《直线与二次曲线》doc版.doc

肅莂薄羈膇膅蒀羇袇莀莆羆罿膃螅羅膁蒈蚁羅芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿蚇肂芆蒅蚆芄薂螄蚅羄莄蚀蚄肆薀薆蚃腿莃蒂蚂芁膅螀螂羁莁蚆螁肃膄薂螀膅荿薈蝿羅膂蒄螈肇蒈螃螇腿芀虿螆节蒆薅螆羁艿蒁袅肄蒄莇袄膆芇蚆袃袆蒂蚂袂肈芅薈袁膀薁蒄袀芃莃螂袀羂膆蚈衿肅莂薄羈膇膅蒀羇袇莀莆羆罿膃螅羅膁蒈蚁羅芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿蚇肂芆蒅蚆芄薂螄蚅羄莄蚀蚄肆薀薆蚃腿莃蒂蚂芁膅螀螂羁莁蚆螁肃膄薂螀膅荿薈蝿羅膂蒄螈肇蒈螃螇腿芀虿螆节蒆薅螆羁艿蒁袅肄蒄莇袄膆芇蚆袃袆蒂蚂袂肈芅薈袁膀薁蒄袀芃莃螂袀羂膆蚈衿肅莂薄羈膇膅蒀羇袇莀莆羆罿膃螅羅膁蒈蚁羅芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇肁芀芈薃肀羀蒃葿蚇肂芆蒅蚆芄薂螄蚅羄莄蚀蚄肆薀薆蚃腿莃蒂蚂芁膅螀螂羁莁蚆螁肃膄薂螀膅荿薈蝿羅膂蒄螈肇蒈螃螇腿芀虿螆节蒆薅螆羁艿蒁袅肄蒄莇袄膆芇蚆袃袆蒂蚂袂肈芅薈袁膀薁蒄袀芃莃螂袀羂膆蚈衿肅莂薄羈膇膅蒀羇袇莀莆羆罿膃螅羅膁蒈蚁羅芃芁薇羄羃蒇蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇 专题五 直线与二次曲线直线与二次曲线问题是高中数学的重点内容，根据对近几年高考试题分析，本专题分值均占全卷的20%25%，且选择题，填空题，解答题均有涉及到，是高考的重，热点问题。这一专题在高考中占有一定的地位，主要呈现在以下几个方面：1 考直线与圆的有关基本概念，基本方法多以选择题或填空题的形式出现，基本属于中，低档题，有时也分散在解答题目中，特别是近年出现的线形规划，解析几何与向量结合等是常考的试题。2 考查圆锥曲线的基本概念，标准方程与几何性质等基础知识，以及处理有关问题的基本技能，基本方法，也常以选择题和填空题目形式出现。3 直线与二次曲线的位置关系，圆锥曲线与有关知知识综合问题常以压轴题或中难度题目的形式出现，性质，基本概念，基础知识常以新的知识为载体，附以新的情景，考察学生的综合应用知识灵活解决问题的能力。考点一 （直线与圆）例1：已知坐标平面内，A（），B（1，2m6）（mR），则直线AB的倾斜角取值范围（ ）例2：设x，y满足约束条件 分别求：（1） Z=最大值，最小值。（2） Z=x-4y+1的最大值，最小值例3：有定点P（6，4）及定直线L：y=4x，点Q是在直线L上第一象限内的点，直线P，Q交x轴的正半轴于M，问点Q在什么位置时，OMQ的面积最小考点二（二次曲线的概念及性质）例1：在平面直角坐标系中，若方程表示的曲线为椭圆，求实数m的取值范围。例2：椭圆左右焦点分别为F1，F2，以F1为顶点，F2为焦点的抛物线交椭圆第二象限于P，椭圆离心率为e，且PF1=ePF2，求e的值。例3：椭圆与双曲线有公共焦点F1，F2，P是它们一个公共点。（1） 用b和n表示cosFPF。（2） 设，求f（b，n）例： 双曲线的两个焦点为F1，F2 ，点P在双曲线上，若PF1PF2，则P 点到x轴的距离为（ ）例：已知实系方程两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则取值范围（ ）例：椭圆两焦点为F1，F2，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标取值范围（）例：设（x1，y1），（x2，y2）两点在抛物线yx2上，是的垂直平分线。