私立高等教育与经济发展关系的统计研究.docx

私立高等教育与经济发展的统计研究Robert D. Reisz & Manfred Stock，姗姗来迟译摘要：私立高等教育这一词汇在近几年已经逐渐进入高等教育研究者的视野，成为高等教育研究中的核心词汇。在西欧，尤其是德国，私立高等教育一直是“精英教育”的同义词，并往往与特定的社会地位、社会财富相联系。然而，在其他国家，私立高等教育一般仅仅是国家教育系统中的一个有机组成部分。本文对私立高等教育与国家经济发展之间的关系问题进行了初步的梳理，在此基础上借助OECD的统计数据做细化研究，通过横向比较和纵向比较获得更为直观的了解，进而诠释私立高等教育与国家经济发展之间的联系。关键词：私立高等教育；国家经济；教育系统一私立高等教育的创建在世界各地虽有早晚，其总体历史并不长久。第一篇专门研究私立高等教育的文章发表于20世纪60年代到70年代之间（迈尔顿纳多，2004）。第一篇以案例形式出现的研究论文发表于20世纪80年代，其研究对象为美国、澳大利亚和拉丁美洲的私立高等教育。从20世纪90年代开始，大量的有关高等教育的研究逐渐进入教育研究者的视野，其研究对象集中于公立高等教育和中西欧的私立高等教育，研究方法主要为案例分析法。然而，就目力所及，鲜有研究者使用的数理统计方法对东亚、拉丁美洲、西欧和苏联等地区进行横向比较进行私立高等教育研究，也少有研究者在一个更高的层次上对该问题进行分析。比较分析法更多的追求具有共性特征的国家而忽略了那些极具有个性特征的国家，例如拉维对阿根廷、中国和匈牙利的私立高等教育的研究就很有代表性。在高等教育百科全书（1992）中，拉维认为，截止到目前研究私立高等教育的著作中，仅有两本著作具有里程碑式的意义。十年后，私立高等教育索引一书也论证了该研究领域存在着诸多空白。虽然在十多年的发展历程中，关于该问题的研究论文有所增加，但是却缺少系统性的、更具体的研究成果。阿尔特贝茨、盖格和拉维是该领域鲜有的三位研究人员。丹尼尔拉维较为广泛的研究了私立高等教育与公立高等教育的差异，他从财政来源、学校组织形式、管理方式和教育目的等维度对两者的差异进行了考察。然而在这种比较中，缺乏统一的、客观的、经验性的标准参照物。例如，拉维（1986）对私立高等教育的定义进行了解释，即由私人进行投资的教育机构，就如公立高等教育由国家进行投资一样。该概念已经大范围的被研究者认可和引用。菲利普 G阿尔特贝茨认为，如果一个高等教育机构仅对其自身财政负责，则该高等教育机构为私立高等教育机构。盖格对私立高等教育的定义基于高等教育的功能。他认为，私立高等教育相较于公立高等教育能够提供“更多、更优质、更为个性化”的功能。尽管盖格以一个国家的案例来论证他的定义的正确性（其他研究者则并没有做该工作），这些定义或标准却还是相对狭隘。例如，在美国，无论是公立高等教育还是私立高等教育，都符合“更多、更优质、更为个性化”的定义标准。拉丁美洲私立高等教育的历史也浮现了众多的“私立高等教育”的定义：拉维（1986）描述了拉丁美洲私立高等教育出现的三股推力。第一股推力是宗教性质的综合性大学；第二股推力是世俗精英大学；第三股推力是社会公众对教育的需求渐增，为了弥补公立高等教育的缺口出现的私立高等教育。拉维将第二种和第三种推力都看做社会需求因素。这三股推力都符合盖格有关私立高等教育“更多、更优质、更为个性化”的定义特征。因此，该三类高等教育形式均被看做为私立高等教育。盖格和拉维都对私立高等教育和公立高等教育的关系进行过探讨（1988）。盖格认为，两者的存在关系有三种类型：大量的私立高等教育，辅之以少量公立高等教育的地区，如日本、菲律宾、巴西和哥伦比亚；公立高等教育和私立高等教育并驾齐驱的地区，如比利时、荷兰和香港；以综合性的公立高等教育为主，辅之以私立高等教育的地区，如德国、瑞典和匈牙利。