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物理化学试卷物理化学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题 ( 共 8 题 15 分 ) 1. 2 分 (7052) 7052 Langmuir 吸附等温式一般可写成 = ap/(1+ap)，若一个吸附质粒子在吸附时， 解离成两个粒子，Langmuir 吸附等温式可写做： ( ) (A) = 2ap/ (1 + 2ap) (B) = a2p2/ (1 + a2p2) (C) = a1/2p1/2/ (1 + a1/2p1/2) (D) = 2ap/ (1 + ap) 2. 2 分 (0241) 0241 理想气体卡诺循环的图为下列四种情况中的哪一种? ( ) 3. 2 分 (3805) 3805 LiCl 的无限稀释摩尔电导率为 115.0310-4 Sm2mol-1，在 298 K 时，测得 LiCl 稀溶液中 Li+ 的迁移数为 0.3364，则 Cl- 离子的摩尔电导率 m(Cl-)为： （ ） (A) 76.3310-4 Sm2mol-1 (B) 113.0310-4 Sm2mol-1 (C) 38.7010-4 Sm2mol-1 (D) 76.33102 Sm2mol-1 4. 2 分 (2031) 2031 两只烧杯各有 1 kg 水，向 A 杯中加入 0.01 mol 蔗糖，向 B 杯内溶入 0.01 mol NaCl，两只烧杯按同样速度冷却降温，则有： ( ) (A) A 杯先结冰 (B) B 杯先结冰 (C) 两杯同时结冰 (D) 不能预测其结冰的先后次序 5. 2 分 (2440) 2440 CaCO3(s),CaO(s),BaCO3(s),BaO(s)及 CO2(g)构成的一个平衡物系,其组分数为：( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 6. 2 分 (5263) 5263 已知二级反应半衰期 t 为 1/(k2c0)，则反应掉 1/4 所需时间 t 应为： ( ) 1 2 1 4 (A) 2/(k2c0) (B) 1/(3k2c0) (C) 3/(k2c0) (D) 4/(k2c0) 7. 2 分 (5285) 5285 2A k1 产物 上述反应对 A 为二级，下列何者对时间作图可得一直线，且直线斜率等于速率常数 k？ ( ) (A) 2A (B) A2 (C) 1/A (D) 1/A2 8. 1 分 (7076) 7076 对于物理吸附的描述中，哪一条是不正确的？ ( ) (A) 吸附力来源于范德华力，其吸附一般不具有选择性 (B) 吸附层可以是单分子层或多分子层 (C) 吸附热较小 (D) 吸附速度较小 二、填空题 ( 共 5 题 10 分 ) 9. 2 分 (6680) 6680 300 K 时，水的表面张力= 0.0728 Nm-1，密度 为 0.9965103 kgm-3。在 该温度下，一个球形水滴的饱和蒸气压是相同温度平面水饱和蒸气压的 2 倍，这个小 水滴的半径是 _ 。 *. 2 分 (0257) 0257 10 mol 单原子分子理想气体的 (H/T)V = JK-1 。 11. 2 分 (3911) 3911 NaCl 稀溶液的摩尔电导率与其离子电迁移率之间的关系为：NaCl)( m _。 12. 2 分 (1877) 1877 293.15 K 时，将压力为 101.325 kPa 的 1 mol 气态 NH3溶解在大量的 n(NH3):n(H2O) =1:21 的溶液中。已知此溶液 NH3的平衡蒸气分压为 3.6 kPa，则溶解过程的为 solm G 。 13. 2 分 (2679) 2679 当用三角形坐标（三个顶点为 A，B，C）来表示三组分体系时，若物系点在通过 A 点的一条直线上变动时，则此物系的特点是 。 三、计算题 ( 共 6 题 60 分 ) 14. 10 分 (2365) 2365 请用热力学公式证明： (1)液体的蒸气压随温度的增加而增加； (2)液体的沸点随压力的增加而递增； (3)一般液体的熔点随压力增大而升高，并指出一种例外的液体。 15. 