初二三角形全等动点题.doc

数学好玩 数学是一门源于生活、应用于生活的的科学。生活中有许多事情都与数学有关系，如我们不仅可以运用数学眼光去欣赏树枝的生长规律，也可从国徽的设计中看到黄金分割的运用，从统计和概率的角度去看一场球赛，等等。数学大师陈省身先生曾说过：“数学好玩”。如果教师能结合教学内容适当补充一些与人们生活有关的问题，让学生觉得数学很好玩就会对数学产生极大兴趣。数学竞赛中的应用题 课本中关于行程问题的应用题无非是两人相向、同向而行。如果将其他一些要素引入这类问题，比如加入一只狗，这样的问题就变得很有趣趣。在一次数学竞赛中有这样一道题：两个男孩各骑一辆自行车，从相距20千米的两个地方同时以每小时10千米的速度相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一只狗以每小时15千米的速度从一辆自行车跑向另一辆自行车，在到达另一辆自行车主人的腿边后立即往回跑。问这只狗如此往返，直到两辆车相遇为止共跑了多少千米。竞赛后，许多学生家长试图用无穷级数求和的方法求解这道题，这恐怕是学习了高等数学的大学生才可解出，小学生很难理解。我将这道题让五年级的学生练习，告诉大家我们学过的数学方法一定可以解出。实际上自行车的速度是每小时10千米，二者将在1小时后相遇，而狗的速度是每小时15千米，那么在一个小时中它总共跑了15千米，即此题的解。对联中的四则运算如在一寿联中隐藏着有趣的数学问题，上联是：花甲重开，又加三七岁月；下联是：古稀双庆，更多一度春秋。你可否通过这副对联得知这位老寿星究竟多大年纪了吗？我们可以用两道混合计算题来解决。上联中的“花甲”指60岁，“花甲重开”就是两个60，三七岁月是21岁，即：602+37=141。下联中的“古稀”是70岁，“古稀双庆”就是两个70，“一度春秋”就是一年，即：702+1=141。对联对得妙，而且用上了有关数学的趣味知识，如果用这样的例子作为讲授四则运算知识一课的结尾，肯定使学生记忆深刻、回味无穷。生活中的数学问题： 1，妇女家来了多少客人？ 有一位妇女在河边洗碗，过路人问她为什么洗这么多碗？她回答说：家中来了很多客人，他们每两人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只菜碗，共用了碗65只。你能从她家的用碗情况，算出她家来了多少客人吗？ 解：设有x人。1/2x+1/3x+1/4x=65 x=602，老太婆卖蛋怎么少了1元钱？ 一位老婆婆靠卖蛋营生。她每天卖鸡蛋、鸭蛋各30个，其中鸡蛋每3个卖1元钱，鸭蛋每2个卖1元钱，这样一天可以卖得25元钱。忽然有一天，有一位路人告诉她把鸡蛋和鸭蛋混在一起每5个卖2元，可以卖得快一些。第二天，老婆婆就尝试着这样做，结果却只得到了24元。老婆婆很纳闷，蛋没少怎么钱少了1块，这1元钱去哪里了呢？ 解：原来一共卖的钱是：301/3+301/225（元）， 现在一共卖的钱是：（30+30）2/524（元） 现在比原来少卖了25-24=1（元） 这是因为鸡蛋按现价比原来多卖了302/5-301/32（元 而鸭蛋按现价比原来少卖了301/2-302/5=3（元），所以3-2=1（元）3，李 白 沽 了多少酒？ 李白无事街上走，提着酒壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？此题倒着思考容易解：第三次遇花前壶中有酒：0+1=1（斗），第三次遇店前壶中有酒：12=1/2（斗），第二次遇花前壶中有酒：1/2+1=1（1/2）（斗），第二次遇店前壶中有酒：1(1/2)2=3/4（斗），第一次遇花前壶中有酒：3/4+1=1(3/4)（斗），第一次遇店前壶中有酒：1(3/4)2=7/8（斗）。列综合式：（1