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教 学 内 容第 6 课时【课 题】轴上向量的坐标运算及其运算【教学目标】知识目标掌握轴上向量的坐标规定及其运算技能目标培养学生用向量证明几何问题的技能。德育目标培养学生运用向量解决问题的技能【教材分析】教学重点向量在轴上的坐标、轴上两向量相等的充要条件以及沙尔公式。教学难点轴上向量坐标的规定。教学关键理解轴上向量坐标的规定。【课 型】新授课【教 法】合作探讨教学法【教具及课前准备】【教学过程】组织教学清点人数控制课堂教学气氛。引入课题1: 平行向量的定义 2：平面向量基本定理：顺序讲解1：轴：规定了方向和单位长度的直线。 D C A B 2：相关概念：已知轴，取单位向量，使的方向与同方向。根据向量平行的条件，对轴上任意向量，一定存在唯一实数,使。这里的向量叫做轴的基向量,叫做在上的坐标(或数量) .的绝对值等于的长,当 与同方向时, 是正数, 当 与反方向时, 是负数.3:结论:设,则轴上两个向量相等的充要条件是他们的坐标相等,轴上两个向量和的坐标等于两个向量的坐标的和.已知轴和一单位向量,在上任取三点,A、B、C则： 4 ：沙尔公式 AB+BC=AC 5： 坐标运算：1)引入：在轴上，任选一点0作为原点，就是数轴。 2) 点 在数轴上的坐标：设向向量 平行于轴，以原点为始点作,则点的位置被量 所唯一确定,并且点的位置向量在轴上的坐标,也就是点在轴上的坐标;反之亦然.如图:如果点的坐标为,则点的位置向量的坐标为 且=. 3)轴上向量的坐标:在数轴上上,已知点A的坐标为,点B的坐标为，于是由沙尔公式，得AB=AO+OB =-OA+OB = -即 AB=轴上向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标。4）数轴上两点的距离公式： 5)应用举例 例1： 已知，。试问向量与是否平行？并求。 解：由得代入，代入得 与平行且=。例2：已知数轴上的三点A、B、C的坐标分别是4，-2，-6，求、的坐标和长度。解：AB=（-2）-4， BC=-6-（-2）=-4 CA=4-（-6）=10 教师小结 本节课主要讲述了轴上向量的坐标、轴上两个向量相等的充要条件、轴上向量的坐标运算及数轴上两点间的距离公式。应理解轴上向量的坐标规定、会计算轴上向量的坐标几及数轴上两点间的距离公式。指定作业A组3、4 ；B组 1、3 【板书设计】 轴上向量的坐标及其运算1：相关概念 2：相关公式 轴 AB+BC=AC 基向量
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