北京交通大学物理演示实验.doc

袂羀蒅蕿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚅螅肅膁蒈蚁肄芃蚄薇肄莆蒇羅肃膅艿袁肂芈薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈膈芄薁螄膈莇莄蚀膇肆薀薆膆芈莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆蚂螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蒇螃袇腿蚃虿袆莂蒆蚅袆蒄荿羄袅膄薄袀袄芆莇螅袃莈薂蚁羂肈莅薇羁膀薁袆羀节莃袂羀蒅蕿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚅螅肅膁蒈蚁肄芃蚄薇肄莆蒇羅肃膅艿袁肂芈薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈膈芄薁螄膈莇莄蚀膇肆薀薆膆芈莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆蚂螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蒇螃袇腿蚃虿袆莂蒆蚅袆蒄荿羄袅膄薄袀袄芆莇螅袃莈薂蚁羂肈莅薇羁膀薁袆羀节莃袂羀蒅蕿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚅螅肅膁蒈蚁肄芃蚄薇肄莆蒇羅肃膅艿袁肂芈薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈膈芄薁螄膈莇莄蚀膇肆薀薆膆芈莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆蚂螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蒇螃袇腿蚃虿袆莂蒆蚅袆蒄荿羄袅膄薄袀袄芆莇螅袃莈薂蚁羂肈莅薇羁膀薁袆羀节莃袂羀蒅蕿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇薀羇荿蒀衿羆聿蚅螅肅膁蒈蚁肄芃蚄薇肄莆蒇羅肃膅艿袁肂芈薅螇肁莀莈蚃肀肀薃蕿聿膂莆袈膈芄薁螄膈莇莄蚀膇肆薀薆膆芈莃羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆蚂螀芅葿薈蝿莇蚅袇袈肇蒇螃袇腿蚃虿袆莂蒆蚅袆蒄荿羄袅膄薄袀袄芆莇螅袃莈 力学部分1. 滚摆一、演示目的 1. 通过滚摆的滚动演示机械能守恒； 2. 演示滚摆的平动、转动动能之和与重力势能之间的转换。 二、原理 重力作用下滚摆的运动是质心的平动与绕质心的转动的叠加，其动力学过程的计算可用质心运动定理和质心角动量定理。滚摆的受力如图1所示，其动力学方程组如下： 解得 滚摆从静止开始下落，下落高度为h. 质心平动动能为： 绕质心转动动能为： 总动能为： 由此可知，重力势能变成了质心的平动动能与绕质心的转动动能，总机械能守恒。 三、装置 滚摆 四、现象演示 1 调节悬线，使滚摆轴保持水平，然后转动滚摆的轴，使悬线均匀绕在轴上（绕线不能重叠）。当滚摆到达一定高度，使轮在挂线悬点的正下方，放手使其平稳下落。 2 在重力作用下，重力势能转化为轮的转动动能。