2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形测试题（新版）浙教版.docx

第4章相似三角形一、选择题(每小题4分，共28分)1下列四条线段成比例的是()Aa2，b，c2 ，dBa，b3，c2，dCa4，b6，c5，d10Da2，b8，c15，d112ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的位似比是12，已知ABC的面积是3，则ABC的面积是()A3 B6 C9 D123如图4Z1，在ABC中，若D是AB上一点，ABAC，则下列条件中不一定能使ABCACD的是()AACDBBADCACBC.D.图4Z1图4Z24如图4Z2所示，在ABC中，B90，AB6，BC8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是()A.B.C.D.5如图4Z3，在ABC中，DEBC，DB2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为()A3 B5 C6 D8图4Z3图4Z46如图4Z4，在ABC中，E是BC的中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于点F.若AB11，AC15，则FC的长为()A11 B12 C13 D14图4Z57如图4Z5，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连结AE并延长交DC于点F，则SDEFSAOB的值为()A.B.C.D.二、填空题(每小题4分，共28分)8已知六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1，且AB3，B1C14，BC6，则它们的相似比等于_9如图4Z6所示，已知12，若再增加一个条件就能使结论“ABDEADBC”成立，则这个条件可以是_(只需写出一个即可)图4Z6图4Z710如图4Z7，点D，E分别在AB，AC上，且ABCAED.若DE4，AE5，BC8，则AB的长为_11若ABC与DEF相似且面积之比为2516，则ABC与DEF的周长之比为_12如图4Z8，小东通过设计两个直角来测量河宽DE，他量得AD2 m，BD3 m，CE9 m，则河宽DE为_m.图4Z8图4Z913如图4Z9所示，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，使得它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半，若AB，则此三角形移动的距离AA是_图4Z1014如图4Z10，已知ABC，DCE，FEG，HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB2，BC1.连结AI，交FG于点Q，则QI_.三、解答题(共44分)15(10分)如图4Z11所示，ABC内接于O，过点C作CDAB与O相交于点D，E是上一点，且满足ADDE，连结BD与AE相交于点F.求证：ADFACB.图4Z1116(10分)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图4Z12，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时的身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时的身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25 m，已知李明直立时的身高为1.75 m，求路灯的高CD.(结果精确到0.1 m)图4Z1217(12分)如图4Z13所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点O；(2)直接写出ABC与ABC的相似比；(3)以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出ABC关于点O成中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标图4Z1318(12分)如图4Z14，ABC是等边三角形，CE是ABC外角的平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.(1)求证：ABDCED；(2)若AB6，AD2CD，求BE的长图4Z141A解析因为，所以选项A中的四条线段成比例，而其他选项中的四条线段不成比例2D3.C4A解析B90，AB6，BC8，AC10.设CDCDx，则AD10x.CDBC，ACDABC，即，解得x.故选A.5D6C解析AD是BAC的平分线，AB11，AC15，.E是BC的中点，CEBC.EFAD，即，解得FC13.7C解析O为平行四边形ABCD对角线的交点，ODOB.又E为OD的中点，DEDB，DEEB13.又ABDC，DFEBAE，SDEFSBAE.，SAOBSBAE，SDEFSAOB.故选C.8329答案不唯一，如BD或CAED或解析12，BACDAE，要使等式成立，只要使ABC与ADE相似即可1010解析 在ABC和AED中，ABCAED，BACEAD，ABCAED，.又DE4，AE5，BC8，AB10.1154124解析 依题意得BDCE，ADBAEC，AE6，DEAEAD624(m)13.1解析 由题意得ABDABC，AB1，AA1.14.解析 过点A作AMBC.根据等腰三角形的性质，得MCBC，MIMCCEEGGI.在RtAMC中，AM2AC2MC222()2，故AI4.易证ACGQ，则IQGIAC，即，QI.15证明：ABCD，BACACD.在ADE中，ADDE，DAEAED.DAEAEDACDBAC.在ADF和ACB中，ADFACB，DAFBAC，ADFACB.16解：AMEC，CDEC，BNEC，MACDBN，EAMECD，ABNACD，.EAMA，ECDC.设CD的长为xm，则由，可得，解得x6.1256.1.答：路灯的高CD约为6.1 m.17. 解：(1)点O如图所示(2)ABC与ABC的相似比为21.(3)ABC如图所示A(6，0)，B(3，2)，C(4，4)18解：(1)证明：ABC是等边三角形，BACACB60，ACF120.CE是ABC外角的