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五年制数学教学大纲摘要：随机事件,事件间的相互关系,概率的统计定义,概率的性质,古典概型,概率的加法公式,条件概率,概率的乘法公式,事件的独立性,全概率公式,逆概率公式,n次独立试验概型;.关键词：概率,公式,概率公式类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！16五年制数学教学大纲执 笔 人：杨 世 华负 责 人：刘 继 杰审 核 人：牟 超 美制作单位：理科教研室制作任期：2007年6月五年制数学教学大纲英文名称：mathematics课程代码：课程类型：公共基础课适用对象：全日制高职（五年制）适用专业：各专业五年制总学时数： 总 学 分： 一、课程的性质与任务数学是学习和应用现代科学技术必须具备的基础知识之一。是高职院校各类专业的一门重要的必修基础课。通过本课程的学习，使学生在学完初中数学的基础上，进一步学习和掌握本专业所必备的数学基础知识和基本技能，具有正确的熟练的基本运算能力、一定的逻辑思维能力和数据处理能力，从而逐步提高运用数学方法分析问题和解决问题的能力，为现在学好专业课程和将来从事实际工作后善于吸收现代科学技术成果、不断充实知识结构打下一定的基础。同时，通过教学应注意培养学生的辩证唯物主义观点。二、教学基本要求在教学内容的安排上要做到由浅到深、深入浅出、由易到难、难易适中，力求符合学生的认识规律和接受能力。对于本课程中的基本概念、基本理论、基本运算必须多练以使学生较牢固地掌握；对于其它一些基本内容，在讲课中也必须阐述清楚，使学生明确理解，基本掌握。在教学中应注意不断改进教学方法。根据高职院校学生的特点，在讲课时对所学内容适当多举些例题，以利学生理解掌握。应充分利用多媒体的教学手段。必须逐步培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力。三、教学内容及要求第一章 集合1.教学内容：集合，子集，并集，交集，差集，补集，全集；一元一次不等式组，绝对值不等式。2重点、难点重点：集合的基本概念和运算。难点：子集、并集、交集、补集、全集的含义以及它们之间的区别和联系。3.目标和要求：（1）集合以及全集、子集、空集等概念，掌握集合的交、并、差、补的运算；（2）熟练掌握一元一次不等式组和绝对值不等式的解法。第二章 函数1.教学内容：函数，区间，定义域，反函数，互为反函数的函数图象，幂函数、指数函数、对数函数；幂函数及其图象和性质，指数函数及其图象和性质，自然对数，对数的换底公式，对数函数及其图象和性质，简单的指数方程和对数方程。2重点、难点重点：(1)函数与反函数的概念；(2)幂函数、指数函数、对数函数的定义、定义域、图象和性质。难点：(1)运用集合来定义函数；(2)三种函数的性质及其应用。3.目标要求：（1）、理解函数及其定义域和区间的概念，会求函数的定义域和函数值，会用描点法作函数图象；（2）、理解幂函数、指数函数和对数函数的概念，会描绘它们的图象，了解它们的性质。第三章：三角函数、反三角函数1.教学内容：角的概念的推广，弧度制，任意角的三角函数，终边相同的角的三角函数，三角函数值的符号，同角三角函数间的关系，三角函数在单位圆上的表示法，三角函数的周期性，三角函数的简化公式，三角函数的图象和性质，加法定理，二倍角的正弦、余弦和正切，半角的正弦、余弦和正切，积化和差与和差化积，正弦型曲线；反三角函数及其图象，简单的三角方程。2重点、难点重点：(1)弧度制；(2)任意角的三角函数的定义、定义域、值域以及三角函数值的符号；(3)同角三角函数间的关系；4反三角函数的概念；(5)最简三角方程的解法。难点：(1)弧度制的概念；(2)灵活运用同角三角函数间的关系进行三角恒等变换；(3)反三角函数的概念；(4)将三角方程变形为最简三角方程。