拉维（1986）以独立的公立高等教育地区和具有双重性质的高等教育机构地区为标准区分了国家高等教育系统。第一种高等教育系统包括共产主义国家或者是国内的特别行政区，如香港。双重性质的高等教育机构地区教育系统在数据分析和声誉方面可能更为平衡，如比利时、阿根廷。在其他国家，一般为其中一种占主导地位，而辅以另外一种。根据拉维的研究结果，以公立高等教育为主导的国家有巴西、日本和菲律宾，以私立高等教育为主导的国家有美国。在对私立高等教育的研究中，很少有人对私立高等教育与国家的关系进行探讨。在较长的一段时间内，仅有拉维在对拉丁美洲的研究中对该问题进行了初步的涉及。最近几年的研究更多的集中于国家政策是如何直接的影响和干预私立高等教育的。科维克（2003）认为，中欧和西欧的国家政策几乎没有共同之处，而瑞兹（2003）得出的结论与此恰恰相反，他指出，中西欧的教育目标都是根据其国家现存的政治体系所需的价值观、人生观和社会需求来制定的。粗略看来，似乎只有极少的研究曾讨论了私立高等教育与国家经济之间的关系，然而据私立高等教育索引（2004）表明，已经有超过一百五十篇论文探讨了经济与财政的关系问题，大多数都与高等教育的财政有关（搜索关键词为：公立、私立高等教育资金、学费等），少量的论文与国家或者全球的经济有关。一个突出的现象是，在众多的研究论文中，研究者对印度和美国的私立高等教育资金的来源的研究比其他地区、国家要明显多。在有关经济与私立高等教育关系的研究中，只有阿尔特贝茨和拉维两位研究者脱颖而出。据统计，尚未有已发表的文章对经济发展与私立高等教育的关系问题进行探讨。二在该部分，主要将分析私立高等教育在一个国家教育系统中的存在形式、规模与国家经济发展之间的关系。该关系可以通过横向地域间的比较和纵向的时间序列的比较方法。横向地域间的比较法主要研究两个问题：一是为何发达国家必然存在私立高等教育；二是私立高等教育的规模与国家富强是否存在必然联系（以GDP为测量标准，以PPP PPP，GDP per capita，人均国内生产总值。校准）。通过相关理论来解释推测各部分的关系。如此前所言，私立高等教育存在于第三世界国家的一个契机是，私立高等教育提供了比公立高等教育“更多、更优质、更为个性化”的功能（盖格，1986）。根据该理论，在私立高等教育的收费和国家的富人人口之间存在着一种可以预测的关系，即私立高等教育为富人们提供了可以选择“更优质”高等教育的机会。在该理论中，私立高等教育机构的收费与人均GDP之间呈现正相关。从另一方面讲，如果私立高等教育机构地区能提供较多的能够选择私立高等教育的机会，那么私立高等教育就在教育系统中扮演了一个分担社会需求的角色，私立高等教育机构就会在该国中有较强的存在感，也可以弥补由公立高等教育系统容量不够所带来的不足。由此，私立高等教育的注册量将与人均GDP存在负相关。如果国家越穷，那么国家就只能提供少量的公立高等教育，私立高等教育市场就会越繁荣。纵向时间序列比较法提供了另一种考察私立高等教育的发展是否随人均GDP的增长而增加的思路。有两种对该问题可供参考的理论。我们都知道，随着经济发展，高等教育的入学人数会增加，但是我们并不了解进入了私立高等教育机构的学生的发展如何。综上所述也许可以得出经济发展影响顶尖的私立高等教育地区的大小这一结论。由于经济发展与高等教育扩招有联系，它表明一个特定的群体也许会要求有“更优质”的高等教育作为精英们的选择。如果这是一个社会现实，那么私立高等教育的入学人数应该随着经济的发展而增长。另一种解释是针对同一现象而言：由于人均GDP的增长，有更多的人可以支付得起进入“更优质”高等教育机构的花费，从而导致私立高等教育的入学人数增加。从另一个角度看，如果私立高等教育的出现乃是对国家高等教育系统的一种补充机制，由于公立高等教育机构的接受能力有限，人均GDP的增加也可能会导致相反的结果。