安徽省八年级数学上册一次函数与二元一次方程二元一次方程组的图像解法3教案沪科版.docx_第1页
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文档简介

二元一次方程组的图象解法教学目标知识与能力：1.使学生了解二元一次方程组的解的几种特殊情况，能够熟练地运用图象法判断方程组的解的情况； 2.能利用图象法求二元一次方程组的近似解。过程与方法：经历探究二元一次方程组的解的情况的过程，进一步发展数形结合的意识和数学建模的思想。情感、态度价值观：通过利用图象法研究二元一次方程组的解的情况的过程，体会事物之间是不断变化的，学会用变化的观点观察、分析问题。重难点重点：能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。难点：方程与函数之间的对应关系，即数形结合的意识和能力。 教学过程教学过程一、新课引入：我们已经学习了图象法解二元一次方程组，那么是不是所有的二元一次方程组都有解呢？能不能利用图象来判断二元一次方程组的解呢？本节课我们将着重探讨这个问题。二、学习目标：1.使学生了解二元一次方程组的解的几种特殊情况，能够熟练地运用图象法判断方程组的解的情况；2.能利用图象法求二元一次方程组的近似解。三、自学提纲：自学书本52页例2和例3内容，解决以下问题：1.利用图象解法解方程组(1)直线l :5x-2y=4的图象和直线l :10x-4y=8的图象 之间存在怎样的位置关系？(2)你能写出l 和l 交点的坐标吗？(3)方程组的解的情况如何？为什么？2.利用图象解法解方程组(1)直线l :3x+2y=-1的图象和直线l :6x+4y=4的图象 之间存在怎样的位置关系？(2)你能写出l 和l 交点的坐标吗？(3)方程组的解的情况如何？为什么？四、合作探究：解决自学提纲中的问题。归纳：1将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的解析式完全相同，那么这个二元一次方程组就有无穷多组解。2. 将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的解析式的k值完全相同，仅b值不同，那么这个二元一次方程组无解。一般来说，对于方程组（1）当 时，方程组有唯一的一组解；（2）当 时，方程组有无穷多组解；（3）当 时 ，方程组就无解。例：判断下列方程组的解的情况：（1） 2x + 8y = -1 （2） x + y = -3 X + 4y = 1 x - 3y = -7（3） x + 3y = -3 3x + 9y = -9解：（1）因为2:1=8:4-1:1，所以该方程组无解；（2）因为1:11:（-3），所以该方程组有唯一一组解；（3）因为1:3=3:9=（-3）:（-9），所以该方程组有无数组解。五、巩固练习：书本第54页 练习 六、课堂小结：本节课你学习了哪些内容?七、布置作业： 课堂作业：必做题:书本上第53页 第2题改为：既不解方程组也不画图，判断下列方程组的解的情况。做2（1）（2）（3）（4）四小题。选做题:书本上第63页第1题.讨论补充记录学生先自学8分钟，再小组合作解决自学中遇到的问题。讨论补充记录让学生说，教师可以对不准确或不完善的地方进行补充修正。
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