《立体几何复习》doc版.doc

袆芇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚁螇肄莇蚁羀莀蚅蚀肂膃薁虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莆艿螆肈腿薈螅螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃衿蝿节芈衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膂膀蒆羃袂莆莂蕿羄膈芈薈膇莄蚆薇袆芇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚁螇肄莇蚁羀莀蚅蚀肂膃薁虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莆艿螆肈腿薈螅螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃衿蝿节芈衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膂膀蒆羃袂莆莂蕿羄膈芈薈膇莄蚆薇袆芇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚁螇肄莇蚁羀莀蚅蚀肂膃薁虿膄莈蒇蚈袄膁莃蚇羆莆艿螆肈腿薈螅螈莅蒄螅袀膈蒀螄肃蒃莆螃膅芆蚅螂袅聿薁螁羇芄蒇螀聿肇莃衿蝿节芈衿袁肅薇袈羄芁薃袇膆肄葿袆袆荿莅袅羈膂蚄袄肀莇薀袄膂膀蒆羃袂莆莂蕿羄膈芈薈膇莄蚆薇袆芇薂薇罿蒂蒈薆肁芅莄薅膃肈蚃薄袃芃蕿蚃羅肆蒅蚂肈节莁蚁螇肄莇蚁羀莀蚅 立体几何复习3无锡市第三高级中学一、选择题1、过空间任意一点引三条直线，它们所确定的平面个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或32、下列说法正确的是 ( )A平面和平面只有一个公共点 B. 两两相交的三条线共面C. 不共面的四点中, 任何三点不共线 D. 有三个公共点的两平面必重合3、 两两平行的直线a、b、c可以确定的平面的个数是 ( )A. 1或3 B. 2 C. 3 D. 44、用平行四边形ABCD表示平面,正确的说法是 ( )A. AC B. 平面AC C. AB D. 平面AB5、两平面, 若第三个平面不经过l, 则三平面、把空间分成的部分数为 ( )A. 8 B. 7或8 C. 6或7或8 D.4或6或7或86、空间中有五个点,其中有四个点在同一平面内, 但没任何三点共线,这样的五个点确定平面的个数最多可以是 ( )A. 4个 B.5个 C.6个 D.7个7、异面直线是指 （ ）A不相交的两条直线 B. 分别位于两个平面内的直线C一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D不同在任何一个幸而内的两条直线8、分别与两条异面直线同时相交的直线 （ ）A一定是异面直线 B。不可能平行C不可能相交 D。相交、平行和异面都有可能9、三条直线a、b、c，若ac且bc，则a、b的位置关系必定是 （ ） A相交 B平行 C异面 D相交、平行、异面都可能10、两条异面直线所成的角为，则的取值范围是 （ ）A B C D 11、正方体的一条对角线与正方体的棱可组成 对异面直线， （ ） A 2 B 3 C 6 D 1212、异面直线a,b分别在平面、内,=l 则l与a、b的位置关系是 ( ) A. 与a,b均相交 B. 至少与a,b中一条相交C.与a,b均不相交 D. 至多与a,b中一条相交13、直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有 ( ) A.1条 B. 2条 C.3条 D.4条14、若直线l与平面的一条平行线平行，则l和的位置关系是 ( ) A B C D 15、若直线a在平面内，直线a,b是异面直线，则直线b和平面的位置关系是 ( ) A相交 B。平行 C。相交或平行 D。相交且垂直16、下列各命题：（1） 经过两条平行直线中一条直线的平面必平行于另一条直线；（2） 若一条直线平行于两相交平面，则这条直线和交线平行；（3） 空间四边形中三条边的中点所确定平面和这个空间四边形的两条对角线都平行。 其中假命题的个数为 ( )A 0 B 1 C 2 D 317、E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是 A0 B 1 C 2 D3 18、a,b为两异面直线，下列结论正确的是 ( ) A 过不在a,b上的任何一点，可作一个平面与a,b都平行 B 过不在a,b上的任一点，可作一直线与a,b都相交 C 过不在a,b上任一点，可作一直线与a,b都平行 D 过a可以并且只可以作一个平面与b平行19、判断下列命题是否正确：(1)过平面外一点可作无数条直线与这个平面平行 ( ) (2)若直线，则l不可能与内无数条直线相交 ( ) (3)若直线l与平面不平行，则l与内任一直线都不平行 ( )(4)经过两条平行线中一条直线的平面平行于另一条直线 ( )(5)若平面内有一条直线和直线l异面，则 ( )20、已知a,b是异面直线，下列结论不正确的是 （ ） A 存在无数个平面与a,b都平行 B 存在一个平面与a,b等距离C 存在无数条直线与a,b都垂直 D 存在一个平面与a,b都垂直21、下列命题中，不正确的是 （ ） A 过平面外一点作此平面的垂线有且只有一条B 过一点作已知直线的垂面有且只有一个C 过平面外一点作平行于此平面的直线有且只有一条D过直线外一点作此直线的平行线有且只有一条22、已知直线a和平面、，且a=,b=,c=,若a/, 则b和c的位置关系是 （ ） A 相交但不垂直 B 相交且垂直 C 平行 D 异面23、已知PE垂直于O所在平面，EF是O的直径，点G为圆周上异于E、F的任一点，则下列各式中不正确的是 （ ） A . PGFG B. FG面PEG C. PF与面PEG所成角为FPG D. EGPFAHEF24、已知PHRtHEF所在的平面，且HEEF，连结PE、PF，则图中直角三角形的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4SG1G2G3EF25、正方形SG1G2G3中，E、F分别为G1G2，G2G3的中点，D是EF中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合，记为G，则 ( ) A. SGEFG所在平面 B. SDEFG所在平面 C. GFSEF所在平面 D .GDSEF所在平面26、异面直线在同一平面上的射影不可能是 （ ） A 两条平行直线 B 同一条直线C 两条相交直线 D 一个点与一条直线27、若两条直线和一个平面相交成等到角，则这两条直线的位置关系是 （ ）A 平行 B 异面 C相交 D 平行、异面或相交 28、菱形ABCD在平面内，PA，那么PA与对角线BD的位置关系是 （ ） A 平行 B 斜交 C 垂直相交 D 异面垂直29、如果直线 a是平面的斜线，那么在平面内 （ ） A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条30、一条直线a若和直线l在平面上的射影垂直，则a与l的位置关系是 （ ） A 一定垂直 B 一定异面 C 垂直或异面 D 以上都不是31、斜线l与平面所成的角的取值范围是 （ ）A 00900 B 00900 C00900 D 0090032、平面内有一四边形ABCD，P为外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形 （ ） A 必有外接圆 B 必有内切圆 C 既有内切圆又有外接圆 D 必是正方形33、平面外两条直线a. b在平面内的射影为a/，b/, 则下列命题中正确的是 （ ） A 若a/b/，则a/b B 若a/,b/重合，则a/bC 若a/,b/相交，则a, b不平行 D 若a., b异面，则a/,b/必相交34、已知斜线l与平面所成的角为，在平面内，任意作l的异面直线l/，则l/与l成 的角 ( ) A 有最小值，最大值 B 有最大值，无最小值C 有最小值，无最大值 D 既无最小值，又无最大值35、在一个平面内，和这个平面的一条斜线垂直的直线 （ ）A 有一条 B 有无数条 C 有相交的两条 D 不存在36、若一条直线与一个平面成720角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于 （ ） A 720 B 900 C 1080 D 1800 37、AO是平面的斜线，O为斜足，BO是AO在平面上的射影，CO在内，且BOC=AOB=450,则AOC等于（ ）A 300 B 600 C 750 D 900 38、若平面外两直线a,b在上的射影是两相交直线，则a与b的位置关系是 （ ） A 相交 B 相交或异面 C 异面 D 相交或平行39、已知P是EFG所在平面外一点，且PE=PG，则点P在面EFG上的射影一定在（ ） A .FEG的平分线上 B. 边BG的高上 C. 边EG的中线上 D. 边EG的垂直平分线上AA1BB140、如图，AA1与BB1是成600角的异面直线，AB为公垂线，若A1B1与BB1垂直，且BB1=2， 则线段AA1的长为 ( ) A .1 B. 2 C. D.4 41、两条直线分别垂直于一个平面和与这个平面平行的一条直线，则这两条直线 （ ）A . 互相平行 B. 互相垂直 C. 异面 D.位置关系不能确定42、一条直线a和平面的斜线l垂直，那么直线a与l在上的射影l/的位置关系是（ ）POlA . 一定垂直 B. 一定相交 C. 一定异面 D. 以上都不对 43、如图，半径为1的O平面，PO, 直线l，且l和O相切，若PO=，则点P到l的距离（ ）A1B1C1D1ABCDA . B . C .3 D. 不能确定44、已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，BD1与平面AC所成的角为，则cos的值是 （ ） A. B. C. D. 45、设P是ABC所在平面外一点，P到ABC各顶点的距离相等，而且P到ABC各边的距离也相等，那么ABC（ ）A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形46、在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB1与三点A、C1、D1确定的平面所成的角为（ ）A 900 B 600 C 450 D30047、命题：（1）一个平面的两条斜线段中，较长的斜线段有较长的射影；（2）两条异面直线在同一平面内的射影是两条相交直线；（3）两条平行直线在同一平面内的射影是两条平行直线；（4）一个锐角在一个平面内的射影一定是锐角。以上命题正确的有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D3个48、命题：（1）如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；（2）如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；（3）如果一个平面内有两条相交直线，分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行；（4）如果一个平面内一个角（锐角或钝角）的两边和另一个平面内的一个角的两边分别平行，那么这两个平面平行。正确的是（ ）A只有（1）（2）（4） B只有（2）（3）（4） C只有（3）（4） D四个命题都不正确49、下列命题中不正确的是 （ ） A垂直于同一条直线的两个平面平行B垂直于同一个平面的两条直线互相平行C过平面的一条斜线的平面与一定不垂直D平行于同一平面的两个平面平行。