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文档简介

17.1勾股定理第1课时勾股定理【学习目标】1经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想2掌握勾股定理，并运用它解决简单的计算题；3了解利用拼图验证勾股定理的方法【学习重点】探索和验证勾股定理【学习难点】在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理情景导入生成问题旧知回顾：如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧，你能说说其中的奥秘吗？自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P22，完成下面的内容：图17.12思考：图17.12中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？解：可以发现，以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的大正方形的面积即等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的平方和【合作探究】阅读教材P23探究，完成下面的内容：思考：等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？归纳：命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2b2c2.【自主探究】阅读教材P2324，完成下面的内容：理清证明命题1的基本思路：用面积法，拼图证明它们的面积相等，从而得到a2b2c2.【合作探究】如图：解：S正方形ACFDS四边形ABFESBAESBFE，即b2c2(ba)(ba)，整理得2b2c2b2a2，a2b2c2；【自主探究】如图所示，ABC中，AB13，BC14，AC15.求BC边上的高AD的长解：设BDx，则DC14x，由勾股定理得AB2BD2AC2CD2，即132x2152(14x)2，解得x5，AD12.【合作探究】如图所示，四边形ABCD是长方形，把ACD沿AC折叠到ACD，AD与BC交于E，若AD4，DC3，求BE.解：由折叠的意义，得ACDACD，DD90，CDCDAB.AEBCED，BD90，ABECDE，AECE.设BEx，则AECE4x，AB3，(4x)232x2，解得x，BE.交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一发现勾股定理知识模块二证明勾股定理知识模块三勾股定理的简单应用检测反馈达成目标【当堂检测】1RtABC的两边长分别为3和4，则ABC的周长为12或72若Rt的两直角边长为a，b且满足|b4|0，则该Rt的斜边长为53在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，且ab2，c3，求ABC的面积解：ab2，a
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