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九年级第二学期数学培优练习4姓名 1世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示: 第1题图则排在第10行从左边数第3个位置上的数是( )ABCD2如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,则它的表面积为 主视图2cm3cm左视图俯视图3已知点位于第二象限,并且,为整数,写出一个符合上述条件的点的坐标:xyOAFBP(第4题)4如图,已知点的坐标为(3,0),点分别是某函数图象与轴、轴的交点,点是此图象上的一动点设点的横坐标为,的长为,且与之间满足关系:(),则结论:;中,正确结论的序号是_ P30米l5甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完事后,乙同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息,请问哪位同学获胜? 6有两个不同形状的计算器(分别记为A,B)和与之匹配的保护盖(分别记为a,b)(如图所示)散乱地放在桌子上(1)若从计算器中随手取一个,再从保护盖中随手取一个,求恰好匹配的概率(2)若从计算器和保护盖中任意取出两个,用树形图或表格,求恰好匹配的概率A B a b7.已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合.(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1),求DE的长; (2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2),AED的外接圆与直线BC相切, 求折痕FG的长8在平面内,先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为,并且原多边形上的任一点,它的对应点在线段或其延长线上;接着将所得多边形以点为旋转中心,逆时针旋转一个角度,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为,其中点叫做旋转相似中心,叫做相似比,叫做旋转角(1)填空: 如图1,将以点为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转,得到,这个旋转相似变换记为(,);如图2,是边长为的等边三角形,将它作旋转相似变换,得到,则线段的长为;BDE图1BDE图2图3(2)如图3,分别以锐角三角形的三边,为边向外作正方形,点,分
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