3.目标要求：（1）了解任意角的意义，掌握终边相同角的表示法，了解弧度制，掌握度与弧度的换算；（2）理解任意角三角函数的定义和三角函数的定义域，掌握三角函数值的符号以及特殊角的三角函数值；（3）熟练掌握同角三角函数间的关系，并会利用这些关系式进行较为简单的计算、化简和证明；（4）了解正弦、余弦、正切、余切四个三角函数在单位圆上的表示法及三角函数的周期性；（5）掌握三角函数的简化公式，会利用公式进行计算、化简和证明；（6）了解正弦、余弦、正切和余切函数的图象和性质；（7）掌握两角和差、二倍角、半角与和差化积公式，会利用公式进行计算和化简；（8）了解反三角函数的意义，会用反三角函数式表示角。第四章：复数1.教学内容：复数的概念，复数的四则运算，复数的几何表示法，复数的模及幅角，复数的三角表示式和指数表示式，复数的乘方及开方运算。2重点、难点重点：(1)复数的概念；(2)复数的几何表示法；(3)复数的代数形式和三角形式以及复数在这两种形式下的运算法则。难点：(1)复数的概念；(2)复数的开方运算。3.目标要求：（1）掌握复数的概念、运算法则，能熟练进行各种形式转换；（2）熟练计算复数的模和幅角主值；（3）解复数的指数形式及运算。第五章：立体几何1.教学内容：平面及其基本性质，两直线的位置关系，异面直线所成的角，直线和平面的位置关系，直线和平面平行、垂直的判定，直线和平面所成的角，三垂线定理，平面和平面的位置关系，平面和平面平行，垂直的判定，二面角及其平面角，多面体知识简介。2重点、难点重点：(1)平面的基本性质；(2)空间直线和直线、直线和平面、平面和平面的各种位置关系；(3)异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角的概念；(4)三垂线定理及其逆定理。难点：(1)建立空间观念，画出空间图形的直观图；(2)了解判定定理和性质定理的逻辑推理过程，特别是应用反证法进行推理的过程；(3)正确选用判定定理、性质定理来解题。3.目标要求：(1)了解平面的概念和它的基本性质，了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；理解异面直线，直线与平面所成的角，二面角的概念。熟练掌握三垂线定理及其逆定理，并会利用它们进行计算；(2)掌握正棱柱、正棱锥、正棱台和圆柱、圆锥、圆台以及球的表面积和体积计算公式。第六章：直线和二次曲线1.教学内容：直线方程的概念，直线的倾斜角和斜率，直线方程的几种形式，两直线的夹角，两直线平行、垂直的条件，两直线的交点，点到直线的距离；圆的标准方程，椭圆的性质及标准方程，双曲线的性质及标准方程，抛物线的性质及标准方程。2重点、难点重点：(1)直线的斜率概念和斜率公式；(2)直线的点斜式方程；(3)曲线与方程的概念；(4)圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义及其它们的标准方程、性质和图象。难点：(1)直线方程的概念；(2)由曲线求它的方程。3.目标和要求：(1)掌握中点坐标公式；(2)理解直线的方程、倾斜角、斜率和截距等概念，熟练掌握点斜式、斜截式、两点式、截距式以及一般式方程；(3)了解两直线夹角的概念，会求夹角，理解两条直线平行和垂直的条件，掌握求两条直线交点坐标的方法；(4)了解曲线的方程与方程的图形等概念，会根据动点的轨迹求曲线的方程；(5)熟练掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和标准方程。第七章：极坐标与参数方程1.教学内容：极坐标系，极坐标与直角坐标的关系，曲线的极坐标方程，等速螺线及其方程；参数方程，椭圆的参数方程，参数方程的作图。2重点、难点重点：(1)理解极坐标与参数方程的概念；(2)掌握一些常见的曲线极坐标方程或参数方程。