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概率论与数理统计A 班级 姓名 学号 第 1 页20132014春季学期概率论与数理统计期中测试题 题目一二三四五六总分数分数 评卷人一、填空(每空3分，共30分)1、设，则 .2、设随机变量服从参数为的泊松分布，即，已知，则 .3、设随机变量则= .4、设随机变量的分布函数为 则= .5、设随机变量与独立，则 .6、将一枚硬币重复掷次，以分别表示正面向上和反面向上的次数，则与的相关系数= .7、设事件与事件相互独立，则 .8、设随机变量服从参数为的泊松分布，则= .9、设随机变量的分布函数为则= ； .二、单项选择（每题2分，共10分） 1、对于任意两事件和，若，则必有（ ）.（A） （B） （C） （D）2、某人向同一目标重复射击，每次命中目标的概率为，则此人4次射击恰好有2次命中目标的概率为（ ）.（A） （B） （C） （D）3、设随机变量，满足条件，则其中常数（ ）. （A） （B） （C） （D）4、设随机变量与相互独立且都服从（01）分布，已知：，则（ ）.（A） （B） （C） （D）5、设二维随机变量满足，则（ ）.（A） （B）（C）与独立 （D） 与不独立 概率论与数理统计A 班级 姓名 学号 第 2 页三、（共20分，每题10分）1、设随机变量的联合概率密度为（1）求关于的边缘概率密度函数；（2）判断随机变量与是否独立.2、从数1,2,3,4中任取一个数记为，再从1中任取一个数记为，求（1）的联合分布律；（2）随机变量和的边缘分布律.四、（共20分，每题10分）1、某工厂中有甲，乙，丙3台机器生产同样的产品，它们的产量各占25%，35%，40%，并且废品率各占5%，4%，2%。 从产品中任意抽取一件，（1）求它是废品的概率； （2）若取出的是废品，求它是甲机器生产的概率.2、已知随机变量的方差分别为25和36，相关系数为0.4，. 求（1）；（2）. 概率论与数理统计A 班级 姓名 学号 第3 页五、（共10分，每题5分，）1、设随机变量和有相同的分布率：，并且满足条件，求与的联合分布律.2、设随机变量的概率密度是（1）若，求的值；（2）求的期望与方差.六、（10分）设随机变量
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