




已阅读5页,还剩2页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1 / 7 二次根式教案 初中人教版二次根式的教案 1、同类二次根式 75 和 48 化成最简二次根式后分别为 53, 4,发现它们的被开方数都是 3。像这样的几个二次根式化成最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,那么这几个二次根式称为同类二次根式。 2、二次根式加减运算法则: 二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式(同类二次根式)进行合并。 问题: 7 和能合并吗? 例题: 24; 64 44; 36、熟练运 用乘法分配律: 提取相同的被开方数,将与相同的被开方数相乘的前面的数相加,被开方数不变。 总结:在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内仍然成立。 4、与整式的加减法则的共同点: ( 1) 同级运算从左到右依次进行, ( 2) 有括号的,先去掉括号,再运算 例题:( 1) 32232 ( 2) (528)(63) 5、二次根式加减乘除混合运算: ( 1) 熟练掌握乘法的分配律 ( 2) 熟练掌握平方差公式 2 / 7 ( 3) 熟练掌握完全平方公 式 例题:( 1) (56)(5223); ( 2) (2)2(32)2 ( 3) (a)2 思考题:已知 、二次根式的定义及性质 引入:( 1)一个正方形(甲)的面积是 6,它的边长应为 _ ( 2)一个正方形(乙)的面积是 M,它的边长应为_ ( 3)如果一个正方形(丙)的面积比正方形(乙)大 30,则正方形(丙)的边长为 _ ( 4)如果正方形(丙)的面积是正方形(乙)的两倍,则正方形(丙 )的边长为 _ ( 5)如果正方形(丙)的面积是正方形(乙)的 4/9倍,则正方形(丙)的边长为 _ 上面五个题得到的边长分别是 4们发现这些式子都如 且 般地,我们把形如 a( a0 )的式 子叫做二次根式,其中 a 为整式或分式, a 叫做被开方式, 称为二次根号。( a) 2=a (a0) 。 a2=a ( a0 ),两者的相同点和改变 者的不同。 7、二次根式的乘除 2=_, 2=_; 3=_, 12=_。 3 / 7 由上面的两个例子我们可以发现 ( 1) 二次根式的乘法法则 a0, 反过来 a (a0,成立,利用它可以进行二次根式的化简。 ( 2)二次根式的除法法则 反过来 a0,a0,成立,利用它也可以进行二次根式的化简。 二次根式有如下两个特点: ( 1) 被开方数不含分母; ( 2) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 我们把满足上述两个条件 的二次根式,叫做最简二次根式。 教学目标 1理解二次根式的定义,并会应用此定义判断一个根式是否为二次根式; 2会运用二次根式中被开方数的非负性,求被开方数中字母的取值范围; 3. 会运用二次根式的非负性求值。 教学重点 重点:理解二次根式的定义; 难点:二次根式的非负性的灵活运用。 教学过程 一、回忆引入 1、什么叫做一个数的平方根? 如何表示? 4 / 7 一般地,若一个数的平方等于 a,则这个数就叫做 。 2、什么是一个数的算术平方根?如何表示? 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 0 的算术平方根平方根是 0 用 (a 0)表示。 3、平方根的性质: 正数有个平方根且互为 0有个平方根就是; 没有平方根。 二、探究新知 探究一: 1请同学们认真思考以下几个问题,然后填空。 ( 1)、塔座所形成的这个直角 三角形的斜边长为 米。 ( 2)、圆形的下球体在平面图上的面积为 S,则半径为( 3)、正方形的边长是 。 ( 4)、要做一个两直角边的长分别是 7边的长应为 观察上面的填空你认为所填的各式有哪些共同特点? 方数。 5 / 7 说一个式子要想成为二次根式应该具备哪些条件? 练习 1:判断下列各式中哪些是二次根式? ( 1) 1 ( 2) 16 ( 3) 32 ( 4) x(2 ( 5) ( ( 6) 究二、从二次根式的定义中你能知道被开方数及二次根式的取值范围吗? 小组讨论,代表发言。 总结:被开方数为非负数,二次根式也为非负数,所以二次根式具有双重非负性。 例 2:确定下列二次根式中字母的取值范围:(师生合作共享探究的乐趣) 1纳:求二次根式中字母的取值范围的 基本依据: 被开方数零; 分母中有字母时,要保证分母。 练习 2:字母取何值时 ,下列二次根式有意义 ? ( 1) ( 2) 2 ( 3) 思考: 当 x 是怎样的实数时, 实数范围内有意义? ? 6 / 7 小组讨论,代表发言,说出理由。 练习:字母取何值时 ,下列二次根式有意义 ? 1 ( 4)2x (1)( ( 2) 3x ( 3) 24x ( 4) (21旧知迁移,若 ( y+3) 2互为相反数,求 。 例: 1.若 y+3) 2互为相反数,求( 值是 。 y 2.若 、小结 本节课学习了二次根式的定义及性质。掌握用二次根式的定义判断一个式子是否为二次根式,根据的二次根式的双重非负性能够求解被开方数中字母取值范围;能够根据二次根式的性质求二次根式的值。 四、布置作业 课本 题 题。 五当堂检测: 1 指出下 列各式中哪些是二次根式?哪些不是二次根式?为什么 ( 1)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 上城区2025年九年级下学期语文学情调研试卷(一模)
- 保护制度熊艳丽模块三劳动保障问题协调61课件
- 考研复习-风景园林基础考研试题附参考答案详解(综合题)
- 考研复习-风景园林基础考研试题(满分必刷)附答案详解
- 风景园林基础考研资料试题及参考答案详解(研优卷)
- 《风景园林招投标与概预算》试题A带答案详解(能力提升)
- 2025-2026年高校教师资格证之《高等教育法规》通关题库附答案详解(培优b卷)
- 2023国家能源投资集团有限责任公司第一批社会招聘笔试备考题库附答案详解(培优b卷)
- 2025福建晋园发展集团有限责任公司权属子公司招聘7人笔试备考题库及答案详解(全优)
- 2025年黑龙江省五常市辅警招聘考试试题题库附答案详解(完整版)
- 公司岗变薪变管理制度
- 关于中心医院“十五五”发展规划(2025-2030)
- 2024年江苏省昆山市事业单位公开招聘教师岗考试题带答案分析
- 2025年无人机操控师考试试题及答案
- 2025年苏州市中考英语二模模拟试题(六)(含解析)
- 第六单元不规则或组合图形的周长“拓展型”专项练习-五年级数学下册典型例题(原卷版)苏教版
- 2025年中考物理答题技巧与模式专题08压强与浮力的常考难点综合计算(学生版+解析)
- 2025年中考化学模拟考试试卷附带答案
- 水电使用合同协议书
- 考古发掘考试试题及答案
- 血液透析机试题及答案
评论
0/150
提交评论