高二必修5第11、12课时.doc

高二数学必修五 班级 姓名 第11课时 数列在日常经济生活中的应用【学习目标】（1）了解银行存款的种类及存款计息方式；（2）体会“零存整取”“定期自动转存”等日常经济生活中的实际问题；（3）了解“教育储蓄”.【相关介绍】1.银行存款计息方式：单利 单利的计算是仅在原有本金上计算利息,对本金所产生的利息不再计算利息.其公式为： 利息=本金利率存期复利 把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期本金的数额是不同的.复利的计算公式是 _ 【课堂探究】探究1 零存整取模型例1.银行有一种叫作零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利(暂不考虑利息税).(1)若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n个月,试推导出到期整取是本利和的公式;(2)若每月初存入500元,月利率为0.3%,到第36个月末整取时的本利和是多少?(3)若每月初存入一定金额,月利率为0.3%,希望到第12个月末整取时取得本利和2000元.那么每月初应存入的金额是多少?分析：零存整取储蓄业务规定每次存入的钱不计复利，即按单利即息：利息=本金利率存期探究2 定期自动转存模型例2 银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存.例如，储户某日存入一笔1年期定期存款，1年后，如果储户不取出本利和.则银行自动办理转存业务，第二年的本金就是第一年的本利和.按照定期存款自动转存的储蓄业务(暂不考虑利息税).我们来讨论以下问题：（1）如果储户存入定期为1年的P元存款，定期年利率为r，连存n年后，试求出储户n年后所得本利和的公式;（2）如果存入1万元定期存款，存期1年，年利率为1.98%，那么5年后共得本利和多少万元？2.拓展：例3 银行有一种叫作零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利.银行按国家规定到期扣除20的利息税(应纳税额=应纳税利息额税率).(1)若每月存入金额为x元,月利率r保持不变,存期为n个月,试推导出到期整取时本利和的公式;(2)若每月初存入500元,月利率为0.3%,到第36个月末整取时的本利和是多少?3巩固深化：例4 “教育储蓄”,是一种零存整取的定期储蓄存款方式,是国家为了鼓励城乡居民以储蓄方式,为子女接受非义务教育积蓄资金,从而促进教育事业发展而开办的.某同学依教育储蓄方式从2006年11月1日开始,每月按时存入250元,连续存6年,月利率为0.3.到期一次可支取本利共多少元?第12课时 数列复习学案一、知识回顾1. 等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质等差数列等比数列定义通项公式=+(n-1)d=+(n-k)d求和公式中项公式A=推广：2=推广：1若m+n=p+q则 若m+n=p+q，则。2 成等差数列。成等比数列。2. 在等差数列中,有关Sn 的最值问题：(1)当0,d0时，满足的项数m使得取最大值. (2)当0时，满足的项数m使得取最小值。3、已知数列前项和，则（注意：不能忘记讨论）4、数列求和的常用方法公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。 裂项相消法错位相减法 倒序相加法 分组求和法二课堂检测1.在等差数列an中，a53，a62，则a4a5a10 2.已知an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S77，S1575，Tn为数列前n项和。求Tn 3.两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是 （ ）A B C D4. 已知等比数列an中，a1an66，a2an1128，Sn126，求项数n和公比q的值5已知等比数列an中，a1a964，a3a720，则a11 6.设是等差数列的前项和，则等于（ ）A. 15 B. 16 C. 17 D. 187.在数列中, 且则为 ( )A. 5 B. 7 C. 8 D. 108.知数列满足，则=_ 9.若a、b、c成等差数列，b、c、d成等比数列，成等差数列，则a、c、e成（ ）A等差数列 B等比数列 C既成等差数列又成等比数列 D以上答案都不是10.若互不相等的实数、成等差数列，、成等比数列，且，则= （ ） A.4 B.2 C.-2 D.-411已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138B135C95D2312、已知等比数列的前三项依次为，则A B C D13一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为（ ）A12 B C16 D1