人工神经网络实验题答案.pdf

1 人工神经网络实验一人工神经网络实验一 表 1 中给出了某结构在多种状态下的特征向量， 表 2 给出了某时刻结构的特征向量， 请 使用人工神经网络根据表 2 中的特征向量判断其所属状态。 表 1 特征 1 特征 2 特征 3 特征 4 特征 5 特征 6 特征 7 特征 8 特征 9 特征 10 状态 1 0.6700.2580.8760.0210.3290.2610.8540.9420.4320.743 状态 2 0.9560.2520.1990.9880.2250.3790.0590.0150.4980.412 状态 3 0.3710.8560.3850.7390.4890.6850.7490.6600.3360.908 状态 4 0.8800.7370.6610.4230.7600.6800.0500.9700.6430.267 状态 5 0.1730.1360.2840.5150.5290.4610.4150.9900.3200.439 状态 6 0.9790.1180.4690.3340.6400.5670.3050.7880.9600.933 表 2 特征 1 特征 2 特征 3 特征 4 特征 5 特征 6 特征 7 特征 8 特征 9 特征 10 时刻 1 0.7940.2710.8930.0640.4320.2090.7940.8740.4380.726 时刻 2 0.5220.8750.2980.5820.5790.7830.6020.7680.2140.744 时刻 3 0.9210.7800.6700.4370.8750.7150.2020.9980.6740.447 一、网络结构设计 输入个数为 10，输出个数为 1，故神经元个数为 1，结构如下图。本题是一个模式识别 问题，采用自组织竞争人工神经网络。 图 1-1网络结构图 画出 6 个状态在坐标系中如图 1-2 所示。 2 -0.200.20.40.60.811.2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Input Vectors p(1) p(2) 图 1-2状态向量图 二、实验源程序如下（或见附件中 M 文件） ： %创建输入向量 X=0 1;0 1 clusters=6; points=10; std_dev=0.05; P=nngenc(X,clusters,points,std_dev); plot(P(1,:),P(2,:),+r) title(Input Vectors); xlabel(p(1); ylabel(p(2); %创建自组织竞争神经网络 net=newc(0 1;0 1,6,.1); net=init(net); w=net.IW1; hold off; plot(P(1,:),P(2,:),+r); hold on; plot(w(:,1),w(:,2),ob); xlabel(p(1); ylabel(p(2); hold off; net.trainParam.epochs=7; 3 hold on; net=init(net); more off; net=train(net,P); TRAINR, Epoch 0/7 TRAINR, Epoch 7/7 TRAINR, Maximum epoch reached. %训练该网络 hold on ； net=init(net); more off; w=net.IW1; delete(findobj(gcf,color,0 0 1); hold off plot(P(1,:),P(2,:),+r); hold off; hold on; plot(w(:,1),w(:,2),ob); xlabel(p(1); ylabel(p(2); hold off; %仿真该网络 p=0.794;0.271; a=sim(net,p); ac=vec2ind(a) 三、实验结果 通过仿真计算得出时刻1属于状态1，时刻2属于状态3，时刻3属于状态4.各时刻对应 的仿真状态图如下。 4 -0.200.20.40.60.811.2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 p(1) p(2) 图1-3时刻一对应的状态分析图 0.40.50.60.70.80.911.1 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 p(1) p(2) 图1-4时刻二对应的状态分析图 5 -0.200.20.40.60.811.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 p(1) p(2) 图1-5时刻三对应的状态分析图 四、总结 本次实验过程使用了函数 newc创建自组织竞争神经网络，分别应用函数 init和 train对网络进行初始化和训练，有效完成了本次模式识别问题。 6 人工神经网络实验二人工神经网络实验二 函数逼近函数逼近 已知系统输出y与输入x的部分对应关系如下表所示， 设计一神经网络， 完成y=f(x)函数 逼近，并将表格填写完整。 x00.10.20.30.40.50.60.70.8 y0.000 0.010 0.040 0.089 0.156 0.240 0.339 0.451 0.574 x0.911.11.21.31.41.51.61.7 y0.705 0.841 0.980 1.118 1.253 1.380 1.496 1.599 1.686 x1.81.922.12.22.32.42.52.6 y1.753 1.798 1.819 1.813 1.779 一、网络结构设计 假定( )0.82sin,02.6yf xpp，训练集为上述表格中23组数据。 使用1-5-1BP网络，隐藏层传递函数使用LogSigmoid函数，输出层使用线性函数。网络 结构图如图2-1所示。 图2-1网络结构图 （图中第一层只画出2个神经元，共有5个） 二、第一次手工迭代过程 在开始BP算法前，需要选择网络权值和偏置值的初始值，通常选择较小的随机值。 1 0.27 0 0.41 W 1 0.48 0 0.13 b 2 00.090.17W 2 00.48b 现在开始执行算法了，初始输入选0p ： 0 0ap 第一层的输出为 0.48 11101 0.13 1 0.270.480.480.3822 1 log0log 0.410.130.1310.4675 1 e afW absigsig e 第二层的输出为 7 22212 0.3822 0.090.170.480.4349 0.4675 afW abpurelin 误差为 2 1sin0.5651etapa 算法的下一阶段是计算反向传播敏感性值。