10 分 (0743) 0743 (1) 请写出 Gibbs 对热力学及化学热力学的八个贡献； （只写出二个或二个以下者都不得分） (2) 将某纯物质的液体用活塞封闭在一个绝热的筒内，其温度为 T0，活塞对液体的压 力正好是该液体在 T0时的蒸气压 p0，假设该液体的物态方程为 Vm=V 1+(T-T0)-K(p-p0) 0 m 式中，V是液体在 T0，p0的摩尔体积，和 K 分别是膨胀系数和等温压缩系数，设它们都 0 m 为常数。将该液体经绝热可逆过程部分汽化，使液体的温度降到 T，此时液体的蒸气压为 p 。试证明液体所汽化的摩尔分数为： x=(m/n)=(T/vapHm)Cp, m (l)ln(T0/T)-V (p0-p) 0 m 式中，n 为汽化前液体的物质的量，m 是变成蒸气的物质的量，Cp, m(l) 为液体物质的摩尔 定压热容，vapHm是该物质在 T 时的摩尔汽化焓。 16. 10 分 (4666) 4666 在 298 K 时有下述电池: Pb(s)Pb2+(a=0.1)Ag+(a=0.1)Ag(s) (a) 写出电极反应并计算其电极电势 (b) 计算电池的电动势和电池反应的 rGm 已知 (Ag+,Ag) = 0.7991 V， (Pb2+,Pb) = -0.126 V 17. 10 分 (3203) 3203 自光谱测得 Na2的解离能 D= 0.73 eV，Na2的基本振动频率= 159.23102 m-1，核间 距 r= 3.07810-10 m，计算 1000 K 时,反应 Na2(g) = 2Na(g)的平衡常数 K 和 K (c 以 p $ c $ moldm-3计，电子能级统计权重均为 1)。 18. 10 分 (6061) 6061 对于反应 2HI(g)H2(g)+I2，已知 EC=183 kJmol-1，d=0.35 nm，P=0.44，请根据碰撞理论导出 k-T 之间的函数关系式( M(HI)=127.5 gmol-1 )。 19. 10 分 (0357) 0357 某气体的状态方程为(p+a/Vm2)Vm=RT,式中 a 为常数。试求出 1 mol 该气体从(p1,V1,T)状 态可逆变至(p2,V2,T)状态时的 W,Q,U, H。 四、问答题 ( 共 3 题 15 分 ) 20. 5 分 (3213) 3213 证明在标准态压力 p下平动对自由能函数的贡献为： G (T) -U (0 K)/Tt= R ( -lnM - lnT + 3.657 ) m $ m $ 式中 M 为摩尔质量 (gmol-1) 。 21. 5 分 (6746) 6746 请利用表面化学原理解释“新相难成” 。 22. 5 分 (1086) 1086 试证明，当一个纯物质的 = 1/T 时，它的 Cp与压力无关（式中是恒压热膨胀系数， T 是绝对温度） 。 一、选择题 ( 共 8 题 15 分 ) 1. 2 分 (7052) 7052 答 (C) 2. 2 分 (0241) 0241 答 (B) (2 分) 3. 2 分 (3805) 3805 答(A) 4. 2 分 (2031) 2031 答 (A) NaCl 在水中解离后，粒子数增加，Tf = Kfm，凝固点下降更多。 5. 2 分 (2440) 2440 答 (B) 6. 2 分 (5263) 5263 答 (B) 根据 1 0 1 2 0 ()1 (1) n n c c t nk c 7. 2 分 (5285) 5285 答 (C) 8. 1 分 (7076) 7076 答 (D) 二、填空题 ( 共 5 题 10 分 ) 9. 2 分 (6680) 6680 答 R = 1.5210-9 m *. 2 分 (0257) 0257 答 =208 JK-1(/)(/) ()/ VVVV HTUTpVTCnR 11. 2 分 (3911) 3911 答 （2 分）FUFUFUU)Cl()Na()Cl()Na(NaCl)( m 12. 2 分 (1877) 1877 答 (2 分) 1 solmBBB ( )ln/8134 J molGTRTpp $ 13. 2 分 (2679) 2679 答：B 和 C 的质量分数之比不变 （2 分） 三、计算题 ( 共 6 题 60 分 ) 14. 10 分 (2365) 2365 答：（1）根据克克方程的不定积分式：vapHm /(RT)+B或写成ln(/ )pp vapHm /(RT)+B，由该式可见，当增大时，vapHm/(RT)ln( /)pp T 减小，故减小，所以增加。 （3 分）ln( /)ppp （2）仍用上式来证明。