高中数学第一章立体几何初步1.2.2空间中的平行关系2同步练习新人教B版.docx

空间中的平行关系（2）1已知m、n、l1、l2表示直线，、表示平面若m，n，l1，l2，l1l2M，则的一个充分条件是()Am且l1Bm且nCm且nl2 Dml1且nl22平面平面，AB、CD是夹在和间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与()A平行 B相交C垂直 D不能确定3若不共线的三点到平面的距离相等，则这三点确定的平面与之间的关系为()A平行 B相交C平行或相交 D无法确定4几何体ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面棱AD上的一点，过P、M、N三点的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ等于_5已知a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合的平面，给出下列六个命题：ac，bcab；a，bab；c，c；，；ac，ca；a，a.其中真命题的序号是_6平面平面，ABC、ABC分别在、内，线段AA、BB、CC共点于O，O在、之间，若AB2，AC1，BAC60，OAOA32，则ABC的面积为_7如图，已知平行四边形ABCD中，BC6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点(1)求证：GH平面CDE；(2)若CD2，求四棱锥FABCD的体积8如图所示，点B为ACD所在平面外一点，M、N、G分别为ABC、ABD、BCD的重心(1)求证：平面MNG平面ACD；(2)求SMNGSADC.参考答案1. 答案：D解析：由面面平行的判定定理可知，只要m，n相交，且m，n分别与平面平行即可，只有选项D符合要求2. 答案：A解析：连接AD并取AD的中点M，连接EM与FM，当E、M、F三点共线时易得EF平面，当不共线时，则可得出EM平面，且FM平面，故平面EFM平面，EF与平行3. 答案：C4. 答案：解析：取CD上一点Q，使，又，PQAC.而由正方体的性质知：ACA1C1，且M、N分别为A1B1、B1C1的中点，MNA1C1，MNAC，MNPQ，平面MNQP为过点P、M、N的平面，又在DAC中，.5. 答案：6. 答案：解析：相交直线AA、BB所在平面和两平行平面、相交于AB、AB，ABAB且方向相反，同理BCBC，CACA且方向相反，ABC与ABC的三个内角相等，ABCABC，7. (1)证法一：EFAD，ADBC，EFBC.又EFADBC，四边形EFBC是平行四边形，H为FC的中点又G是FD的中点，HGCD.HG平面CDE，CD平面CDE，GH平面CDE.证法二：连接EA，ADEF是正方形，G是AE的中点在EAB中，GHAB.又ABCD，GHCD.HG平面CDE，CD平面CDE，GH平面CDE.(2)解：平面ADEF平面ABCD，交线为AD，且FAAD，FA平面ABCD.ADBC6，FAAD6又CD2，CD2DB2BC2，BDCD.SABCDCDBD，.8. (1)证明：连接BM、BN、BG并延长分别交AC、AD、CD于P、F、H.M、N、G分别为ABC、ABD、BCD的重心，则有连接PF、FH、PH，有MNPF，又PF平面ACD，MN平面ACD，MN平面ACD.同理MG