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数学必修2第二章 小题练习 一、选择题1下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D2下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）A有一个角是直角的四边形 B有两个角是直角的四边形 C有三个角是直角的四边形 D有四个角是直角的四边形3垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能4如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A B C D随点的变化而变化。5互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A B C D6把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）A B C D 7已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ）8已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（） 9三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（）条条条条或条10在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为( ) A B C D 11直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（ ）A B C D12下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.13设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( )A和B和C和D和14若长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体体对角线长为（ ） A B C D15在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是( ) A B C D16在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（ ） A B C D17三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的（ ）A内心 B外心 C垂心 D重心18在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角 的余弦值为（ ）A B C D 19四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A B C D题号12345678910答案 ADDBDCCDCC题号111213141516171819答案BDACBBCCC二、填空题1 已知是两条异面直线，那么与的位置关系_异面或相交_。2 直线与平面所成角为，则与所成角的取值范围是 _ 3棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为 。4直二面角的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，则 或 。5下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_2_。6正方体各面所在的平面将空间分成_27_部分。翰林汇7空间四边形中，分别是的中点，则与的位置关系是_异面直线_；四边形是_平行四边形_形；当_时，四边形是菱形；当_时，四边形是矩形；当_且_时，四边形是正方形8四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_。翰林汇9三棱锥则二面角的大小为_翰林汇10为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到的距离为_。11点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_或_12从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_48_。13一条直线和一个平面所成的角为，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是_14正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的