轮下降到最低点时，轮的转速最大，转动动能最大；然后又反向卷绕挂绳，转动动能转化为重力势能，轮的转速减小，位置升高。如此可多次重复直至停止。 五、讨论与思考： 1 分析滚摆下落速度(平动)与位置高度的关系； 2 分析滚摆上下平动的周期与轴径的关系； 3 分析滚摆上下平动的周期与滚摆质量的关系； 4 分析滚摆上下平动的周期与滚摆转动惯量的关系。 2. 茹科夫斯基椅一、演示目的 定性观察合外力矩为零的条件下，物体系统的角动量守恒。 二、原理 质点系绕定轴转动时，若其所受到的合外力矩为零，则质点系的角动量守恒，LJw恒量。因为内力矩不会影响质点系的角动量，若质点系在内力的作用下，质量分布发生变化，从而使绕定轴转动的转动惯量改变，则它的角速度将发生相应的改变以保持总角动量守恒。本实验的对象是手持哑铃坐在轮椅上的操作者，若哑铃位置改变，则操作者及轮椅系统的转动惯量改变，从而系统角速度随之改变。 三、装置 茹科夫斯基椅 四、现象演示 1 操作者坐在可绕竖直轴自由旋转的椅子上，手握哑铃，两臂平伸。 2 其他人推动转椅使转椅转动起来，然后操作者收缩双臂，可看到操作者和椅的转速显著加大。两臂再度平伸，转速复又减慢。可多次重复，直至停止。 五、讨论与思考： 1 操作者手持哑铃坐在转椅上伸缩手臂，可使转速随之而改变；花样滑冰转体动作随肢体的伸缩也在改变转速，试问这两种情况地面的支持力分别起什么作用？跳水运动员或体操运动员在空中改变形体是否可以使身体停止转动？ 2 在本实验中，坐在转椅上的操作者，哑铃和转椅所构成系统的总动能是否发生变化？ 3. 进动一、演示目的 演示旋转刚体(车轮)在外力矩作用下的进动。 二、原理 若一个物理矢量的变化率矢量总是垂直于该物理矢量且其大小保持不变时，则此物理矢量将总是改变方向而不改变大小，也就是说它将做进动。若G矢量为常矢量，则形如 的方程称为进动方程。因为G矢量与A矢量的叉乘所得矢量 总与A矢量相垂直，且它又是A矢量的变化率，因此A矢量总是在改变方向而保持大小不变，A矢量的改变方向使 以同样的方式在改变方向，结果则是A矢量绕G矢量做进动，如图1。 本实验演示车轮的进动。如图2所示，具有角动量 L 的车轮被一质点O支撑起来，在距质点O长度为l处挂一质量为m的重物。若车轮A和砝码关于支点O不平衡，飞速转动着的车轮将在砝码的作用下开始进动。 看图，按极坐标列出车轮的运动方程。 设砝码使车轮平衡后再加上砝码m, 此时它受到的力为 , 力臂(以L方向的单位矢量 表示): 设车轮所受力矩为M，由角动量定理可知 而依据力矩定义有: 由以上两式得: 该式说明车轮将做进动，进动方向为 方向，进动角频率 三、装置 车轮，支架，砝码 四、现象演示 1 车轮未旋转时，在车轮重力矩作用下系统向车轮端倾斜； 2 旋转车轮，转轴以质点O为轴顺时针方向转动，即出现进动现象； 3 恰当增加砝码，当砝码一侧所受重力矩与车轮所受重力矩平衡时，尽管车轮旋转，却无进动现象； 4 继续增加砝码，转轴将以质点O为轴逆时针方向转动，即出现进动现象； 5 依次减少同等数量砝码，亦出现以上现象。 五、讨论与思考： 1 分析进动现象中转轴的旋转方向； 2 分析摩擦力的作用，其力矩能否对角动量进动产生影响？ 3 若转动轴开始时有一定倾斜，可能出现车轮进动的同时，它的轴还上下摆动，这称为章动。试分析产生章动的能量来源？4. 锥体自由上滚一、演示目的 1 通过观察与思考双锥体沿斜面轨道上滚的现象，加深了解在重力场中物体总是以降低重心，趋于稳定的规律运动。 