八年级数学下册19四边形矩形1学案沪科版.docx

矩形(1)【学习目标】1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题【学习重点】矩形的性质【学习难点】矩形的性质的灵活应用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点方法指导：(1)矩形的四个角都是直角，常把有关问题转化为熟悉的直角三角形问题；(2)矩形被两条对角线分成两对全等的等腰三角形，所以解决问题常用到等腰三角形的性质情景导入生成问题旧知回顾：1平行四边形有哪些性质？答：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形对角线互相平分2如图，如何推动一个平行四边形木框，使它成为一个矩形？想一想，在推动过程中，原平行四边形的对边、对角、对角线有何变化？答：使其一角为直角；对边仍平行且相等；对角相等变为四角相等；对角线由不相等变为相等自学互研生成能力 【自主探究】阅读教材P8687，完成下列问题：什么是矩形？矩形有哪些性质？答：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，矩形是特殊的平行四边形，除具有一般平行四边形的性质外，矩形还有如下性质：性质1：矩形的四个角都是直角；性质2：矩形的对角线相等范例1：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(A)A对角线相等 B对边相等C对角相等 D对角线互相平分仿例1：在矩形ABCD中，AB3，BO2.5，则矩形ABCD的周长是(A)A14 B11 C10 D8(仿例1题图)(仿例2题图)仿例2：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOB60，AC16，则图中长度为8的线段有(D)A2条 B4条 C5条 D6条学习笔记：归纳：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是“矩形对角线相等”在直角三角形中的简化利用，在求解和证明中有很重要的作用行为提示：在群学后期老师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中学习笔记：教会学生整理反思仿例3：如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PEPF等于(B)A.B.C.D.仿例4：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F，求证：BECF.解：四边形ABCD为矩形，BOCO，又BEOCFO90，BOECOF，BOECOF，BECF.【自主探究】阅读教材P87，完成下列问题：直角三角形斜边上的中线有何性质？如何证明？答：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明如下：对于任一个直角ABC(其中ABC90)，构造一个长为AB，宽为BC的矩形ABCD，设矩形对角线AC，BD交于O，则AOOCBOODACBD.即斜边上中线BO等于斜边AC的一半范例2：(昆明中考)如图，在RtABC中，ACB90，AB10 cm，点D为AB的中点，则CD5cm.(范例1题图)(仿例1题图)仿例：(北京中考)如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为20交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一矩形的定义和性