江苏省镇江市句容市九年级数学上册2.2圆的对称性1学案新版苏科版.docx

2.2圆的对称性（1）课题2.2圆的对称性（1）目标1经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程；2理解圆的中心对称性及有关性质；3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。重点利用圆的旋转不变性探索圆的有关性质。难点运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。教法讨论、交流、合作教学过程备注一、【学前预习反馈】学生预习p44-p46 内容，完成下列基础练习1、什么样的图形是中心对称图形？ 2、圆是中相对称图形吗？_，它的对称中心是_3、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，根据本节内容填空： （1）如果ABCD，那么_ ，_；（3）如果 = ，那么_ ，_ ，_ ；（4）如果AOBCOD，那么_ ，_ ，_ 4、 90的圆心角所对的弧的度数为_ 度数为60的弧所对的圆心角的度数为_二、【新知探求】实践探索一1操作与探究：(1)在两张透明纸片上，分别作半径相等的O和O(2)在O和O中，分别作相等的圆心角AOB、AOB，连接AB、ABO(O)BABA(3)将两张纸片叠在一起，使O与O重合.(4)固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合你发现了什么？请与同学交流2思考与探索：(1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？(2)如果圆心角所对的弦相等呢？观察，运用探索出的结论来理解有关概念与性质、操作 、观察、猜想：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等、说理：当OA与OA重合时，AOBAOB，OB与OB重合又OAOA，OBOB，点A与点A重合，点B与点B重合重合，AB与AB重合，即，ABAB.、继续探索发现 、归纳：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.实践探索二相关概念1一般地，n的圆心角对着n的弧，n的弧对着n的圆心角。2圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。例题精讲例1如图，AB、AC、BC是O的弦，AOCBOC.ABC与BAC相等吗？为什么？解：ABCBAC， AOCBOC， ACBC 例1 ABCBAC例2如图，在ABC中，C90， B28，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E求、的度数先独立思考，然后请学生交流自己是如何思考的？例2三、【课堂检测】1、下列说法正确的是（ ）A. 相等的弦所对的弧相等B. 相等的圆心角所对的弧相等C. 相等的弧所对的弦相等D. 相等的弦所对的圆心角相等2、若两条弧的度数相等，那么（ ）A. 两条弧所对的弦相等B. 两条弧的长度相等C. 两条弧所对的圆心角相等D. 两条弧是等弧ABCDO3、如图，在同圆中，若2，则AB与2CD的大小关系是( ) A. AB2CD B. AB2CD C. AB2CD D. 不能确定4、如图1，在O中，AOB50，求COD的度数。5、如图，在O中，ABAC，A40，求B的度数。ABOCABCDO6、如图，点A、B、C、D在O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？ACDOEB7、如图，OA、OB、OC是O的半径，AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点，CD与CE相等吗？为什么？8、已知：如图，AB是O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CMAB，DNAB，垂足分别为M、N求证：AC=BDCAMBNOD四、【知识梳理】通过本节课的学习，你对圆的对称性有哪些认识？1圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；2在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两