2 说明物体具有从势能高的位置向势能低的位置运动的趋势，同时说明物体势能和动能之间的转换。 二、原理 本实验的核心在于刚体在重力场中的平衡问题，而自由运动的物体在重力的作用下总是平衡在重力势能极小的位置。如果物体不是处于重力场中势能极小值状态，重力的作用总是使它往势能减小的方向运动。本实验演示锥体在斜双杠上自由滚动的现象，巧妙地利用锥体的形状，将支撑点在锥体轴线方向上的移动(横向)对锥体质心的影响同斜双杠的倾斜(纵向)对锥体质心的影响结合起来，当横向作用占主导时，甚至表现为出人意料的反常运动，即锥体会自动滚向斜双杠较高的一端，具体分析如下： 首先看平衡(锥体质心保持水平)时锥体的位置，如图1。AA1端较高，但AA1处两横杆向外测倾斜，较高的支撑有使锥体质心向上移的趋势，而支撑点较宽又使锥体因其中间粗两端细而使质心有向下移动的趋势，两种趋势互相抵消可使锥体在图4所示任何位置都处于平衡状态。如果此时使AA1稍变宽或使BB1稍变窄，会使锥体在AA1端比在BB1端时质心位置更低，它将总往AA1 (高端)滚动，从B端向A端看，如图2所示。 AA1端处于高宽端，BB1端处于低窄端，若支撑点遇锥面相切位置如图2所示，则当锥体滚动时，质心在水平面内运动，锥体处于平衡状态。设BB1端固定，AA1端宽度一定，只调节其高度，则AA1端下降，将会出现由平衡状态上滚的现象。AA1端至多下降到BB1端所在水平面上，不过此时滚动虽明显，但“往上”不明显。故本实验装置高低宽窄布局要适度，使AA1端比平衡位置略低，锥体能自动滚动即可。 三、装置 双锥体，V字形斜面轨道 四、现象演示 把双圆锥体放在V字形轨道的低端(即闭口端)，松手后锥体便会自动的滚上这个斜坡，到达高端(即开口端)后停止。 五、讨论与思考： 1 试导出实现密度均匀的锥体上滚时,锥体顶角,导轨夹角,导轨宽窄端的高度差三者之间满足的关系; 2 求正确放置锥体与轨道上时(即锥体骑在轨道上且使其轴线垂直与两轨道的角平分线的状态),锥体质心受到的沿轨道平面斜向上的力的大小; 3 若放置锥体与轨道上略有倾斜(其轴线不垂直于两轨道角平分线)时,研究锥体的运动,并通过实验检验所得的结论. 5. 角动量守恒一、演示目的 操作者做在转椅上手持转动的车轮，并改变车轮的方位，以演示操作者、车轮和转椅组成的系统角动量守恒。 二、原理 本实验演示的是手持车轮的操作者以及他坐的转椅构成的系统。不受外力矩作用的物体系统的总角动量守恒。在总角动量守恒的前提下，可以通过内力作用使构成物体系统的各部分的角动量的大小和方向发生变化。 三、装置 转椅，车轮 四、现象演示 操作者坐在转椅上，左手持车轮使车轮轴保持水平，用右手拨动车轮使它快速转动，坐在转椅上的操作者沿与车轮旋转方向相反的方向旋转。 五、讨论与思考： 为改进演示效果,你认为应从哪些方面改进仪器？ 6、傅科摆实验目的：证明地球时刻在自西往东自转。实验原理：该实验被称为“最美丽的十大实验”之一。证实地球自转的仪器，是法国物理学家傅科于1851年发明的。地球自西向东绕着它的自转轴自转，同时在围绕太阳公转。观察地球的自转效应并不难。用未经扭曲过的尼龙钓鱼线，悬挂摆锤，在摆锤底部装有指针。摆长从3米至30米皆可。当摆静止时，在它下面的地面上，固定一张白卡片纸，上面画一条参考线。把摆锤沿参考线的方向拉开，然后让它往返摆动。几小时后，摆动平面就偏离了原来画的参考线这是在摆锤下面的地面随着地球旋转产生的现象。