国家财政随经济的增长而增加，国家有能力拿出更多的钱来建设更多的公立教育机构，允许公立高等教育机构的扩招，这反过来会减少对私立高等教育的需求，从而导致私立高等教育入学人数减少。在这种情况下，人均GDP和私立高等教育入学人数之间存在负相关。三在该部分我们将集中解决两个问题：是否国家的富有程度与私立高等教育的入学人数存在着正比例关系？私立高等教育的入学人数与经济增长是否同步？在横向地域间比较方法中，我们使用OECD OECD，Organization for Economic Co-operation and Development，经济合作与发展组织，简称经合组织。报告（来源于教育一览，2011）提供的数据，以保证数据真实有效，同时加入了四个G20 G20，是一个国际经济合作论坛，于1999年9月25日由八国集团的财长在华盛顿宣布成立，属于布雷顿森林体系框架内非正式对话的一种机制，由原八国集团以及其余十二个重要经济体组成。的国家（阿根廷、巴西、印尼、俄罗斯），一共有35个国家样本。所有数据都选用2009年为标准。OECD以UNESCO UNESCO，United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization，联合国教育、科学及文化组织，简称联合国教科文组织。 ISCED ISCED，International Standard Classification of Education，国际教育分类标准。分类标准区分了A类型高等教育和B类型高等教育，根据OECD的统计目录，大学教育中的A类型的高等教育机构（ISCED 5A）主要研究基本理论，旨在为高水平科研项目和高技术需求的专业提供有效的资格证明；大学教育中的B类型的高等教育机构（ISCED 5B）较A类型的高等教育机构数量较少，主要聚焦于实践，提供技术或者专业技能以便能够直接进入劳动力市场，而这其中的一些基本理论可能因教育机构的不同而掩盖。在该分析中，我们使用OECD对公立高等教育和私立高等教育的定义，并严格划分“由政府支持”的地区和独立私立高等教育地区。由于两者存在着明显的不同，导致在方法选用上存在限制，而且还要求对数据进行深入的研究。例如，OECD认为，英国的整个高等教育系统和爱沙尼亚的几乎全部高等教育机构均为“依赖政府的私立高等教育机构”。然而这些教育机构又都遵循了各自国家的合法定义，隐藏着国际间的差别。为了保护这种差别，我们将只涉及独立的私立高等教育地区，这包括公立和私立混合的部分，例如比利时、荷兰和德国。根据OECD的定义，独立的私立高等教育指一个教育机构接受来自于政府的资金赞助少于50%。独立一词仅表示一个私立机构对政府资源的依赖程度，并不涉及是否接受政府指导和规范。这是一个简单的以定量为基准的定义，它的意义不止于此。各种调查结果表明，独立私立高等教育机构在结构上也不同于公立高等教育机构。以下所使用的GDP数据均来自于OECD的Stat Extracts 网上数字图书馆，均使用2009年的数据，GDP 以较为稳定的美元为单位，而PPP数据来自于2005年。我们首先计算皮尔斯简单相关关系，A类型和B类型的高等教育机构入学人数将分别呈现。表1. GDP与A类型高等教育机构入学人数的关系公立高校注册人数依赖政府的私立高校注册人数独立的私立高校完全依赖政府的高校注册人数完全私立的高校注册人数GDP皮尔斯相关系数 皮尔斯相关系数，用来衡量两个数据集合是否在一条线上，用于衡量定距变量间的线性关系。计算公式为。0.3290.075-0.5250.0525-0.329显著性水平0.0540.6670.0010.0010.054国家数3535353535表2. GDP与B类型高等教育机构入学人数的关系公立高校注册人数依赖政府的私立高校注册人数独立的私立高校完全依赖政府的高校注册人数完全私立的高校注册人数GDP皮尔斯相关系数0.0700.334-0.3710.371-0.070显著性水平0.6900.0500.0280.0280.690国家数3535353535相关程度在0.05水平上显著相关； 相关程度在0.01水平上显著相关。