难点：(1)极坐标的概念；(2)由已知曲线求极坐标方程或参数方程；(3)极坐标方程的作图。3.目标要求：(1)了解极坐标和参数方程的概念；(2)掌握三种方程的互相转换；(3)熟练掌握椭圆的参数方程。第八章：排列、组合、二项式定理1.教学内容：两个基本原理，排列、排列种数公式，组合、组合种数公式；数学归纳法，二项式定理，二项式展开的性质。2重点、难点重点：(1)两个基本原理；(2)排列和组合的概念及其种数计算公式。难点：(1)正确分析和计算排列、组合的综合应用问题；(2)运用数学归纳法证明简单的命题。3.目标要求：(1)掌握加法原理与乘法原理，理解排列和组合的定义；(2)熟练掌握排列种数和组合种数的计算公式，会利用这些公式解决一般排列、组合的应用问题；(3)掌握二项式定理，了解数学归纳法的基本思想。第九章：数列1.教学内容：数列的概念，等差数列及通项公式，前n项和公式，等比数列及通项公式，前n项和公式。2重点、难点重点：(1)数列的概念；(2)等差数列与等比数列的定义、通项公式与前n项和的公式。难点：(1)数列的定义；(2)综合运用各种公式解决有关问题。3.目标要求：(1)理解数列、等差数列和等比数列的概念；(2)熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式和前项和公式，掌握等差中项和等比中项的公式；(3)会利用数列的知识和利息公式解决有关现值、终值和年金的简单计算问题。第十章：极限与连续1.教学内容：函数的特性，基本初等函数，复合函数，初等函数，建立函数关系举例，函数的极限，函数的左右极限，数列的极限，无穷小与无穷大，极限的运算，两个重要极限；函数的增量，函数的连续性，函数的间断点，闭区间上连续函数的性质。2重点、难点重点：(1)函数的定义和定义域、基本初等函数的图象和性质、复合函数的概念；(2)函数极限的概念；(3)无穷小、具有极限的函数与无穷小的关系；(4)极限的四则运算法则；(5)函数在某一点连续的概念。难点：(1)函数极限的概念；(2)判定函数在某点的连续性。3.目标要求：(1)了解基本初等函数、初等函数和分段函数的意义，掌握初等函数的定义域的求法，会求一些较简单的初等函数的值域。了解函数的四个主要性质，会分解复合函数。能结合实际建立简单的函数关系式；(2)理解数列极限和函数极限的描述性定义，掌握极限的运算法则，了解并会用两个重要极限，了解连续复利公式，理解无穷小与无穷大的概念和相互关系，了解无穷小量的比较；(3)了解函数的增量，连续的定义，知道初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。第十一章：导数与微分1.教学内容：导数的概念，导数的几何意义，可导与连续的关系，函数和、差、积、商的求导法则，复合函数求导法则，隐函数的导数，二阶导数，由参数方程所确定的函数的导数；微分的概念，微分的几何意义，微分的运算，微分在近似计算中的应用。2重点、难点重点：(1)导数的定义；(2)函数的和、差、积、商的求导法则；(3)复合函数的求导法则；(4)基本初等函数的求导公式；(5)微分的概念及微分的运算。难点：(1)导数的定义；(2)复合函数求导法则；(3)微分的概念；(4)微分在误差估计上的应用。3.目标要求：(1)理解导数的概念及其几何意义，熟练掌握基本初等函数的求导公式与和、差、积、商的求导法则，掌握复合函数的求导法则，会求隐函数的导数；(2)了解导数在经济工作中的简单应用；(3)了解二阶导数的意义，会求函数的二阶导数；(4)理解微分的概念及其几何意义，会求初等函数的微分。第十二章：导数的应用1.教学内容：罗尔定理，拉格朗日定理，罗必达法则，函数的单调性，曲线的凹凸及拐点，函数的极值，函数的最大值和最小值，函数图象的描绘。2重点、难点重点：拉格朗日定理、函数的单调性与极值的判定、求应用问题中的最大值和最小值。