高考数学第9章平面解析几何第1节直线与方程模拟创新题理.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第9章 平面解析几何 第1节 直线与方程模拟创新题 理1.(2016福建福州模拟)设不同直线l1：2xmy10，l2：(m1)xy10.则“m2”是“l1l2”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析当m2时，代入两直线方程中，易知两直线平行，即充分性成立.当l1l2时，显然m0，从而有m1，解得m2或m1，但当m1时，两直线重合，不合要求，故必要性成立，故选C.答案C2.(2015山东省实验中学期末)已知倾斜角为的直线l与直线x2y20平行，则tan 2的值为()A. B. C. D.解析直线的斜率为，即直线l的斜率为ktan ，所以tan 2，选B.答案B3.(2014江西南昌调研)直线2xmy13m0，当m变动时，所有直线都通过定点()A. B. C. D.解析(2x1)m(y3)0恒成立，2x10，y30，x，y3.答案D创新导向题利用直线位置关系求参数值4.已知直线l1：ax(3a)y10，l2：x2y0.若l1l2，则实数a的值为_.解析依题意得a1(3a)(2)0，解得a2.答案2利用直线方程和基本不等式求最值问题5.已知直线x2y2与x轴、y轴分别相交于A，B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为_.解析由题意知A(2，0)，B(0，1)，所以线段AB的方程可表示为y1，x0，2，又动点P(a，b)在线段AB上，所以b1，a0，2，又b2，所以12，解得0ab，当且仅当b，即P时，ab取得最大值.答案专项提升测试模拟精选题一、选择题6.(2016河北邢台模拟)已知点P(x，y)为曲线yx上任一点，点A(0，4)，则直线AP的斜率k的取值范围是()A.3，) B.(3，)C.2，) D.(1，)解析由题意知kAP133.答案A7.(2016广西南宁调研)已知直线ax4y20与2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为()A.4 B.20 C.0 D.24解析由两直线垂直得1，a10，将垂足坐标代入ax4y20，得c2，再代入2x5yb0，得b12，abc4.答案A二、填空题8.(2015盐城模拟)经过两条直线2x3y30，xy20的交点，且与直线x3y10平行的直线的一般式方程为_.解析两条直线2x3y30，xy20的交点为(3，1)，所以所求直线为y1(x3)，即x3y0.答案x3y09.(2014深圳模拟)一条直线l过点P(1，4)，分别交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，O为原点，则AOB的面积最小时直线l的方程为_.解析设l：1(a，b0).因为点P(1，4)在l上，所以1.由12ab16，所以SAOBab8.当，即a2，b8时取等号.故直线l的方程为4xy80.答案4xy80三、解答题10.(2016四川乐山模拟)已知集合A，B(x，y)|(a21)x(a1)y15，求a为何值时，AB.解集合A、B分别为平面xOy上的点集，直线l1：(a1)xy2a10(x2)，l2：(a21)x(a1)y150.由解得a1.当a1时，显然有B，所以AB；当a1时，集合A为直线y3(x2)，集合B为直线y，两直线平行，所以AB；由l1可知(2，3)A，当(2，3)B时，即2(a21)3(a1)150，可得a或a4，此时AB.综上所述，当a4，1，1，时，AB.创新导向题利用直线斜率求倾斜角问题11.若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A. B.C. D.解析如图，直线l：ykx，过定点P(0，)，又A(3，0)，kPA，则直线PA的倾斜角为，满足条件的直线l的倾斜角的范围是.答案B数形结合求斜率取值范围问题12.已知两点M(2，3)，N(3，2)，直线l过点P(1，1)且与线段MN