三角形深圳市宝安区松岗中学单元检测题(含答案).doc

第五章 三角形单元检测题学校：松岗中学 命题:谭惠洪 审题:肖少山一、用心选一选（每题3分，共30分）题号12345678910答案1. 下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ）A. 3，4，5 B. 5，7，7 C. 5，7，12 D. 101，102，1032. 已知ABC的三个内角满足：A：B：C=1：2：3，则这是一个（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 3. 如图，已知点 B、C、E、F在同一直线上，且ABCDEF，则以下错误的是（ ）A. AB=DF B. ABDE C. A=D D. BE=CF4. 如图，ABC中，ACB=90，把ABC沿AC翻折，使点B落在D的位置，则关于线段AC的说法，最恰当是（ ） A. 是ABD中BD边上的中线 B. 是ACD中CD边上的高 C. 是ABD中BAD的角平分线 D. 以上都对 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图5. 若直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，则这个直角三角形中一个锐角的度数是（ ） A. 9 B. 18 C. 27 D. 366. 如图，已知ABCD，ADBC，那么图中共有全等三角形（ ）A. 4对 B. 2对 C. 1对 D. 不能确定7. 如图，BCAC，BDAD，且BC=BD， 则利用（ ）可说明三角形全等.A. SAS B. AAS C. SSA D. HL8. 利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（ ）A. 已知三条边 B. 已知三个角 C. 已知两角和夹边 D. 已知两边和夹角9. 下列语句： 形状相同的三角形是全等三角形； 任意两边对应相等的两个直角三角形全等； 两个等边三角形一定全等； 有两角一边对应相等的两个三角形全等其中错误的说法个数有（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个10. 如右图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的高，点O是两条高线的交点，则A与1+2的关系是（ ）A. A1+2 B. A=1+2 C. A1+2 D. 无法确定二. 细心填一填：（每题3分，共24分） 11. 如右图，已知B=78，C=40，AD平分BAC，则ADB= ；12. 如图，ABC中BC边上的高为 ； 第11题图13. 已知AD是ABC的中线，若ABC的面积为100cm2 ，则ABD的面积是 ；第16题图14. 如图，A、B在一水池的两侧，若BE=DE，B=D=90，且CD=8米，则水池宽AB = ；第12题图第14题图第15题图15. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若CBA=32，则EFD= ；16. 如图，点O是三角形两条角平分线的交点，若BOC=110，则A= ；17. 下图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=1cm，BC=2cm，则AF= cm。18. 如右图所示：要说明ABCBAD，（1）已知1=2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是 ；（2）已知1=2，若要以AAS为依据，则可添加一个条件是 ；（3）已知C=D=90，若要以HL为依据，则可添加一个条件是 ；三. 解答题【提醒:部分题目要用到两次全等】BACDE19. （6分）已知：在ABC中，BAC=80，B=60，ADBC于D，AE平分DAC，求AEC20.（8分）如图，已知A=F，ABEF，BC=DE，请说明ADCF.解： BC=DE（已知） 在ABD与FEC中， BC+CD=DE+CD（ ） A=F（已知）即：_ _（已证）又ABEF（已知） _（已证） _ ABDFEC（_） ADB =FCE（_） ADCF（_）21.（6分）如图，AB=AD，AC=AE，BAE=DAC，试说明C=E22. （8分）如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明ADEABC.23. （8分）已知AO是ABC中BC边上的高，点D、点E是三角形外的两个点，且满足AD=AE，DBEC，DE，试说明AO平分BAC 图125. （4+4+2=10分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（ABC，ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE。（1）说明BD=CE（2）延长BD，交CE于点F，求BFC的度数（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗? 请简单说明理由.参考答案一、用心选一选（每题3分，共30分）题号12345678910答案CBADBADBCB二. 细心填一填：（每题3分，共24分） 第11题. 71 第12题. AE 第13题. 50 cm2 第14题. 8米 第15题. 58 第16题. 40 第17题.12第18题. （1）AD=CB （2）C=D （3）AD=CB或AC=DB三. 解答题【提醒:部分题目要用到两次全等】19. （6分）已知：在ABC中，BAC=80，B=60，ADBC于D，AE平分DAC，求AECBACDE解：在ABC中，C=1806080=40ADBC ADB=90，在RtABD中，BAD=9060=30CAD=8030=50，而AE平分DAC，CAE=DAC=25在AEC中，AEC=1804025=11520.（8分）如图，已知A=F，ABEF，BC=DE，请说明ADCF.解： BC=DE（已知） 在ABD与FEC中， BC+CD=DE+CD（等式性质） A=F（已知）即：BDEC B=E（已证）又ABEF（已知） BDEC（已证） B=E ABDFEC（AAS） ADB =FCE（全等三角形的对应角相等） ADCF（内错角相等，两直线平行）21.（6分）如图，AB=AD，AC=AE，BAE=DAC，试说明C=E解：BAE=DAC BAE+EAC =DAC+EAC 即BAC=DAE 在BAC与DAE中， AB=ADBAC=DAE BACDAE（SAS）AC=AE C=E22. （8分）如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明ADEABC.解：由OC=OE，OD=OB，可得到BC=DE 再利用SAS得到CODBOE，得到D=B 再利用AAS得到ADEABC.23. （8分）已知AO是ABC中BC边上的高，点D、点E是三角形外的两个点，且满足AD=AE，DBEC，DE，试说明AO平分BAC 解： AD=AE 在RtABO与RtACODE AB=ACDBEC AO=AO ADBAEC（SAS） RtABORtACOAB=AC BAO=CAO AO平分BAC25. （4+4+2=10分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（ABC，ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE。（1）说明BD=CE（2）延长BD，交CE于点F，求BFC的度数（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗? 请简单说明理由.图1解：（1）ABC、ADE是等腰直角三角形 AB=AC，BAD=EAC=90，AD=AE ADBAEC（SAS）BD=CE（2）ADBAEC ACE=DBA而BFC=180ACECDF =180DBA