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文档简介

喀左侯荣艳平行四边形的性质第二课时【教学目的】教学目标：1.知识与技能：利用画板验证平行四边形的可变性。学生通过猜想、验证、理论推导充分理解平行线间距离的性质，进一步理解平行四边形的高，理解平行线间距离处处相等的结论并会应用。2.发展学生的图感、逻辑推理能力和表达能力。3.通过作图，生活实例对学生进行数学美的教育重点及难点：1. 重点是理解并正确运用平行四边形的性质解决问题2. 难点是平行四边形性质的探究过程及性质的应用【教学过程】一、复习引入：1、我们学习了平行四边形的哪些性质？2、平行四边形除了四条边，还有哪些重要线段？这些线段又有怎样的性质？二、新授：（一）利用画板探索平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.1、做平行四边形ABCD及其两条对角线和对角线交点O.2、猜测AC与BD的关系（提示学生从位置和数量两方面猜想）3、度量AC、BD及AO、BO、CO、DO的长度。4、移动各点验证猜想。5、利用三角形全等对结论做出合情推理。6、应用：公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积. （二）、利用画板验证平行四边形的不稳定性。（1）探索：已知AB=2cm，BC=3cm。以ABC为顶点，做平行四边形。a、可以作出几种不同的平行四边形？学生猜想并用画板验证b、猜想：已知平行四边形的四条边长，平行四边形的形状、大小确定吗？）移动（1）中点B，观察平行四边形的形状有哪些变化。（利用画板图（1）验证猜想。利用画板作图探索平行四边形的形状及不稳定性非常迅速快捷。）（三）、利用画板探索两平行线间距离的性质（1）探索：例2：已知ab，过直线a上任意两点A、B分别向直线b做垂线，交直线b于点C、点D。（用画板作图。）a、线段AC、BD所在的直线又怎样的位置关系？（移动点B与A重合）b、比较线段A、B的长短。（度量AC、BD的长度。）得出平行线间距离的定义拓展应用：两对平行线间的距离都可以做平行四边形的高。常用的高过平行四边形一个顶点，作对边的垂线段问题：如图所示，如果，那么ABC的面积与DBC的面积相等吗？由此你还能得出哪些结论？（利用画板作图理解）结论：（1）上任意一点与B，C连接所构成的三角形面积都等于ABC的面积，这样的三角形有无数个。三、小结：由学生总结知识点及应用 学生总结学习收获四、练习：举生活实际。P102：随堂1。五、作业： 习题1、2。数学理解：对角线可以将平行四边形分成全等的两部分，这样的直线还有很多（1） 多作几条这样的直线，看看他们有什么共同的特点？（2） 使用旋转的知识解释你的发现。（利用画板作图解决问题。）1、 作任意平行四边
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