河北省高中数学第一章统计案例1.1.2回归分析的基本思想及其初步应用导学案新人教A版选修.docx

1.1.2 回归分析的基本思想及其初步应用学习目标：1复习巩固回归分析 2复习巩固独立性检验1. 教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法 相关指数和残差分析2.教学难点：解释残差变量的含义，回归直线系数的计算求解方 法：自主学习 合作探究 师生互动一、选择题1对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关 B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关2已知x和y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程x必过点()A (2,2) B(，0) C(1,2) D(，4)3某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A10x200 B10x200C10x200 D10x2004已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为0.01x0.5，则加工600个零件大约需要_h ()A6.5 B5.5 C3.5 D0.55关于随机误差产生的原因分析正确的是()(1)用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差；(2)忽略某些因素的影响所产生的误差；(3)对样本数据观测时产生的误差；(4)计算错误所产生的误差A(1)(2)(4)B(1)(3) C(2)(4) D(1)(2)(3)6(2015青岛高二检测)在下列各组量中：正方体的体积与棱长；一块农田的水稻产量与施肥量；人的身高与年龄；家庭的支出与收入；某户家庭的用电量与电价其中量与量之间的关系是相关关系的是()A B C D7(2015福建理)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程x，其中0.76，.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元8甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙C丙 D丁9由一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的回归直线方程x，则下列说法不正确的是()A直线x必过点(，)B直线x至少经过点(x1，y1)(x2，y2)(xn，yn)中的一个点C直线x的斜率为D直线x和各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线10某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01对于表中数据，现给出下列拟合曲线，其中拟合程度最好的是()Ay2x2 By()x Cylog2x Dy(x21)二、填空题11回归分析是处理变量之间_关系的一种数量统计方法12已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7若x、y具有线性相关关系，且回归方程为0.95xa，则a的值为_.13当建立了多个模型来拟合某一组数据时，为了比较各个模型的拟合效果，我们可以通过计算_来确定(1)残差平方和 (2)相关指数R2 (3)相关系数r三、解答题14(2015沈阳联考)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额15(2015重庆文)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求y关于t的回归方程t；(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t6)的人民币储蓄存款答案：CDAAD DBDBD 11.相关 12.2.6 13.（1）（2）14.（1）图略(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为x. 则0.5，0.4，年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为0.5x0.4.(3)由(2)可知，当x11时，0.5x0.40.5110.4