由于地球的自转，摆动平面的旋转方向，在北半球是顺时针的，在南半球是反时针的。摆的旋转周期，在两极是24小时，在赤道上傅科摆不旋转。在纬度40的地方，每小时旋转10弱，即在37小时内旋转一周。显然摆线越长，摆锤越重，实验效果越好。因为摆线长，摆幅就大。周期也长，即便摆动不多几次（来回摆动一二次）也可以察觉到摆动平面的旋转、摆锤越重，摆动的能量越大，越能维持较长时间的自由摆动。实验仪器：实验操作：将摆锤沿某一角度拉开，然后松手，让其做自由摆动（平面），过一段时间后观测其偏转的角度。讨论与思考：1. 傅科摆放置的位置不同，摆动情况也不同。在北半球时，摆动平面顺时针转动；在南半球时，傅科摆摆动的情况如何？在赤道上呢？2. 傅科摆的转动速度和地球的纬度有关系吗？若有，有何关系呢？7、科里奥利力演示仪实验目的：演示科里奥利力的存在。实验原理：当小球在一作转动的圆盘上运动时，以盘为参照系，会受到惯性力。其中一部分是与小球的相对速度有关的横向惯性力称为科里奥利力，其表达式为： 其中 为小球的质量， 为小球相对于转动系的速度， 为转盘旋转的角速度。实验仪器：实验操作：1.当转盘静止，不转动，此时质量为 的小球沿轨道下滑，其轨迹沿圆盘的直径方向，不发生任何的偏离。2.使转盘以角速度 转动，同时释放小球，沿轨道滚动，当小球落到圆盘时，小球将偏离直径方向运动。3.如果从上向下看圆盘逆时针方向旋转，即 方向向上，当小球向下滚动到圆盘时，小球将偏离原来直径的方向，而向前进方向的右侧偏离，如图1所示。如果圆盘转动方向相反，从上向下看，圆盘顺时针方向旋转，即 方向向下，当小球向下滚动到圆盘时，小球向前进方向的左侧偏离，如图2所示。 图1 图2讨论与思考：1、在北半球，若河水自南向北流，则东岸受到的冲刷严重，试由科里奥利力进行解释。若河水在南半球自南向北流，哪边河岸冲刷较严重？2. 美国科学家谢皮诺曾注意到浴盆内的水泻出时产生的旋涡。当底部中心有孔的大盆中的水泻出时，可在空的上方看到逆时针方向的旋涡。在澳大利亚作同样的实验，会看到什么现象？为什么？8、陀螺仪实验目的：演示进动现象。实验原理：绕旋转对称轴以很大的角速度转动的陀螺，如果没有外力矩的作用，由于惯性，物体转动轴的方向保持不变。迅速转动的陀螺受外力矩(如重力力矩)作用时，它并不是立即倾倒，而是转动轴绕着某固定轴缓缓转动，即进动。由于磨擦等因素使陀螺绕对称轴转动的角速度逐渐变小，才慢慢地倾倒下来。实验仪器： 实验操作：1、演示角动量守恒：将带框的陀螺仪放在加速器上，踩脚踏开关。当陀螺仪高速旋转起来时，将陀螺仪拿起，观察陀螺转轴的角度，然后手拿陀螺仪外框的轴向各个方向转动，这时陀螺转轴的角度始终不变。2、演示刚体的进动：将无框的陀螺仪放在加速器上，踩脚踏开关，当陀螺仪高速旋转起来时，将陀螺仪拿起，放置于底座上，此时，陀螺仪就会绕竖直轴进动。3、还有几个用陀螺仪演示的角动量守恒小实验，也非常有趣：将旋转的陀螺仪放在斜坡上，它不会倒下，而会沿斜坡下滑；将旋转的陀螺仪倒放在转盘上，放的位置不同，现象也不同。讨论与思考：陀螺仪，是一种用来感测与维持方向的装置，基于角动量不灭的理论设计出来的。陀螺仪主要是由一个位于轴心可以旋转的轮子构成。陀螺仪一旦开始旋转，由于轮子的角动量，陀螺仪有抗拒方向改变的趋向。陀螺仪多用于导航、定位等系统。陀螺仪的装置，一直是航空和航海上航行姿态及速率等最方便实用的参考仪表。