城区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案_第1页
城区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案_第2页
城区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案_第3页
城区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案_第4页
城区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案_第5页
已阅读5页,还剩11页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

城区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知圆方程为,过点与圆相切的直线方程为( )A B C D2 集合,则,的关系( )A B C D3 下列满足“xR,f(x)+f(x)=0且f(x)0”的函数是( )Af(x)=xe|x|Bf(x)=x+sinxCf(x)=Df(x)=x2|x|4 在正方体中, 分别为的中点,则下列直线中与直线 相交 的是( ) A直线 B直线 C. 直线 D直线5 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士不同的分配方法共有( )A90种B180种C270种D540种6 函数f(x)=1xlnx的零点所在区间是( )A(0,)B(,1)C(1,2)D(2,3)7 设集合A=x|y=ln(x1),集合B=y|y=2x,则AB( )A(0,+)B(1,+)C(0,1)D(1,2)8 “a=2”是“直线x+y=0与直线2xay=0互相垂直”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9 已知函数f(x)=1+x+,则下列结论正确的是( )Af(x)在(0,1)上恰有一个零点Bf(x)在(1,0)上恰有一个零点Cf(x)在(0,1)上恰有两个零点Df(x)在(1,0)上恰有两个零点10双曲线的渐近线方程是( )ABCD11“为真”是“为假”的( )条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要12直线x+y1=0与2x+2y+3=0的距离是( )ABCD二、填空题13已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则在R上的解析式为 14曲线y=x+ex在点A(0,1)处的切线方程是15设f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(2)=0,当x0时,xf(x)f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是16为了近似估计的值,用计算机分别产生90个在1,1的均匀随机数x1,x2,x90和y1,y2,y90,在90组数对(xi,yi)(1i90,iN*)中,经统计有25组数对满足,则以此估计的值为17设Sn是数列an的前n项和,且a1=1, =Sn则数列an的通项公式an=18考察正三角形三边中点及3个顶点,从中任意选4个点,则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于三、解答题19已知函数f(x)=alnxx(a0)()求函数f(x)的最大值;()若x(0,a),证明:f(a+x)f(ax);()若,(0,+),f()=f(),且,证明:+220(本小题满分12分)成都市某中学计划举办“国学”经典知识讲座.由于条件限制,按男、女生比例采取分层抽样的方法,从某班选出10人参加活动,在活动前,对所选的10名同学进行了国学素养测试,这10名同学的性别和测试成绩(百分制)的茎叶图如图所示.(1)根据这10名同学的测试成绩,分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩;(2)若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学,求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.(注:成绩大于等于75分为优良)21(本小题满分12分)已知函数(). (I)若,求的单调区间; (II)函数,若使得成立,求实数的取值范围.22已知函数f(x)=|xa|()若不等式f(x)2的解集为0,4,求实数a的值;()在()的条件下,若x0R,使得f(x0)+f(x0+5)m24m,求实数m的取值范围23已知椭圆x2+4y2=4,直线l:y=x+m(1)若l与椭圆有一个公共点,求m的值;(2)若l与椭圆相交于P、Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值24(本小题满分12分)如图长方体ABCDA1B1C1D1中,AB16,BC10,AA18,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E4,D1F8,过点E,F,C的平面与长方体的面相交,交线围成一个四边形(1)在图中画出这个四边形(不必说明画法和理由);(2)求平面将长方体分成的两部分体积之比城区高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】试题分析:圆心,设切线斜率为,则切线方程为,由,所以切线方程为,故选A.考点:直线与圆的位置关系2 【答案】A【解析】试题分析:通过列举可知,所以.考点:两个集合相等、子集13 【答案】A【解析】解:满足“xR,f(x)+f(x)=0,且f(x)0”的函数为奇函数,且在R上为减函数,A中函数f(x)=xe|x|,满足f(x)=f(x),即函数为奇函数,且f(x)=0恒成立,故在R上为减函数,B中函数f(x)=x+sinx,满足f(x)=f(x),即函数为奇函数,但f(x)=1+cosx0,在R上是增函数,C中函数f(x)=,满足f(x)=f(x),故函数为偶函数;D中函数f(x)=x2|x|,满足f(x)=f(x),故函数为偶函数,故选:A4 【答案】D【解析】试题分析:根据已满治安的概念可得直线都和直线为异面直线,和在同一个平面内,且这两条直线不平行;所以直线和相交,故选D.