资源来源于OECD（2011）。表1和表2均表明，无论是A类型还是B类型的高等教育机构都存在人均GDP与独立私立高等教育机构的注册人数呈负相关，这种相关关系在A类型的高等教育机构中表现的更为明显也更为有意义。富裕国家有这样一种趋势：越是富有的国家，在独立的私立高等教育机构中学生的注册数越低。考虑到全部的私立高等教育机构的入学水平（依赖政府和不依赖政府支持的），对B类型的高等教育机构则无甚意义，仅是与A类型的高等教育机构区别的一个标志。后者的相关强度甚至比不上B类型。综上所述，似乎无论是否有政府资助，与其说是来自于公立、私立高等教育机构的差别，不如说是与国家财富有关。民众的猜测也支持该结论。富裕国家，尤其是西欧，倾向于私立高等教育的政府资助地区，而独立私立高等教育一般都盛行在较不发达的地区，如东亚，拉丁美洲等。表1给我们呈现了更为清晰的关系。在此，有两个国家需要单独提出：日本和韩国，它们都是人均GDP很高的国家，超过75%的学生进入独立的私立A类型的高等教育机构。如果我们剔除这两个国家，相关系数会上升到R=-0.697（保留3位小数）。如果剔除掉美国，另一个存在的不合规则的国家，相关系数会增加到R=-0.718.总而言之，所有数据均显示，GDP与高等教育机构入学人数的关系在所有国家均显示负相关。即便如此，我们仍然需要对此进行校正，例如，亚洲的几个国家就不符合该条件。相对于政府资助的私立高校，A类型的高等教育机构和独立的私立高等教育机构有更充分的证据支持该理论。同时我们要谨慎，即便有PPP的校正，发达国家也没有普遍较高的私立高等教育机构的入学率。四在前面一节中我们已经论证了在不同国家中，经济发展与私立高等教育机构的入学人数呈负相关关系。在本节中，我们将用纵向时间序列的方法对该关系做进一步的分析。在此我们选择几个国家进行分析。由于我们试图寻找经济发展与私立高等教育的共同之处，我们必须使用各自迥异的国家进行比较，进而讨论私立高等教育机构的学生注册数是否随经济增长而增加这一问题。我们对公立高等教育和私立高等教育机构的入学情况建立了一个时间序列表，其中涉及到的国家有智利、德国、罗马尼亚和美国。首先我们探讨高等教育入学人数与经济变化的关系，然后分析私立高等教育的入学人数和人均GDP之间的关系。这四个国家在经济、人文地理、文化等方面均存在较大的差异，但每个国家都有私立高等教育地区。由于这四个国家也存在着一些共同点，因此我们期望这些共同之处可以更容易识别。虽然美国的私立高等教育机构的建设历史较之其他三国更为悠久，但是在搜集到的资料中显示，智利的私立高等教育的入学比例却是最高的。这些国家建立私立高等教育机构的时间不同，截止到2012年，时间跨度也不同。综合以上考虑，在众多的拥有私立高等教育机构的国家中，大多数国家建立私立高等教育的时间一般在20世纪80年代中期或者是90年代初期。因此将私立高等教育机构的建立时间设定为这一时间段内是可行的。考虑到美国建立私立高等教育的时间为1949年（2010），在统计中会存在一定的误差。所有的国家私立高等教育机构的数据都限定为2004年结束，另外也排除了近些年来经济危机的影响。进行纵向时间序列比较法需要对其进行方法论方面的提炼。涉及到寻找影响该方法的因素，我们可以检验时间序列的因果关系。因果关系在哲学、社会学和经济学中普遍使用，多年来的研究表明是很难有典型的案例模型的。基本上不存在任何一种理论方法能够提供标准测试或者模型，其中包含我们在日常生活中所认识到的所有因素。仅仅考虑暂时性的因果关系的不对称也许并不能成为我们的主要论点。