（）当且仅当x1x2为何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论。（）当直线的斜率为时，求在y轴上截距范围。例：已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在x轴上，斜率为l且过椭圆右焦点直线交椭圆于，两点，与共线。（）求椭圆的离心率。（）设为椭圆上任意一点，且，证明为定值考点三（轨迹问题）例：在坐标平面内，已知（，），（，），中线，长度之和为，求，交点的轨迹方程，并指明轨迹形状。例：已知动抛物线以y轴为准线，且恒过点（，），则此抛物线顶点轨迹方程为（）例：在平面直角坐标系中，长度为的线段的一个端点在射线y（x）上滑动，另一端点在射线x（y）上滑一动，点在线段上，且，求点轨迹方程。例4：已知过点D（-2，0）的直线L与椭圆交于不同两点A，B，点M为A，B中点，且，求点P轨迹方程。例5：P是抛物线C：y=上一点，直线L过点P且与抛物线C交于另一点Q；（1）若直线L与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹；（2）若直线L不过原点，且与x轴交于点S，与y轴交于 点T，试求范围。考点四。（直线与圆锥曲线的位置关系）例1：已知倾斜角为450直线L过点A（1，-2）和点B，B在第一象限。（1）求B的坐标。（2）若直线L与双曲线C：相交于E，F两点，且线段EF中点坐标为（4，1），求a的值。例2：已知椭圆2x+y=a（a0）与连结A（1，2），B（2，3）两点线段没有公共点，则a的取值范围是（）例：若直线与yx有且只有一个公共点，为坐标原点，则取值范围是（ ）例4：给定抛物线C：y2=4x，F为C的焦点，过点F的直线L与C相交于A，B两点。（1）设L斜率为l，求与交角大小。（2）设，求L在y轴上截距变化范围。例5：已知双曲线的一个焦点为F（-，0），且渐近线为y=，过点A（2，1）的直线L与该双曲线交于P1，P2两点。（1）求线段P1P2中点P轨迹方程。（2）过点B（1，1），能否作直线L，使L与已知双曲线交于两点Q1，Q2，且B为Q1Q2中点？请说明理由。例6：直线l：ax-y-1=0与双曲线c：x-2y=1相交于P，Q两点。（1）当实数a为何值时，？（2）是否存在实数a，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。 螃肂肀莅袂螂芅芁葿袄肈膇蒈羆芄蒆蒇螆肆蒂蒆袈莂莈蒅羁膅芄蒄肃羇薂蒄螃膃蒈蒃袅羆莄薂羇膁芀薁蚇羄膆薀衿膀薅蕿羁肂蒁蕿肄芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈蚅蚈芄莄蚄螀肇芀蚃羂芃芆蚃肅膆薄蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈螈螁羅蒇螇袃膀莃螇肅羃荿螆螅艿芅螅袇肂薃螄羀芇葿螃肂肀莅袂螂芅芁葿袄肈膇蒈羆芄蒆蒇螆肆蒂蒆袈莂莈蒅羁膅芄蒄肃羇薂蒄螃膃蒈蒃袅羆莄薂羇膁芀薁蚇羄膆薀衿膀薅蕿羁肂蒁蕿肄芈莇薈螃肁芃薇袆芆腿薆羈聿蒈蚅蚈芄莄蚄螀肇芀蚃羂芃芆蚃肅膆薄蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈螈螁羅蒇螇袃膀莃螇肅羃荿螆螅艿芅螅袇肂薃螄羀芇葿螃肂肀莅袂螂芅芁葿袄肈膇蒈羆芄蒆蒇螆肆蒂蒆袈莂莈蒅羁膅芄蒄肃羇