考点:异面直线的概念与判断.5 【答案】D【解析】解:三所学校依次选医生、护士,不同的分配方法共有:C31C62C21C42=540种故选D6 【答案】C【解析】解:f(1)=10,f(2)=12ln2=ln0,函数f(x)=1xlnx的零点所在区间是(1,2)故选:C【点评】本题主要考查函数零点区间的判断,判断的主要方法是利用根的存在性定理,判断函数在给定区间端点处的符号是否相反7 【答案】A【解析】解:集合A=x|y=ln(x1)=(1,+),集合B=y|y=2x=(0,+)则AB=(0,+)故选:A【点评】本题考查了集合的化简与运算问题,是基础题目8 【答案】C【解析】解:由直线x+y=0与直线2xay=0互相垂直,得:(1)=1,解得:a=2,“a=2”是“直线x+y=0与直线2xay=0互相垂直”的充要条件,故选:C【点评】本题考察了直线互相垂直的性质,考察充分必要条件,是一道基础题9 【答案】B【解析】解:f(x)=1x+x2x3+x2014=(1x)(1+x2+x2012)+x2014;f(x)0在(1,0)上恒成立;故f(x)在(1,0)上是增函数;又f(0)=1,f(1)=110;故f(x)在(1,0)上恰有一个零点;故选B【点评】本题考查了导数的综合应用及函数零点的个数的判断,属于中档题10【答案】B【解析】解:双曲线标准方程为,其渐近线方程是=0,整理得y=x故选:B【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程属于基础题11【答案】B【解析】试题分析:因为假真时,真,此时为真,所以,“ 真”不能得“为假”,而“为假”时为真,必有“ 真”,故选B. 考点:1、充分条件与必要条件;2、真值表的应用.12【答案】A【解析】解:直线x+y1=0与2x+2y+3=0的距离,就是直线2x+2y2=0与2x+2y+3=0的距离是: =故选:A二、填空题13【答案】【解析】试题分析:令,则,所以,又因为奇函数满足,所以,所以在R上的解析式为。考点:函数的奇偶性。14【答案】2xy+1=0 【解析】解:由题意得,y=(x+ex)=1+ex,点A(0,1)处的切线斜率k=1+e0=2,则点A(0,1)处的切线方程是y1=2x,即2xy+1=0,故答案为:2xy+1=0【点评】本题考查导数的几何意义,以及利用点斜式方程求切线方程,注意最后要用一般式方程来表示,属于基础题15【答案】(2,0)(2,+) 【解析】解:设g(x)=,则g(x)的导数为:g(x)=,当x0时总有xf(x)f(x)0成立,即当x0时,g(x)0,当x0时,函数g(x)为增函数,又g(x)=g(x),函数g(x)为定义域上的偶函数,x0时,函数g(x)是减函数,又g(2)=0=g(2),x0时,由f(x)0,得:g(x)g(2),解得:x2,x0时,由f(x)0,得:g(x)g(2),解得:x2,f(x)0成立的x的取值范围是:(2,0)(2,+)故答案为:(2,0)(2,+)16【答案】 【解析】设A(1,1),B(1,1),则直线AB过原点,且阴影面积等于直线AB与圆弧所围成的弓形面积S1,由图知,又,所以【点评】本题考查了随机数的应用及弓形面积公式,属于中档题17【答案】 【解析】解:Sn是数列an的前n项和,且a1=1, =Sn,Sn+1Sn=Sn+1Sn,=1, =1,是首项为1,公差为1的等差数列,=1+(n1)(1)=nSn=,n=1时,a1=S1=1,n2时,an=SnSn1=+=an=故答案为:18【答案】 【解析】解:从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个,共有=15种选法,其中4个点构成平行四边形的选法有3个,4个点构成平行四边形的概率P=故答案为:【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用,是基础题确定基本事件的个数是关键三、解答题19【答案】 【解析】解:()令,所以x=a易知,x(0,a)时,f(x)0,x(a,+)时,f(x)0故函数f(x)在(0,a)上递增,在(a,+)递减故f(x)max=f(a)=alnaa()令g(x)=f(ax)f(a+x),即g(x)=aln(ax)aln(a+x)+2x所以,当x(0,a)时,g(x)0所以g(x)g(0)=0,即f(a+x)f(ax)()依题意得:a,从而a(0,a)由()知,f(2a)=fa+(a)fa(a)=f()=f()又2aa,a所以2a,即+2a【点评】本题考查了利用导数证明不等式的问题,一般是转化为函数的最值问题来解,注意导数的应用20【答案】【解析】【命题意图】本题考查茎叶图的制作与读取,古典概型的概率计算,是概率统计的基本题型,解答的关键是应用相关数据进行准确计算,是中档题. 21【答案】【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识,意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力请22【答案】 【解析】解:()|xa|2,a2xa+2,f(x)2的解集为0,4,a=2()f(x)+f(x+5)=|x2|+|x+3|(x2)(x+3)|=5,x0R,使得,即成立,4m+m2f(x)+f(x+5)min,即4m+m25,解得m5,或m1,实数m的取值范围是(,5)(1,+)23【答案】 【解析】解:(1)把直线y=x+m代入椭圆方程得:x2+4(x+m)2=4,即:5x2+8mx+4m24=0,=(8m)245(4m24)=16m2+80=0解得:m=(2)设该直线与椭圆相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程5x2+8mx+4m24=0的两根,由韦达定理可得:x1+x2=,x1x2=,|AB|=2;m=【点评】本题考查直线与圆锥曲线的位置关系与弦长问题,难点在于弦长公式的灵活应用,属于中档题24【答案】【解析】解:(1)交线围成的四边形EFCG(如图所示)(2)平面A1B1C1D1平面ABCD,平面A1B1C1D1EF,平面ABCDGC,EFGC,同理EGFC.四边形EFCG为平行四边形,过E作EMD1F,垂足为M,EMBC10,A1E4,D1F

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论