九年级数学上册18相似形平行相似的应用课后作业北京课改版.docx

平行相似的应用课后作业1、如图，D为ABC的BC边的中点，E为AC边上的一点，AC=3CE，BE和AD交于G点，则AG：GD=（）A.2 B.3 C.3或4 D.42、如图，在ABC中，M是AC的中点，P，Q是BC的三等分点AP、AQ分别交BM于D、E两点，则BD：DE：EM=（）A.3：2；1 B.4：2：lC.5：2：1 D.5：3：23、如图，D，E为ABC的边AB，AC上的点，DEBC，若AD：DB=1：3，AE=2，则AC的长是（）A10 B8 C6 D44、如图，ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DEFGBC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（）A9 B15 C12 D65、如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，已知AB=2，AC=5，DF=6，则DE的长是（）A3 B C D 6、如图，ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使得ED=EC，ED与AC交于点F，则AF:CF的值为（）A B C D7如图，在ABC中，点D为AC上一点，且CD:AD1:2，过点D作DEBC交AB于点E，连接CE，过点D作DFCE交AB于点F若AB=15，则EF= 8、如图，在ABC中，D为边BC上一点，已知DC:BC=3:7，E为AD的中点，延长BE交AC于F，则 AF:FC的值是 9、如图，在ABC中，AM：MD=4，BD：DC=2：3，则AE：EC 10如图，ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQBC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长11、对于平行线，我们有这样的结论：如图1，ABCD，AD，BC交于点O，则 AO:DO=BC:CO请利用该结论解答下面的问题：如图2，在ABC中，点D在线段BC上，BAD=75，CAD=30，AD=2，BD=2DC，求AC的长12、如图所示，已知D为ABC的边AC上的一点，E为CB的延长线上的一点，且 EF:FD=AC:BC求证：AD=EB平行相似的应用课后作业参考答案1. 解析：首先过点D作DFAC，交BE于F，由D为ABC的BC边的中点，根据平行线分线段成比例定理，即可得DF:CE=BD:BC=1:2，又由AC=3CE，即可得AG:GD=AE:DF=4解：过点D作DFAC，交BE于F，D为ABC的BC边的中点，BD=CD，DF:CE=BD:BC=1:2，AC=3CE，AE=2CE，DF:AE=1:4，AG:GD=AE:DF=4故选D2解析： 过A作AFBC交BM延长线于F，设BC=3a，则BP=PQ=QC=a；根据平行线间的线段对应成比例的性质分别求出BD、BE、BM的长度，再来求BD，DE，EM三条线段的长度；最后再求它们的长度比解：过A作AFBC交BM延长线于F，设BC=3a则BP=PQ=QC=a；AM=CM，AFBC，AF：BC=AM：CM=1，AF=BC=3a，BD：DF=BP：AF=1：3，BD=BF:4，同理可得：BE=2BF:5，BM=BF:2；DE=BE-BD=3BF:20，EM=BM-BE=BF:10，BD：DE：EM=5：3：2故选D3.解析：根据平行线分线段成比例定理可得AE:AC=AD:AB，然后求解即可解：DEBC，AE:AC=AD:AB=1:4AE=2，AC=8故选B4. 解析：根据平行线分线段成比例定理得到AF:DB=AG:EC，再利用比例性质由AD：DF：FB=3：2：1得AF:DB=5:3，则15:EC=5:3，然后把AG=15代入计算即可解：DEFGBC，AF:DB=AG:EC而AD：DF：FB=3：2：1，AF:DB=5:3，15:EC=5:3，EC=9故选A5. 解析：根据平行线分线段成比例定理得到比例式，求出DE的长解：l1l2l3，AB:AC=DE:DF，即2:5=DE:6，解得，DE=，故选：B6. 解析：过点D作DGAC，交EB于点G，连接AD，则G为AB的中点，EAC=DGE，得出DG是ABC的中位线，由三角形中位线定理得出AC=2DG，由等腰三角形和三角形的外角性质证出ACE=EDG，由AAS证明ACEGED，得出AE=DG，由等腰三角形得性质和直角三角形斜边上的中线性质得出DG=AB=AG=BG，得出AE=AG，由平行线分线段成比例定理得出DG=2AF，因此AC=4AF，即可得出结果解：过点D作DGAC，交EB于点G，连接AD，如图所示：D为BC中点，DGAC，G为AB的中点，EAC=DGE，DG是ABC的中位线，AC=2DG，AB=AC，ED=EC，B=ACB，EDC=ECD，EDC=B+DEG，ECD=ACB+ACE，ACE=EDG，在ACE和GED中，EACDGE, ACEEDG, ECEDACEGED（AAS），AE=DG，AB=AC，D为BC中点，ADBC，ADB=90，DG=AB=AG=BG，AE=AG，DGAC，AF：DG=AE：GE=1：2，即DG=2AF，AC=4AF，AF:CF=；故选：B7、解析：由DE与BC平行，由平行得比例求出AE的长，再由DF与CE平行，由平行得比例求出EF的长即可解：DEBC，AD:AC=AE:AB，CD:AD=1:2，AD:AC=2:3，即AE:AB=2:3，AB=15，AE=10，DFCE， AF:AE=AD:AC，即AF:10=2:3，解得：AF=，则EF=AE-AF=10-=，故答案为：8解析：作EHAC交BC于H，根据三角形的中位线定理得到EH=AC，DH=HC，再根据平行线分线段成比例定理和比例的性质即可得出结果证明：作EHAC交BC于H，如图所示：E为AD的中点，DH=HC，EH=AC，EHAC，DC:BC=3:7，EH:FC=BH:BC=11:14，AF:FC=8:14=4:79. 解析：如图，过点D作DFBE交AC于点F由平行线分线段成比例和比例的性质求得EF：FC=BD：DC=2：3AM：MD=AE：EF=4：1，由此求得AE：EC=8：5解：如图，过点D作DFBE交AC于点FEF：FC=BD：DC，AM：MD=AE：EFBD：DC=2：3，EF：FC=BD：DC=2：3设EF=2a，则CF=3aAM：MD=AE：EF，AM：MD=4：1 AE：EF=4：1AE=8aAE：EC=8a：5a=8：5故答案是：8：510. 解析：根据PQBC可得 AM:AB=MN:BC，进而得出AP:BC=AM:BM，再解答即可解：PQBC，PA:BCAM:MB，AQ:BC=AN:NC，MNBC，AN:AC=AM:AB=MN:BC=1:3，AM:BM=1:2，AF:BC=AM:BM=1:2，APBC，AP=AQ，PQ=311. 解析：过点C作CEAB交AD的延长线于E，根据平行线分线段成比例定理得到BD:DC=AD:DE，由已知代入求出DE的长，证明ACE为等腰三角形即可解：过点C作CEAB交AD的延长线于E，则BD:DC=AD:DE，又BD=2DC，AD=2，DE=1，CEAB，E=BA