九年级数学下册7.3.1圆柱的侧面展开图导学案青岛版.docx_第1页
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文档简介

7.3.1 圆柱的侧面展开图【学习目标】1. 使学生了解圆柱及其有关概念，并对空间图形产生兴趣；2. 使学生了解圆柱的侧面展开图是矩形，并学会计算圆柱的侧面积和表面积；3. 使学生在计算圆柱的表面积中，培养空间观念和转化的思想。【学习重难点】1、圆柱的表面积的计算2、圆柱的生成和空间观念的培养.【学习过程】一、学习准备：什么是圆柱？二、自主探究将矩形以它的一条边为轴旋转一周，所得到的立体图形是一个圆柱。由矩形的OA, 旋转所成的面分别是圆柱的下底面和上底面，矩形的边旋转所成的面是圆柱的侧面，线段叫做圆柱的母线。思考下列问题：1、 圆柱的高与母线有什么关系？2、 将圆柱的侧面沿它的母线剪开，然后铺在平面上，得到一个怎样的图形？3、 比较圆柱和它的侧面展开图，你发现侧面展开图的两边与圆柱的底面周长和母线有怎样的关系？4、 如果已知圆柱的底面半径为r，母线长为l,那么圆柱的侧面积是多少?由此得到，圆柱的侧面展开图是一个矩形，它的一边是圆柱的母线，另一边的长等于底面的周长，圆柱侧面积等于圆柱的侧面展开图的面积，即：，其中r是圆柱的底面半径，l是圆柱的母线长。例题学习：例1：要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5m,容积为10m3,求需用钢板的面积（不计加工余量，精确到0.1 m3 ）例2：在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球，已知球的体积公式为，表面积公式为，其中r为球的半径。求该球与它的外切圆柱的体积的比及它们的表面积的比。三、课堂小结：1、 圆柱是由1个曲面2个底圆面围成，可以看作是一个矩形绕一边旋转一周而成。2、 圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长圆柱的底面圆周长矩形的高圆柱的高3、圆柱的侧面积和表面积S侧S矩形S表S侧2S圆四、随堂训练1、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（ ）A、3倍 B、9倍 C、6倍2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。A、50.24 B、100.48 C、643、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（ ）A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh4、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米. A、16 B、50.24 C、100.485、圆柱形无盖铁
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