50、下列命题正确的是 （ ） 夹在两平行平面间的平行线段相等 夹在两平行平面间的相等线段必平行 两平面分别与第三平面相交，若两条交线平行，则这两平面平行 平行于同一直线的两平面平行。51、在正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q的截面 （ ） A 邻边不等的平行四边形； B 菱形但不是正方形C 邻边不等的矩形 D 正方形52、在300的二面角的一个面内有一个点，若它到另一个面的距离是10，则它到棱的距离是( ) A 5 B 20 C D53、在直二面角-l-中，RtABC在平面内，斜边BC在棱l上，若AB与面所成的角为600，则AC与平面所成的角为 （ ） A 300 B 450 C 600 D 1200ABCD54、如图，射线BD、BA、BC两两互相垂直，AB=BC=1，BD=，则弧度数为的二面角是（ ） A D-AC-B B A-CD-B C A-BC-D D A-BD-C55、ABC在平面的射影是A1B1C1，如果ABC所在平面和平面成角，则有 ( )ABMNPl A SA1B1C1=SABCsin B SA1B1C1= SABCcosC SABC =SA1B1C1sin D SABC =SA1B1C1cos56、如图，若P为二面角M-l-N的面N内一点，PBl，B为垂足，A为l上一点，且PAB=，PA与平面M所成角为，二面角M-l-N的大小为，则有 （ ） Asin=sinsin Bsin=sinsin57、如果一个二面角的两个半平面都垂直于另一个平面，那么这个二面角的棱与另一个平面的位置关系是 （ ）A斜交 B平行 C垂直 D不确定58、已知二面角为锐角，M，M到的距离M N=，M到棱的距离MP=6，则N到平面的距离为 （ ）A B C D59、已知线段AB的两端点到平面的距离分别是4和6，则AB的中点到平面的距离为 1下列命题正确的是 （ ） A 过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的B 过直线外一点作这直线的垂线是唯一的C 过平面的一条斜线作这平面的垂直平面是唯一的D 过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的60、若平面、互相垂直，则 （ ） A 中的任意一条直线垂直于 B 中有且只有一条直线垂直于C 平行于的直线垂直于 D 内垂直于交线的直线必垂直于61、已知P是正方形EFGH所在平面外一点，且PE面EFGH，则面PEF （ ） A与面PFG、面PEH都垂直 B与面PFG、面PEH都相交，但不垂直C与面PFG垂直，与面PEH相交但不垂直 D与面PEH垂直，与面PFG相交但不垂直A B 62、如图，平面平面，=l，A，B，且AB与l所成的角为300，A、B到l的距离分别为1、，则线段AB的长是 （ ）A 4 B C D 63、 M= 正四棱柱，N= 长方体，P= 直四棱柱，Q=正方体，下列关系中正确的是（ ） AQMNP BQMNP CQNMP DQNMP64、下列命题中，正确的是 （ ）A有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；B有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；C有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；D底面是正多边形的棱柱是直棱柱；65、正方体ABCDA1B1C1D1中，与正方体的一个面上的一条对角线成600角的异面的面对角线共有 （ ）A2条 B4条 C6条 D8条66、长方体的一条对角线与一个顶点处的三条棱成的角分别是，则有 （ ）A+=2 B+=3 C+=1 D +=167、正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和CC1的中点，则四边形MDNB1的形状是 （ ）A梯形 B菱形 C矩形 D以上都不是 68、已知长方体的全面积是11，十二条棱长度之和是24，则这个长方体的一条对角线长为 （ ）A B C5 D669、有三个命题：甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形是平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体；其中真命题的个数是 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个 70、设正四棱柱的一条对角线之长为3它的全面积是16，则它的体积是 （ ）A4 B8 C D4或71、下列各图中不是正方体表面展开图的是 （ ） A B C D72、已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2高为4，过BC作一截面，截面与底面ABC成600角，则截面面积是 （ ）A4 B C D二、填空题1、“如果直线上有两点M、P在平面内，则这一直线在平面内”这一语句用符号表示为 2、平面的一条斜线与这个平面所成角的取值范围是 3、如果， 是在内的射影，那么与的位置关系是 4、正方体ABCD-A1B1C1D1中，过顶点B、D、C1作截面，则二面角C1BDC的正切值为 5、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_(填”大于、小于或等于”).6、正方体中，平面和平面的位置关系为 7、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .8、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的