基本上陀螺仪是一种机械装置，其主要部分是一个对旋转轴以极高角速度旋转的转子，转子装在一支架内；在通过转子中心轴上加一内环架，那么陀螺仪就可环绕飞机两轴作自由运动；然后，在内环架外加上一外环架；这个陀螺仪有两个平衡环，可以环绕飞机三轴作自由运动，就是一个完整的太空陀螺仪。力学趣味实验演示1、等质量五连摆演示实验目的：1.演示五个等质量球的弹性碰撞过程，加深对动量原理的理解2.可演示弹性碰撞时能量的最大传递。3.使学生对弹性碰撞过程中的动量能量变化过程有更清晰的理解。实验原理：由动量守恒和能量守恒原理，两个等质量球弹性正碰时，它们将交换速度。等质量五联摆装置使人们自由组合联球个数，进行实验演示。实验仪器：实验操作：将仪器放置在水平桌上，拉动左侧一个球使其偏离竖直方向一定角度，松手令它与余球碰撞，观察碰撞过程。仿照上述过程，一次拉动两球、三球、多球，令它们分别与余球碰撞，观察碰撞过程。手拿起右侧（或左侧）n个球使之偏开平衡位置，突然放手，使其与余球碰撞，观察其它球跳起的情况，并进行分析。注意事项：1. 不要用力拉球，以免悬线断开。2. 搬动仪器轻拿轻放，以免悬线震断。讨论与思考：1. 假设其中有一颗高度略低于其他四颗，这样能量会守恒吗？为什么？2. 如果五颗都换成滑鼠的滚珠，碰撞的情形是否一样？为什么？2、不等质量三联摆实验目的：1.演示三个不等质量球的弹性碰撞过程，加深对动量原理的理解；2.使学生加深对弹性碰撞过程中的动量能量变化过程的理解。实验原理：系统内力只改变系统内各物体的运动状态，不能改变整个系统的运动状态，只有外力才能改变整个系统的运动状态，所以，系统不受或所受外力为0时，系统总动量保持不变。实验仪器：实验操作：将仪器放置在水平桌上，拉动左侧一个球使其偏离竖直方向一定角度，松手令它与余球碰撞，观察碰撞过程。注意事项：1. 不要用力拉球，以免悬线断开。2. 搬动仪器轻拿轻放，以免悬线震断。3、打击中心的研究4、沙子的内摩擦力的研究5、飞船的降落过程当宇宙飞船从外层空间返回地面时，由于其下降速度非常快，如果不采取减速和减震措施，则飞船里宇航员的生命安全就得不到保证。因此在宇宙飞船和航天飞机上都有很多减震措施来保证飞船与人员的安全着陆。我们也可以利用一些废旧材料来模拟一艘宇宙飞船的降落过程。飞船的船员可以请一只生鸡蛋来担任，而飞船则可以用一只马口铁做的空罐头盒来充当。为了保护脆弱的乘客，我们将采取多种保护措施。首先用塑料薄膜紧紧地包裹住鸡蛋，然后将薄膜周围系上一些线，将线头系在罐头盒上，使薄膜包裹之下的鸡蛋能悬吊在罐头盒里。现在将罐头盒里灌满水，再扣上盖，注意不要让水溢出来。这样，飞船就做好了。我们可以到一个比较高的地方（比如房顶上）来进行我们的实验，注意安全。双手平举飞船，使其自由落下。罐头盒也许会摔裂变形，里面的水也会四处飞溅，但当我们打开罐头盒却发现里面脆弱的生鸡蛋却毫发无损。这主要是因为罐头盒里的水在罐头盒撞地时吸收了大部分冲击能量，作用在鸡蛋外壳上的力量就变小了，而鸡蛋悬空是为了避免罐头盒撞地时，冲击直接作用在鸡蛋上。实际上，真正的宇宙飞船上的制动措施是相当复杂的，但原理不外乎避免冲击能量直接作用在宇航员身上。6、滚动的瓶子比萨斜塔实验是科学史上一个非常著名的实验，在这个实验中伽利略借助两只不同重量的铁球证明了物体下落速度是与重量无关的。那么，相同重量的物体落下的速度是否一定相同呢？现在我们来做一个关于滚动摩擦的小实验，也许结果会出乎你的意料。取一块长方形木板，用几本书将其中一端垫高并固定住，另一端平放在桌子上。