概率论与数理统计教学大纲.doc

概率论与数理统计教学大纲摘要：要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有:理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算;理解概率,条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典概率;掌握概率的加法公式,乘法.关键词：概率,公式类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！4概率论与数理统计教学大纲 【课程编码】 JSZB0090 【适用专业】 计算机科学与技术 【课 时】 54 【学 分】 3 【课程性质、目标和要求】 概率论与数理统计课程是计算机科学与技术专业的专业必修课。本课程是研究随机现象客观规律性的数学学科。 目的是要培养学生对随机现象的理解及概率的直觉，注重数学观念和概念的理解；提高学生的数学修养及严密的思维能力；通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法。从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。 【教学时间安排】本课程计 3 学分，54学时, 学时分配如下：章次课程内容课时备注（教学形式）1随机事件及概率12课堂讲授2随机变量及其分布12课堂讲授3随机变量的数字特征8课堂讲授4正态分布8课堂讲授5数理统计的基本知识4课堂讲授6参数估计6课堂讲授7假设检验4课堂讲授合 计54【教学内容要点】第一章 一、学习目的要求要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算；理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典概率；掌握概率的加法公式，乘法公式及全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。要求一般理解与熟练掌握的重点内容有：概率的统计定义。难点：古典概率，全概率公式，贝叶斯公式。二、主要教学内容1、试验、样本空间。条件概率及其应用、事件独立性。 2、事件的关系及运算，概率定义、等可能概率。 3、概率的加法定理，条件概率及乘法公式、全概率公式，事件独立性。 4、独立试验序列。第一章习题课。第二章 一、学习目的要求理解一维离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布及其应用；理解一维连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。理解与熟练二维随机变量的概念及其分布，会利用二维概率分布求有关事件的概率；理解随机变量的独立性的概念，掌握随机变量独立的条件；掌握根据自变量的概率分布求其较简单函数的概率分布的基本方法。难点：二维随机变量及其函数的分布。二、主要教学内容1、随机变量的概念、离散型随机变量及其分布律。超几何分布，二项分布，泊松分布。 2、连续型随机变量及其概率密度，随机变量的分布函数、随机变量的函数的分布。 3、二维随机变量的联合分布、边缘分布，条件分布、相互独立的随机变量。 4、两个随机变量的函数的和的分布，平方和的分布，极值分布。第三章 一、学习目的要求理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数）的概念，掌握常用分布的数字特征，会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征。会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望。掌握切比雪夫不等式及相关大数定律。难点：协方差，相关系数，函数的数学期望，大数定理的应用。二、主要教学内容1、数学期望，随机变量函数的数学期望，数学期望的定理。2、方差，常见分布的期望与方差，协方差，相关系数，矩。3、切比雪夫不等式与大数定律。第四章 一、学习目的要求掌握正态分布的概率密度函数及其性质；理解正态分布的分布函数及标准正态分布函数的有关计算，会计算正态分布的数学期望及方差，二维正态分布的参数验证，理解正态分布的随机变量的线性函数也是正态分布，及其具体的参数形式。理解中心极限定理的概念，掌握应用中心极限定理进行近似计算。难点：中心极限定理应用。二、主要教学内容1、正态分布的概率密度函数及其分布函数，正态分布的数字特征。 2、二维正态分布，正态分布的随机变量的线性函数的分布。 3、中心极限定理。第五章 一、学习目的要求理解总体、简单随机样本、统计量、样本分布的数字特征的概念。掌握几个常用统计量，正态总体统计量的分布。了解样本分布函数。二、主要教学内容1、总体与样本，样本函数与统计量。 2、数理统计中的某些常用分布，正态总体统计量的分布。第六章 一、学习目的要求理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。掌握矩估计法和最大似然估计法。掌握单个正态总体的均值和方差的置信区间的求法，掌握两个正态总体的均值差和方差比的置信区间的求法，会计算单侧置信限。了解估计量的无偏性、有效性和一致性的概念，并会验证估计量的无偏性。难点：最大似然估计法，无偏性，有效性二、主要教学内容1、参数的点估计，点估计好坏的衡量标准。 2、正态总体参数的区间估计，两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。 3、单侧置信限。 第七章 一、学习目的要求理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤。掌握单个和两个正态总体的均值和方差的假设检验。了解假设检验可能产生的两类错误以及总体分布的假设检验的方法。难点：总体分布的假设检验。二、主要教学内容1、假设检验的基本概念，正态总体参数的假设检验。 2、两个正态总体的均值和方差的假设检验，总体分布的假设检验。 【成绩考核方式】 1、成绩评定总则 平时成绩（课堂考勤(10)+作业成绩(10)）+其末考试成绩(80)=考核总成绩 2、平时成绩评定 课堂考勤:全勤给10分,旷课一次扣0.5分。作业成绩:每周一次作业,全交并且比较好的作业给10分,不交一次扣0.5分。 3、期末考核评定 考试方式为闭卷考试。平时成绩x +其末考试成绩y =考核总成绩z 【教材与参考书目】指定教材：1、沈恒范主编，概率论与数理统计教程，高等教育出版社。 参考书目：1、人大数学教研室编，概率论与数理统计，中国人民大学出版社。 2、盛骤主编，概率论与数理统计，浙江大学出版社。 3、同济大学数学系主编，概率论与数理统计，高等教育出版社。 4、章昕主编，概率统计辅导，科学技术文献出版社。 【有关说明（教学建议）】 1、本课程的教学环节包括课堂讲授，学生自学，习题讨论课，习题，答疑，期末考试。通过上述基本步骤，要使学生掌握概率论与数理统计的基本知识，初步具备把理论知识应用于实践的能力，为以后的学习打下基础。 2、对古典概型问题着重搞清概