江苏省镇江市句容市九年级数学上册2.5直线与圆的位置关系1学案新版苏科版.docx

2.5直线与圆的位置关系课题2.5直线与圆的位置关系目标1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.2、直线与圆的位置关系的判定.3能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.重点利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.难点圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教法讨论，交流教学过程备注一、【学前预习反馈】1我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系位置关系）2（1）欣赏巴金的文章海上日出有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。二、【新知探求】1尝试（1）你能利用手中的工具再现海上日出有关日出的情境吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2.引出直线与圆三种位置关系的定义：3.思考（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系：5.转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？2、典型例题例1、在ABC中，A=45，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ r=2； r=2； r=3例2、已知RtABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与A相切？变式训练1：在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与C相切？变式训练2：在上题中，若将直线AB改为边AB，C与边AB有交点，则圆半径r应取怎样的值？三、【课堂检测】1、下列直线是圆的切线( )A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线C.到圆心的距离大于半径的直线 D.到圆心的距离小于半径的直线2、O的半径为R，直线l和O有公共点，若圆心到直线l的距离为d，则d与R大小关系是（ ） A. dR B. dR C. dR D. dR3、RtABC中，C=90，AC=3，CB=4，给出下列三个结论：以点C为圆心，1.3长为半径的圆与AB相离；以点C为圆心，2.4长为半径的圆与AB相切；以点C为圆心，2.5长为半径的圆与AB相交。上述结论正确的个数是（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4、已知O的直径为10.如果圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与O的位置关系为_；如果圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与O的位置关系为_；如果圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与O的位置关系为_。5、ABC中，C=90，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么： （1）当直线AB与C相离时，r的取值范围是_；（2）当直线AB与C相切时，r的取值范围是_；（3）当直线AB与C相交时，r的取值范围是_。6、如图，O的半径为2，AB、AC是O的两条弦，AB=，AC=4.如果以O为圆心，再作一个与AC相切的圆，求这个圆的半径，并判断此圆与AB有怎样的位置关系？请说明理由。7、在一平面内，已知点O到直线L的距离为5，以点O为圆心，r为半径作圆。探究、归纳：（1）当r= 时，O上有且只有一个点到直线L的距离等于3；（2）当r= 时，O上有且只有三个点到直线L的距离