找两只相同质地、同等大小、重量相等的圆形玻璃瓶子，分别装入等重的细沙和清水，盖上瓶盖。为防止瓶子滚动时水和沙子漏出，可以在瓶口处粘上少许蜂蜡。现在把两只瓶子放在木板上，在同一起始高度让二者同时向下滚动。理论上说，两只瓶子的重量相同，又在同一块木板上下滑，那么两只瓶子受到的外部摩擦阻力应该是一样的，又因为二者从同一高度同时下滑，那么两只瓶子应该同时到达桌面。但实际上你会发现，装水的瓶子将比装沙子的瓶子提前到达终点。为什么会这样呢？实际上瓶子在起始位置上时具有的能量就是势能，当它开始下滑时势能会转化成动能及摩擦产生的热能，虽然两只瓶子与木板的摩擦是一样的，但沙子对瓶子内壁的摩擦比水对瓶子内壁的摩擦要大得多，而且沙子之间还会有摩擦，这些摩擦产生的热能比装水的瓶子内部摩擦的热能要大，根据能量守恒定律，装沙子的瓶子动能自然就少了，因此它的下滑速度比装水的瓶子要慢。7、神兵天降在电视和电影里，伞兵们抱着降落伞从飞机上跳下，降落在敌后进行奇袭，真是神勇极了。你想不想自己做个袖珍降落伞呢？降落伞看起来简单，只是一块布下面系着几根绳子，其实这里面的学问可多了，不同用途的降落伞，无论尺寸、样式都不相同。军用降落伞是要经过精心的设计和计算的，我们自己做的降落伞虽然没那么复杂，但制作时也应注意几个问题。首先准备一只稍厚些的方型手帕，将四个角用棉线系牢，再将棉线用重物坠在一起。用剪刀在小降落伞的顶部剪一个小洞，不要小看这个洞，它是降落伞下落时保持稳定的关键所在，如果洞开大了，则降落伞的阻力将不足，下落速度会太快，而如果洞开小了，则起不到稳定的作用，降落伞将在下落过程中摇摆。用方型手帕做的降落伞只是最简易的降落伞，你还可以用长方形手帕做成飞机机翼的截面形状，下面坠上小电动马达，成为可以自主飞行的动力翼伞。还可以将自制的降落伞折叠后放在本栏目前面介绍过的土火箭上，发射到空中再抛出打开，效果会更好。振动、波动部分1. 音叉一、演示目的 观察音叉的振动声放大、共振声放大、拍振动声放大现象。 二、原理 振动、振动的合成； 音叉的共振现象称为共鸣。如果两个音叉的频率相同，敲击一个音叉发声所激发的空气振动可引发另一个音叉振动发声；如果两音叉的频率不同，则不会有共鸣。 改变音叉的频率，可采用在音叉臂上附加重物的方法，例如滴蜡，绕以铜丝、套橡胶圈等。也可以如本实验，做两个金属套环套在音叉上，金属套环可以移动，并用螺丝固定。调节音叉臂上的金属套环的位置，则可改变音叉的频率，金属套环的质量大小决定音叉频率可改变的范围。若所加的金属套环较重时，在音叉臂上的位置必须保持对称，否则音叉振动会衰减过快。 三、装置 频率相同的音叉2支、金属套环（橡胶圈）、橡皮锤、共鸣箱 四、现象演示 （1）将一支音叉接至共鸣箱，并用橡皮锤敲击音叉，听其振动声。 （2）将两支频率相同的带有共鸣箱的音叉1、2相对放置（两者相隔一定距离），用橡皮锤敲响音叉1，使之振动，稍待一会儿随即握住此音叉使它停振，在安静的室内可清晰地听到音叉的声响。这是因为音叉1虽已停振，但在停振以前，通过空气振动，已迫使另一音叉2振动，因此可听到另一音叉2的共鸣声，这时的声响就是音叉2发出的。手握音叉2，声响消失，即可证明。 如果两音叉的频率不同，则不发生共鸣。 （3）在一支音叉的臂上套一金属环或橡胶环，它的频率会有一微小改变；敲击此音叉，听其声音，移动臂上金属环的位置，听到的声音会不同。将两支音叉平行放置。且共鸣箱口朝向观众。然后同时两支音叉，可以听到周期性的强弱变化的“嗡嗡”声，这就是拍现象。