现在我们使用的方法基于一个很简单的道理：原因一定不会紧随结果之后，也就是说，如果事件A发生在事件B之后，A就不可能是引起B的一个原因。这个论点可能是一个主要观点。我们对大部分的时间序列数据和模型的研究都是在一个不断发展的过程中。在此我们讨论两种这样的时间序列，代表性的就是社会和经济的多变性。一般而言，大多数的多变都是独立事件的集合结果。例如，GDP是一个个个体收入的集合，股市指数是个体股票选择值的集合等。每一个选择值都是不同独立事件的组合，也是一种纵向的时间的延续，又是一种横向上可以独立起决定作用的集合。如果我们认为，时间序列A是由事件Ai构成，事件B是由独立事件Bi构成，这里i代表时间，那么由A引起B的可能性P为（Bi/Ai-k）P(Bi)，涉及到因数k。如果Ai-k是已经发生的事件，这意味着Bi的值存在着不同的可能性。用伍瑞特的话来讲“世界上没有普遍的巧合，现象X和Y同时是一个随机事件的两个决定性因素。但是存在这样一种事实，如果事件X发生变化，就会对Y产生影响，或抑制或鼓励（如果这种改变是受到控制的）。”（伍瑞特，1974）虽然这个模型看起来似乎很简单，但是我们却缺乏足够的数据来建立该假设。如果将集合中的独立事件进行考虑，就会产生如下推测:根据这一模型，如果A是可能性原因，它发生了，那么B发生的可能性也会随之变化。我们将该理论应用于独立事件中，每一个A类型的事件变化都会引起相应的B类型的事件的变化。由此可以预测，越多的A类型事件就会导致越大可能的B类型事件的产生。简单来说，如果集合A的变化越多，那么集合B也将更加多变。用相反的事例表达，如果集合B中的变化独立于集合A的变化，A就可以假设为不是引起B的一个原因。这一逻辑建立在一个普遍的测试概念Granger因果关系之上。简单的线性回归可以决定事件之间的关系和它们的相关性，即便如此，这是对因果关系判定的充分非必要条件。复杂的因果关系链条或常见原因可以解释统计上给出的关系。理论上讲，所谓的伪造回归也是可能存在的。如果两个时间序列之间极大独立，但是却有相似的趋势，那么这种伪造回归的现象就会出现。对一个时间序列的简单线性回归的保守解释是，存在未知的原因使得两者存在平衡的趋势。对一个关系的越是详细的描述，为了决定其因果关系则越是需要大量的测试和模型。首先，使用Dickey-Fuller的单根检验方法，由于时间序列并非是差分平稳的，简单回归可以看做是对真实的因果关系的反映。依靠计算机进行计算，所有问题中的时间序列均差分平稳。因此我们计算简单回归仅是为了表示关系的正负向和关系的强度，并不是解释结果是否为因果关系。由此，Engle和Granger提出要随后进行一个集成测试，趋势平稳性必须要进行计算。我们使用KPSS测试，所有国家提供的时间序列均是趋势平稳的。如果时间序列的一些线性整合有一个较低的趋势平稳性，比时间序列本身的趋势平稳性的最低水平还要低，那么这两个时间序列则是集成的。我们使用Johanson-Juselius测试，发现该时间序列并不是集成的。如果时间序列是整合的，简单线性回归依然可以看做是指向真实的因果关系的方法。在这种情况下，第一步的因果关系判断是使用一阶差分回归。Chiarella和Gao 认为，为了防止伪造回归，第一原则是使用非稳定的时间序列的回归一阶差分。回归的一阶差分存在一个重要问题，即其后续影响并没有明确的模型进行进一步分析。如果要考虑到延迟和后续影响都需要大量的时间进行运算，那么就必须使用VAR模型。VAR（矢量自动回归）模型是一种比单位变量AR（自动回归）模型研究更为深入的一种研究方法，用于描述和分析平行的大量时间序列的发展趋势。每一个时间序列（内生变量）都包含在模型内，并有其“发生”值和一组对应的延迟。例如，如果一组时间序列的延迟是P，这一模型则称为P-序列VAR，写作VAR(P)，其矩阵公式为Yt=c+A1Yt-1+A2Yt-2+ApYt-p+et ,如果k是一组变量，i、e、Y是矢量k的值，c是矢量k的截距值，每一个Ai是一个k*k的矩阵的值，et是矢量k的错误值。