山西省应县校2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题.docx

山西省应县第一中学校2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题时间：120分钟 满分：150分1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2下列语句正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 将红、黑、蓝、白5张纸牌（其中白纸牌有2张）随机分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少分得1张，则下列两个事件为互斥事件的是（ ）A. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”B. 事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”C. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得2张白牌”D. 事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”4.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）A. -3 B.-C. D. 25. 若函数满足，且，则（ ）A. 1 B. 3 C. D. 6、已知在矩形中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足，则P点出现的概率为 （ ）A. B. C. D. 不确定7已知，则函数与函数的图象可能是 （ ）A. B. C. D. 8、一个袋中有个红球和个白球，现从袋中任取出球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A. B. C. D. 9已知函数则有（ ）A是奇函数，且 B是奇函数，且C是偶函数，且 D是偶函数，10.执行如图所示的程序框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是（ ）A. k 6 B. k 7 C. k 8 D. k 911已知函数，若， ，则（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 12函数是定义在上的奇函数，且，偶函数的定义域为，且当时， ，若存在实数,使得成立，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知集合， ，则 _ _14、如图，在中，高，在内作射线交于点，则的概率为 。15、为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为 .16.已知函数 给下列命题：必是偶函数； 当时，的图像必关于直线x1对称；若 ， 则在区间a ，上是增函数； 有最大值 其中正确的序号是_三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17、(本小题满分10分)某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.（1）写出该函数的解析式；（2）若执行该程序框图，输出的结果为9，求输入的实数的值.18、(本小题满分12分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数, 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认, 在图中以表示.（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为, 求及乙组同学投篮命中次数的方差; （2）在（1）的条件下, 分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名, 记事件A：“两名同学的投篮命中次数之和为17”, 求事件A发生的概率.19(本小题满分12分)某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内) (1)求某居民月收入在内的频率； (2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；(3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?20.(本小题满分12分) 已知函数（且）.（1）当时，求的取值范围；（2）若在上的最小值大于1，求a的取值范围.21、(本小题满分12分)已知集合（1）若，求的概率； （2）若，求的概率.22.(本题满分12分)已知函数f(x)log4(4x1)( R)是偶函数(1)求实数k的值；(2)设g(x)log4(a2xa)，若f(x)g(x)有且只有一个实数解，求实数a的取值范围。高一期末数学答案2019.1一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6 DBCDBA 7-12 DDDBCA 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 15. 54 16. 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17 (本小题满分10分)答案：（1）；（2）或3.解：（1）.（2）当时， ， ；当时， ， ， 所以或3.18、 (本小题满分12分)【答案】（1），；（2）.解：（）由题可得，方差（）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为，他们的投篮命中次数分别为9,7记乙组投篮命中次数低于10次的同学，他们的投篮命中次数分别为8，8,9，由题意不同的选取方法有共6种，设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件，则中含有共2种基本事件故19、(本小题满分12分)解：(1) 由频率分布直方图可知，居民月收入在内的频率为：(0.0002+0.0003)500=0. 252分(2) 由频率分布直方图可知0.0001500=0.05, 0.0004500=0.20, 0.0005500=0.25,从而有0.0001500+0.0004500+0.0005500=0.5, 6分所以可以估计居民的月收入的中位数为2500(元)7分(3) 由频率分布直方图可知，居民月收入在内的频率为0.0003500=0.15,9分所以这10000人中月收入在内的人数为0.1510000=1500(人),11分再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人,则应从月收入在内的居民中抽取(人).12分 20、(本小题满分12分)【答案】（1）；（2）.解：（1）当时， ，得.（2）在定义域内单调递减，当时，函数在上单调递减，得.当时，函数在上单调递增，不成立.综上：.21、 (本小题满分12分)【答案】（1）(2)解：（1）设为事件，即，即.则基本事件有：共个，其中满足的基本事件有个，所以.故的概率为.(2)设为事件，因为，则基本事件为如图四边形区域，事件包括的区域为其中的阴影部分.所以，故的概率为.22、(本小题满分12分)解：(1)由函数f(x)是偶函数可知f(x)f(x)，log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，化简得log42kx，即x2kx对一切xR恒成立， k.4分(2)函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，即方程log4(4x1)xlog4(a2xa)有且只有一个实根，化简得方程2xa2xa有且只有一个实根，且a2xa0成立，则a