调节金属环的位置，可得到最佳效果。2. 导线弦驻波一、演示目的 观察在振动的弦线上形成的横驻波。二、实验原理1、驻波的形成：驻波是由两列频率相同、振动方向相同、且振幅相等，但传播方向相反的行波叠加而成的。 设两列行波的表达式为 x1(x, t) = Acos(wt + j1 - kx) ， x2(x, t) = Acos(wt + j2 + kx) 适当选择坐标原点和时间零点，使 j1、j2 均等于零，则表达式变为 x1(x, t) = Acos(wt - kx) ，x2(x, t) = Acos(wt + kx)两行波叠加 x(x, t) = x1(x, t) + x2(x, t) x(x, t) = 2Acos kx coswt得驻波表达式： x = (2m + 1) (m = 0，1，2，)l4由叠加式知，各质元以同一频率作简谐振动。各点的振幅|2Acos kx|和位置x有关，振幅在空间按余弦规律分布。有些点始终静止，这些点称作波节 (node)。波节处，由两列波引起的两振动恰好反相，相互抵消，故波节处静止不动。由cos kx0得波节位置 两相邻波节间的距离为 l /2。有些点振幅最大，这些点称作波腹(antinode)。波腹处，由两列波引起的两振动恰好同相，相互加强，故波腹处振幅最大。两相邻波腹间的距离亦为 l /2。驻波波形曲线分为很多“分段”(每段长l/2)， 同一分段中的各质元振动相位相同；相邻分段中的质元振动相位相反。 2、实际中驻波的形成实际的驻波可由入射到媒质界面上的行波和它的反射波叠加而成。（1）波在固定端的反射 (如一端固定的弹性绳)，反射波有相位突变 p 反射波和入射波分别引起的边界点的两振动反相，叠加后相消； 反射点是波节(和固定点情况吻合)。（2）波在自由端的反射，反射波无相位突变 反射波和入射波分别引起的边界点的两振动同相，叠加后加强； 反射点是波腹。本实验演示的是载有交流电流的金属弦线，两端以一定的张力固定，相距L。在固定的磁场中此弦线受到安培力的作用而振动，既弦线在周期性的横向外力下形成驻波。因弦线张力固定，所以调节电流的频率可以改变横波的波长，当弦线的长度等于半波长的整数倍时，可形成稳定的驻波。实验装置如图。三、实验步骤1、 调节固定端滑块，测出L值；固定砝码，保证弦线中有一定的张力；2、 把永久磁铁放在导线中点下面；3、 开启电源开关，由小到大缓慢调节频率，便会在导线上形成驻波；4、 分别调出一个、三个、五个波腹，验证是否满足 5、实验完毕，将频率旋钮调到最小，关闭电源。四、思考题1、 本实验中，波速是多少？你能说明波速与频率无关吗？2、 本实验中，若固定频率而改变张力，情况会怎样？3、 永久磁铁放在导线的中点能否形成两个波腹的驻波？为什么？若放在两端呢？3、看得见的声波实验目的：用巧妙的方法来展示声波在振动时产生的波形。实验原理：通过直接将乐器弦的振动转化为可视的波来揭示声音的性质。转动转轮，再拨弹吉它，改变光带移动的速率，当二者一致时，就能清晰地看到琴弦振动的波形。这个波形跟它所发出的声波相对应。实验仪器：实验操作：转动转轮，拨动琴弦，观察声波的形状。 讨论与思考：转轮的速度会影响看到的声波的形状吗？4、昆特管实验目的：观察驻波现象实验原理：声波在空气中传播，入射波和反射波叠加形成驻波，在驻波的波腹处，球形微粒被激起，形成浪花。在驻波中，波节点始终保持静止，波腹点的振幅为最大，其它各点以不同的振幅振动。