在这一模型中，我们使用两个变量以便可以将Granger因果测试的结果直接应用于VAR模型。Granger因果测试有如下的功能：如果一个时间序列使用了大量的前值来影响另一个时间序列，那么它就可以使用以前描述的因果关系的暂时不对称来模拟因果关系的方向。Granger因果关系测试的假设是使用的时间序列没有因果关系。同样的，如果这一测试的结果是好的，例如接近0，即没有因果关系的假设不成立，那么因果关系成立。考虑到以上所有因素，我们的方法试图找到时间序列之间的关系，因此我们使用三种不同的策略模型：一是线性回归模型，用以决定变量之间关系的方向和强度，通过简单线性回归，其结果可以解释时间序列的平行发展；二是线性回归模型的一阶差分作为因果关系测试的组成部分；三是在继VAR回归模型后使用Granger因果关系测试来解释因果关系。表3总结了这些模型计算的结果。表3. 时间序列回归模型总结：PPP与公立和私立高等教育机构入学人数的时间序列国家私立高等教育入学人数与(PPP)2的B值公立高等教育入学人数与PPP的R2值私立高等教育入学人数与PPP的R2值公立高等教育入学人数与PPP的Granger因果关系判定私立高等教育入学人数与PPP的Granger因果关系判定智利+0,896 / 0,0370,983 / 0,4890,1150,000德国+0,793 / 0,0900,834 / 0,613（私立）0,250 / 0,001（公立）0,6690,001罗马尼亚-0,000 / 0,013247 / 0,2510,0340,046美国+0,870 / 0,2380,971 / 0,0260,2960,3611.由于私立高等教育的创立时间不同，时间序列存在不同的时间跨度。智利为1980-2004，德国为1980-2004，罗马尼亚为1989-2004，美国为1949-2004。2.本表只包含标志性系数。由于计算了多变回归模型，该系数的值并不相关，所有的系数都是显著性的。资料来源于Darraz （2009）。总之，时间序列模型提供了一个更为复杂的结果，一些国家呈现出正相关，也有一些国家呈现负相关关系。只有一些国家存在发展性的平行关系理论，否则也会提及其他国家存在的因果关系。根据回归系数（B值），我们可以发现在智利和德国，私立高等教育的入学情况对经济的依赖呈正相关，而在罗马尼亚则呈负相关。虽然智利和德国似乎证实了预期中的私立高等教育与经济之间的关系，但是罗马尼亚的情况则值得更深入的分析。罗马尼亚的私立高等教育是随着民主制度的引进而产生的，它产生于1989年，它的发展又受到经济危机和国家资金短缺的限制。在这种环境下，公立高等教育的财政受到限制，私立高等教育机构则是苦苦挣扎。在90年代后期，罗马尼亚颁布了两个政策改变了这种状况：一是经济危机的结束，使得公立高等教育的资金有所提高；二是自费生的引入使得公立高等教育机构可以增加招生人数，比仅靠国家财政的补贴多很多。因此，经济增长导致了私立高等教育机构的入学人数减少，因为这两个政策都增加了公立高等教育的招生人数。对结果的更深入的分析表明，在智利、德国和美国，公立高等教育机构的入学人数与经济发展水平持平，不能作为对该关系的原因进行分析。如果我们建立一阶差分的模型，就不能避免较高的R2值。除此外，我们发现在美国的私立高等教育机构中和德国的教派高等教育机构中存在相似的类型。虽然这些结果均来自于R2模型，但是它们的一阶差分值都较低。在智利、德国和罗马尼亚的私立高等教育机构和罗马尼亚的公立高等教育机构的入学人数似乎与经济波动（主要表现为GDP）存在着一定的因果关系。这里的因果关系表明较高的R2值是因为回归的一阶差分，也因为在VAR回归之后存在的Granger因果测试的强有力的控制。