当增大时，减小，故也减pln( /)pp)/( mvap RTH 小， 故增加。 （3 分）T （3）根据克拉贝龙方程：fusHm /(TVm)，一般液体与其固体达平衡Tp d/d 时，固体熔化时，fusHm0, Vm 0，故 fusHm/(TVm) ，即增大时，也随之增大。 （3 分）Tp d/dTp 水就是例外的一种液体。 （1 分） 15. 10 分 (0743) 0743 答 (1) 引入 Gibbs 自由能，化学势，Gibbs-helmholtz 方程，Gibbs 基本方程， Gibbs-Duhem 方程，Gibbs 定律，相律，平衡态稳定性理论，Gibbs 表面， Gibbs 吸附方程。 (5 分) (2) 设过程分二步进行： S = S1+ S2 S1= dT +dp 2 1 )/( T T TS 2 1 )/( p p T pS =(nCp,m(l)dT)/T -Vm/T)pdp 2 1 T T 2 1 ( p p n = nCp,m (l)ln(T/T0)- nVm(T0)d(p-p0) (2 分) (积分限：T1= T0，T2= T，p1= p0，p2= p) S2= mvapHm/T nCp,m (l)ln(T/T0) - nVm(T0)(p-p0) + mvapHm/T = 0 故 x = m/n = (T/vapHm)Cp,m (l)ln(T/T0)- Vm(T0)(p - p0) (3 分) 16. 10 分 (4666) 4666 答 (1) (-) Pb(s) - 2e- Pb2+(a=1) (+) 2Ag+(a=1) + 2e- 2Ag(s) (Ag+,Ag) = (Ag+/Ag) - RT/2F ln1/a2(Ag+) = 0.7991 V (Pb2+,Pb) = (Pb2+,Pb) - RT/2F ln1/a(Pb2+) = -0.126 V (5 分) (2) E = (右) - (左) = 0.7991 V - (-0.126 V) = 0.925 V rGm = -zEF = -178.5 kJmol-1 * 如果电池反应的电子得失数为 1，E 不变，而 rGm= -89.26 kJmol-1 (5 分) 17. 10 分 (3203) 3203 答 K = f(Na)2/f(Na2)kTexp(-U /RT) p $ 0,m $ = (2m(Na)kT/h2)3/22kT exp(-U /RT)/ 0,m $ 2m(Na2)kT/h23/282I(Na2)kT/2h21-exp(-hc/kT)-1 = m(Na)3/m(Na2)3/2 (2kT/h2)3/22h2/82I(Na2)1-exp(-hc/kT)exp(- U/RT) 0,m $ =m(Na2)1/2(kT)3/21/(2h2r2)1-exp(-hc/kT)exp(-U /RT) 0,m $ =M/(Nn)1/2(kT)3/21/(2hr2)1-exp(-hc/kT)exp(-U /RT) (6 分) 0,m $ 代入各量数值,其中 U =6.0321023mol-10.731.60210-19 Jmol-1 0,m $ 求得 K = 0.603 (2 分) p $ K = K (cRT/p) c $ p $ = 0.603(1 mol(10-1 m)-38.314 JK-1mol-11000 K)/100 000 Pa-1 = 7.3510-3 (2 分) 18. 10 分 (6061) 6061 答 对同种分子的双分子反应 AL P dRT M 1111 23 2 8 2 10 1 2 / mol-1dm3s-1 （6 分）19461029 11 2 1 2 ./PdTM mol-1dm3s-1 （2 分）AT 11 8 92710 1 2 ().HI （1 分）exp/exp./1831022010 35 RTkT （1 分）kTkT().exp./HI 9271022010 85 1 2 19. 10 分 (0357) 0357 答 22 11 2 mm d(/)-( /)d VV VV Wp VRT Va VV =RTln (V2m/V1m)+a(1/V2m)- (1/V1m) (2 分) 由 (2 分) 2 m (/)/ T UVaV 得 2 1 2 m1m2m ( /)d(1/)-(1/) V V Ua VVaVV Q=W+U=RTln(V2m/V1m)