四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三数学11月月考试题理.docx

成都经开区实验中学2016级高三上学期11月月考试题数学（理工类）（考试用时：120分 全卷满分：150分 ）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合M=，N =，则（ A ）A. B. C. D. 2.已知，则关于复数的说法，正确的是（ B ）A复数的虚部为 BC D复数所对应的点位于复平面的第四象限3.下列命题中正确的个数是 （ C ）命题“若,则”的逆否命题为“若，则;“ ”是“ ”的必要不充分条件;若为假命题，则p，q为假命题;若命题(e1)a，求a的取值范围解：(1)由题意得x(0，)，当a1时，f(x)x2xln x，f(x).令f(x)0，则0x0时，当0xe11时，f(x)1aaln x1aa0(e1)a，不符合题意；. .6分当a0时，则f(x)，令f(x)0，则存在x0(0，)，使得2xax0a0，即f(x0)0，令f(x)0，则0x0，则xx0，f(x)minf(x0)xa(x0ln x0)a(x01)2ln x0，f(x)(e1)a，x02ln x0(e2)0，0x0e，2xax0a0，a.设y，则y0，函数y在(0，e)上单调递减，y，即a.综上所述，实数a的取值范围为. .12分请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若，设直线与曲线交于两点，求的面积.【答案】(1)答案见解析；(2).【解析】试题分析：（1）由直线参数方程的定义可得的参数方程，根据极坐标和直角坐标间的转化公式可得所求方程（2）求出直线的参数方程，代入抛物线方程后根据参数方程中参数的几何意义求得，求得点后可得三角形的面积试题解析：(1)由题意可得直线的参数方程为：， 将代入上式，可得，曲线的直角坐标方程为 （2）当时，直线的参数方程为代入可得 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若恒成立，求实数的最大值；（2）在（1）成立的条件下，正实数，满足，证明：.【答案】(1)2；(2)证明见解析.【解析】【分析】（1）由题意可得，则原问题等价于，据此可得实数的最大值.（2）证明：法一：由题意结合(1)的结论可知，结合均值不等式的结论有，据此由综合法即可证得.法二：利用分析法，原问题等价于，进一步，只需证明，分解因式后只需证，据此即可证得题中的结论.【详解】（1）由已知可得，所以，所以只需，解得，所以实数的最大值.（2）证明：法一：综合法，当且仅当