在这些结果中，我们可以得出以下结论：当私立高等教育和公立高等教育在高等教育系统中呈现竞争关系时，它们获得资源的能力是不同的。一些人群比另外一群人更容易受到经济波动的影响。经济波动对国家公立高等教育的削弱（如智利、德国）由于得到稳定的财政机制的缓冲，或者是像美国一样因为私立高等教育机构的自身努力而得以缓解。这种财政机制可以减缓经济危机的直接冲击，同时也减弱高等教育机构对经济的依赖程度。其他国家的高等教育机构，尤其是私立高等教育机构（在罗马尼亚也包括公立高等教育机构），并不能从经济波动中得到保护。它们就如商业一样受到经济环境的影响。一种可能的解释是该四国的高等教育机构是作为一种组织的元素而存在，独立于经济波动。现在我们讨论私立高等教育机构的注册人数与人均GDP之间存在何种的比例关系，同样使用上述三种策略模型。该部分的结果见表4。私立高等教育机构的学生注册人数的增长与经济增长呈现平行状态，例如智利和德国；而私立高等教育机构的学生注册人数随经济增长而下降的国家有罗马尼亚和美国。R2值的时间序列回归值一直都较高。同样，智利所提供的值都比较高。只有罗马尼亚根据一阶差分所得出的因果关系得到削弱。Granger因果关系测试表明智利和罗马尼亚两个国家的经济发展与私立高等教育发展存在因果关系。表4. 时间序列回归模型总结：PPP与私立高等教育机构注册人数比例的时间序列表国家私立高等教育机构入学率与PPP的B值私立高等教育机构入学率与PPP的R2值私立高等教育机构入学率与PPP的Granger因果关系测试智利+0,929 / 0,1490,007德国+0,543 / 0,0020,108罗马尼亚-0,622 / 0,4920,026美国-0,445 / 0,0580,693在这四个国家中，只有智利存在明显的平行关系，可以认为是经济发展与私立高等教育入学人数的比例存在自然的因果关系。在德国，这种倾向在一定程度上是平行的，而在罗马尼亚的经济增长对私立高等教育的影响是负面的。最后，在美国不存在明显的因果关系，但是经济增长伴随着私立高等教育入学人数的减少。现在所呈现的复杂的关系图需要更加专业化的理论分析和经验性分析。虽然如此，对第二个研究问题的答案是显而易见的：一般来说，经济的增长不能预示私立高等教育的高入学人数，也不能暗示私立高等教育的增加。五在本节中，我们总结以上计算得出的结果。虽然政府支持的私立高等教育和人均GDP之间不存在关系，但是根据横向的国家之间的比较可以发现，独立的私立高等教育机构在分流学生入学人数与人均GDP之间存在负相关，只有一些发达的亚洲国家（日本、韩国）除外。时间序列分析揭示了更为复杂的关系。虽然在一些国家体现了私立高等教育的学生注册人数与人均GDP之间存在正向关系，但是在另外一些国家则呈负相关系。而且，注册数的绝对值与人均GDP之间也存在着复杂的关系。从整体上讲，老牌大学和负有盛名的高等教育机构受经济波动的影响较小（智利和德国的公立高等教育机构与政府支持的私立高等教育机构，美国所有的高等教育机构），而那些声望较低或者历史较短的大学则受经济波动的影响较大（智利和德国的独立私立高等教育机构和罗马尼亚的所有高等教育机构）。该计算结果并不完全支持“经济增长会带动私立高等教育入学人数上升”这一假设。该结果并非来自于横向的国家间的比较，也不基于纵向时间序列的比较。似乎不存在一般的国家机制来融合私立高等教育机构的高入学人数与经济增长这一理论。从历史的角度看，国家间的差异较大，虽然一些国家表明经济增长与私立高等教育入学存在正向关系，但也有国家恰恰相反。国内的特殊状况是导致这些不同结果的最为重要的原因。虽然一些国家的经济增长与私立高等教育入学之间的关系可以看做是因为大量的无序因素导致的，而另外一些国家则可能是有因果链条存在。所有以上分析均不能提供一个连续的结果，虽然它们揭示了一个明确的对一般假设的悖论：经济增长