在开始反向传播前，需要先求传递函数的导数 1 fn 和 2 fn 。 对第一层： 111 1 1 1 n d fnaa dne 对第二层： 2 1 d fnn dn 下面可以执行反向传播了，起始点在第二层。 22222 220.56511.1302sFntafn 11 11 11122 11 22 10 0.090.02402 1.1302 0.170.04783 01 T aa sFnws aa 算法的最后阶段是更新权值，设学习速度0.1。 2221 100.090.170.1 1.1302 0.38220.46750.04320.0 5284 T WWsa 222 100.480.1 1.13020.367bbs 1110 0.270.024020.27 100.10 0.410.047830.41 T WWsa 111 0.480.024020.4824 100.1 0.130.047830.1252 bbs 这就完成了BP 算法的第一次迭代。下一步可以选择另一个输入p，执行算法的第二次 迭代过程。具体见附件中的M文件。 二、实验源程序 %样本输入和目标输出 P=0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 ; T=0.000 0.010 0.040 0.089 0.156 0.240 0.339 0.451 0.574 0.705 0.841 0.980 1.118 1.253 1.380 1.496 1.599 1.686 1.753 1.798 1.819 1.813 1.779; %创建BP神经网络 net=newff(0 3,5 1,logsig purelin); %训练次数为50次 net.trainParam.epochs=50; net=train(net,P,T); %仿真该网络 8 Y=sim(net,P); plot(P,T,P,Y,o) 图2-2为网络的逼近效果图，即网络训练结果图。 00.511.522.5 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 图2-2网络训练结果图 四、实验结果和分析 从网络逼近误差图可以看到该1-5-1BP网络能很好的逼近函数( )yf x，误差 7 10， 从网络逼近效果图可以看到网络响应去曲线可以很精确的表示( )yf x。 现计算2.3,2.4,2.5,2.6x 时 f x的值。 我们之前假定( )0.82sin,02.6yf xpp，按该式计算得到： 2.31.629,2.41.629,2.51.82,2.61.629ffff 而通过数值仿真我们得到2.31.7239,2.41.6604,2.51.6033,2.61.5623ffff 因为数值仿真的误差很小，可以认为 2.31.7239,2.41.6604,2.51.6033,2.61.5623ffff是精确解。 9 05101520253035404550 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 10 0 50 Epochs Training-Blue Performance is 4.65855e-008, Goal is 0 图2-3逼近误差图 五、实验结论 本次实验首先通过假定函数 yf x的表达式进行数值计算，通过一次迭代了解BP神 经网络的训练过程。虽然最后数值仿真泛化结果与假定的 yf x计算结果有一定的误差， 这个手工迭代的学习过程还是有必要的。由于仿真 f x在2.3,2.4,2.5,2.6x 时的误差接近 于0（ 7 10） ，可以认为仿真结果是精确的。 x 2.32.42.52.6 y 1.72391.66041.60331.5623 10 人工神经网络实验三人工神经网络实验三 网络预测 设某信号sin(1000)yrandn，对该信号进行采样，采样频率为100Hz,采样持续时间 为10s，将采样信号输入一数字滤波器，期望其输出 21y nx nx n。请设计一神经 网络完成该滤波器的功能。 一、实验过程 采用线性神经网络进行自适应预测。 1） 问题描述 待预测信号y的特征为：信号持续时间为10s，采样频率为100Hz。定义信号y为： sin(1,1000)Xrandn,time=0:0.01:10，信号X的形状如图3-1所示。 012345678910 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 系 统 输 入 信 号 时 间 (s) 输入信号 图3-1输入信号图 在每个采样时间点， 该时刻之前的一个采样信号与该时刻的采样信号作为此时网络的输 入，网络的输出就是下一时刻的预测值。 2）创建线性神经网络 采用具有1个反馈输入和一个输出的单层线性神经元网络，该网络的输出值即为下一时 刻信号的预测值，线性网络的学习率为0.1，使用函数newlin创建该网络，网络结构如图3-2 所示。 11 图 3-2网络结构图 3）线性神经网络的性能测试 使用函数sim仿真该网络，并比较预测信号与实际信号。网络输出与系统实际系统对比如图 3-3所示。 012345678910 -3 -2 -1 0 1 2 3 时 间 输出-目标 网 络 输 出 与 系 统 实 际 输 出 图3-3网络输出与实际输出图 网络输出的预测信号与实际信号的误差曲线如图3-4所示，它更加直观的说明了该网络 的预测能力。 12 00.511.522.533.544.55 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 时 间 误差 误 差 信 号 图3-4误差信号图 二、实验源程序（详细见电子版M文件） X=sin(randn(1,1000);%产生1000个随机点 time=0.01:0.01:10; figure(1),plot(time,X)%绘制信号X随时间变化的曲线 grid on title(系统输入信号); xlabel(时间(s);ylabel(输入信号); %网络输入是输入信号的2倍和前一次的值 Q=size(X,2); P=zeros(2,Q); P(1,1:Q)=2*X(1,1:Q); P(2,2:Q)=-X(1,1:(Q-1); %系统输出的测量 T=filter(2 -1,1,X); figure(2),plot(time,T) xlabel(时间); ylabel(输出信号); title(系统输出信号); %网络设计 net=newlind(P,T); %网络测试 a=sim(net,P);