其可行解不是连续的，而是离散的，由于离散问题比连续问题更难处理，因此整数规划比一般线性规划难解的多。而且至今尚无一种像求解线性规划那样较成熟的算法。目前常用的基本算法有分支鉴定法，割平面法等。整数规划分为两大类：一般整数规划与0-1整数规划。前者要求至少一部分变量取整数值，并且满足模型的函数约束和非负约束；后者规定整数变量只能取两个值：0和1.0-1变量很适用于非决策，每一个是非决策只包含两种选择：是或否。选择“是”，将0-1决策变量赋值为1，选择“否”，赋值为0.0-1整数规划模型可以包含许多0-1变量，即可以同时考虑非常多的选择，来确定达到总体最有目标下的这些选择的最佳组合。案 例2009年12月21日，CFM国际公司和中航商用飞机发动机有限公司签署了一份合同，计划合作建立一条世界级飞机发动机总装线和一条飞机发动机地面测试平台，为CFM国际获选的设备中国商用飞机有限责任公司C919大飞机项目的LLEAP-X1C发动机提供支持。该飞机生产公司飞机配件引擎和机翼，引擎和机翼的利润分别为348万元和417万元，一旦开始生产配件，便有启动成本，他们的启动成本分别为700万元和1300万元，其中，产生飞机引擎需要工厂1生产 27小时，需要工厂3生产11小时，；产生飞机机翼需要工厂2可生产30小时，需要工厂3生产11小时。但是，工厂1的总工作时间不能超过155小时，工厂2的总工作时间不能超过152小时，工厂3的总工作时间不能超过178小时，具体如图所示。单位产品的生产时间工厂127 0 工厂20 30 工厂311 7 为了保证工厂的最大的利润，生产厂要判定生产就某种商品，请判断工厂应如何实行资源调配，使得利润最高。案例分析 1.决策变量有案例可知，分析对引擎和机翼的生产数量的多少，可以决策出公司的成本最少已达到利润的最优。这里，我们假设生产飞机引擎的个数为X1，生产飞机机翼的个数为X2，同时要确定对引擎和机翼生产与否，所以确定控制变量yi（bin），和相对极大值M来判定对引擎和机翼的生产。2.目标函数 本案例中的目标是总利润达到最大值，即Max Z=(45 X1+70 X2+50X3)-700y1-1300y23.约束条件（1）工作时限工厂1 ：27X1155工厂2 ：30X2152工厂3 ：11X1+7 X217（2）启动成本，即Xi与yi之间的关系 XiMyi（3）对产量的控制,是否生产yi为0-1变量Xi0且为整数（i=1、2、3）yi=0,1（i=1、2、3）因此，此问题的0-1整数规划模型如下27X1 15530X2 15211X1+7 X 2 17X1 My1X2 My2Xi 0且为整数（i=1、2、3）yi = 0,1（i=1、2、3） 最终， 电子表格模型为如上图所示， 通过规划求解，得出，为了保证工厂生产利润最大，企业采用同时生产引擎和机翼的战略，最终生产的引擎和机翼均为5件，企业的利润可以达到最优，使得公司的生产总利润最大为3885万元，总利润为1885万元。数据分析研究结论:由以上数据的出结论可以看出，把线性规划的知识运用到企业中去，可以使企业适应市场激烈的竞争，及时、准确、科学的制定生产计划、投资计划、对资源进行合理配置。过去企业在制定计划，调整分配方面很困难，既要考虑生产成本，又要考虑获利水平，人工测算需要很长时间，不易做到机动灵活，运用线性规划并配合计算机进行测算非常简便易行，几分钟就可以拿出最优方案，提高了企业决策的科学性和可靠性。其决策理论是建立在严格的理论基础之上，运用大量基础数据，经严格的数学运算得到的，从而在使企业能够在生产的各个环节中优化配置，提高了企业的效率，对企业是大有益处的。一个企业，特别是制造业企业，其生产经营必须耗用材料、人力和财力等。这些生产要素的本质就是资源或是原始资源的转化物。所以，我们可以说，所谓费用就是资源的耗费（或转化）。耗费（或转化）过程是各有不同的，如会计上称为资本性支出和收益性支出的内容（除投资）大都会转化成费用。资本性支出的内容是分年度逐步转化，而收益性支出则在年度内直接转化。当企业发生这两种支出，其实就是用一种资源置换另一种资源，是一种资源形态上的置换。其原因是因为生产经营需要不同资源组合才能实现。目的是以最低的成本达到预先规定的质量和数量。而成本控制是指运用以成本会计为主的各种方法，预定成本限额，按限额开支成本费用，以实际成本和成本限额比较，衡量经营活动的业绩和效果，并以例外管理原则纠正不利差异，以提高工作效率，实现等于乃至低于预期的成本限额目标。当我们将这些置换后的资源与一定的生产经营目的相联系，按一定期间或一定目的来归结这种置换时，就形成了置换后的资源价值（成本），被置换的资源其实就可以认为被耗费了。当然，是一种广义的理解。狭义的理解往往只认识到企业内部诸如材料、人力的耗用才是一种耗费。其实这种耗费，也只是一种置换，即将材料、人力等资源置换为产品这种资源。从广义上理解，无论是企业外部置换还是企业内部置换都是耗费，即费用。再将这些费用按照一定标准（或目的）加以对象化就形成了特定对象的成本。成本是资源的耗费，控制成本、降低资源的耗费，必然是企业经营战略的内容及目标之一。在市场经济环境下，经济效益始终是企业管理追求的首要目标，企业成本管理工作中也应该树立成本效益观念，实现由传统的“节约、节省”观念向现代效益观念转变。特别是在我国市场经济体制逐步完善的今天，企业管理应以市场需求为导向，通过向市场提供质量尽可能高、功能尽可能完善的产品和服务，力求使企业获取尽可能多的利润。与企业管理的这一基本要求相适应，企业成本管理也就应与企业的整体经济效益直接联系起来，以一种新的认识观成本效益观念看待成本及其控制问题。企业的一切成本管理活动应以成本效益观念作为支配思想，从“投入”与“产出”的对比分析来看待“投入”（成本）的必要性、合理性，即努力以尽可能少的成本付出，创造尽可能多的使用价值，为企业获取更多的经济效益。总之，有效地控制企业的成本，对企业家来说就像一门“永远做不完的家庭作业”。这门作业做好了，企业的成本就会降低，利润就会提高，企业家在创造财富的速度就会加快。线性规划便真正可以使得企业的资源