难点：罗尔定理与拉格朗日定理的证明、应用问题中的最大值和最小值的列式、函数图象的描绘。3.目标要求：(1)了解拉格朗日中值定理的几何意义；(2)掌握函数增减性的判定方法，会求函数的最大（小）值，了解函数极值在经济工作中的应用；(3)会求曲线的凹凸区间和拐点，会描绘函数的图形。第十三章：不定积分1.教学内容：原函数与不定积分的概念，不定积分的性质，积分的基本公式和法则，直接积分法，第一类换元积分法，第二类换元积分法，分部积分法，简易积分表及其使用。2重点、难点重点：(1)原函数与不定积分的概念；(2)直接积分法和第一类换元积分法。难点：换元积分法、分部积分法和有理函数的积分。3.目标要求：(1)理解原函数与不定积分的概念，了解不定积分的性质及几何意义，掌握基本积分表和不定积分的运算法则，熟练掌握直接积分法、第一类换元积分法和分部积分法的计算；(2)了解不定积分在经济工作中的应用。第十四章：定积分及其应用1.教学内容：定积分的概念，定积分的几何意义，牛顿莱布尼兹公式，定积分的性质，定积分的换元法和分部积分法；定积分的微元法，平面图形的面积。2重点、难点重点：(1)定积分的概念，定积分的几何意义；(2)牛顿莱布尼兹公式；(3)定积分的元素法。难点：(1)定积分的定义；(2)积分上限函数的求导定理；(3)利用元素法解决定积分的实际应用问题。3.目标要求：(1)了解“”的意义和简单性质；(2)理解定积分的概念、几何意义和性质，熟练掌握牛顿莱布尼兹公式，掌握定积分的换元积分法和分部积分法；(3)会利用定积分求简单曲边梯形的面积，了解定积分在经济工作中的应用；(4)了解无限区间上的积分的意义，并会求广义积分。第十五章；行列式1.教学内容：行列式的概念，二阶、三阶行列式，n阶行列式，行列式的性质，行列式按行（列）展开，克莱姆法则。2重点、难点重点：行列式的性质及降阶展开法。难点：克莱姆法则的证明。3.目标要求：(1)理解行列式的意义，熟练掌握按对角线法则展开二阶、三阶行列式；(2)理解行列式的性质、代数余子式的概念和按行（列）展开定理，掌握用降阶的方法求三阶和四阶行列式的值；(3)了解克莱姆法则，并会运用它解线性方程组。第十六章：矩阵1.教学内容：矩阵的概念及运算，矩阵的初等变换，矩阵的秩，逆矩阵的概念，逆矩阵的性质，逆矩阵的求法，用逆矩阵解线性方程组，线性方程组解的讨论。2重点、难点重点：(1)矩阵的各种运算；(2)一般线性方程组解的讨论及用高斯约当消去法求解一般线性方程组。难点：一般线性方程组解的讨论。3.目标要求：(1)理解矩阵的概念，了解方阵、单位阵、对角阵；(2)理解逆矩阵的概念，掌握矩阵初等变换的规则，会利用初等变换求逆矩阵；(3)会用逆矩阵和约当高斯消元法解线性方程组。第十七章：概率初步1.教学内容：随机事件，事件间的相互关系，概率的统计定义，概率的性质，古典概型，概率的加法公式，条件概率，概率的乘法公式，事件的独立性，全概率公式，逆概率公式，n次独立试验概型；随机变量，离散型随机变量的分布列，01分布，二项分布，离散型随机变量的分布函数，连续型随机变量的分布函数，均匀分布，正态分布，随机变量的数学期望与方差。2重点、难点重点：(1)事件的概率概念及概率的性质，古典概型的概率计算公式；(2)独立性概念；(3)随机变量及其分布的概念。难点：(1)事件间的各种关系；(2)全概率公式、n次独立试验概型的概率计算公式的应用；3.目标要求：。(1)了解随机事件的意义及事件间的关系，概率的基本性质，会分析简单随机试验的所有基本事件；(2)理解概率的统计和古典定义，会用古典概型来解决简单的问题；(3)掌握加法、乘法、全概率公式，了解事件独立性的概念，会用伯努利概型解题；(4)了解随机变量的概念，理解分布列、分布密度、数学期望和方差的概念和性质，掌握随机变量的数学期望和方差的计算，会进行二项分布、正态分布的计算；(5)了解概率在实际工作中的应用。第十八章：数理统计初步1.教学内容：总体，样