所有波节点把介质划分为长 l 2 的许多段，每段中各点振幅虽不同，但相位皆相同，而相邻段间的相位则相反。因此，驻波实际上就是分段振动现象，在驻波中没有振动状态和相位的传播，故称为驻波。实验仪器：实验操作：1.将信号源电压输出调至最低，打开信号源；2.信号频率调至某一参考值附近，调节频率微调旋钮至管内形成驻波。此时能看到激起的片状水花（若现象不明显可适当增大电压值）；3.依次观察在各参考频率下管内出现驻波的情况； 4.依次观察在不同电压幅度下驻波振幅的变化。讨论与思考：1. 如果昆特管的地面是平的，那么看到的图案将有何不同？2. 开口式的共振与闭口式的共振有何不同？若昆特管的两端都是开口的，那么管中还会形成驻波图案吗？请阐述你的理由。注意事项：1.改变频率之前先降低输出电压，调好频率后再增大电压，以免声音太大。 2.注意提醒学生，声波是一种纵波，观察纵波的驻波现象。5、弹簧片的受迫振动与共振演示实验目的：利用长短不同的弹性刚片在周期性外力的作用下做强迫振动，当弹性片的固有频率与强迫外力频率相同时产生共振现象。调节频率，观察在弹性片中形成的驻波。实验原理：一个振动系统，如果没有能量的不断补充，振动最终会停下来。因此，为了获得稳定的振动，通常对系统加一个周期性的外力，称为策动力。在周期性的策动力作用下的振动为受迫振动。理论计算表明，受迫振动在稳定后的振动频率与策动力的频率相同。振幅与策动力的频率有关系。策动力的频率公式（1）式中为系统固有频率， 为阻尼系数。当策动力的频率满足式（1）时，则系统振幅达到最大，称为共振。一般因为阻力很小，所以共振的条件可以近似写为：（2）即当策动力的频率与固有频率相同时发生共振现象。系统的固有频率一般与系统的弹性系数和惯量有关系。在惯量相同的情况下，弹性越大，固有频率越大；在弹性相同时，惯量越大，固有频率越小。所以，由同种材料做成的截面相同的弹簧片，越长的固有频率越小。实验仪器：实验操作：1将仪器放置在水平桌面上，按通电源，仔细调节电源电压，使电机转速逐渐增快，可观察到弹性刚片从长到短逐个振动。2弹性刚片从长到短逐个振动的过程中，可观察到同一弹性刚片在不同频率时，两个方向的振动情况，还可以发现一个方向上会出现两次振动并观察比较振动时的振幅。3调节到一定频率时（调节电压），在较长的刚片中可观察到驻波现象。注意事项：因电机最大额定电压为24伏，切记调节输出电压时不要超过24伏，以免损坏电机。电磁学部分 1. 静电除尘一、演示目的 了解静电的应用。 二、原理 烟雾通过排烟通道时，由于组成烟雾的原子分子频繁的相互碰撞，使得少量的原子分子失去电子而成为带电离子。当打开电源时，这些少量的带电离子在高电压静电场的作用下加速运动，以更大的动能去碰撞其它原子分子，最终几乎所有的原子分子都成为带电离子。于是，带正电的离子被吸附到中央对称轴上，带负电的离子被吸附到管壁上，从而达到除尘的目的。 三、装置 一个圆柱型的排烟通道，在其周围绕上金属导线并接到电源正极，电源负极接在一根棒上通过圆柱型排烟管的中央对称轴。 四、现象演示 当烟雾充满管道后，打开电源，带正电的离子被吸附到中央对称轴上，带负电的离子被吸附到管壁上，管道恢复无烟状态时的透明度。讨论与思考 （1）成为带电离子的烟雾中，带正电粒子的总质量大还是带负电离子的总质量大？ （2）电源的正极能否接在中央对称轴上？ 2. 电风转筒一、演示目的 了解尖端电极放电现象。 二、原理 气体在高电压静电场的作用下产生电离，带正电的离子集体流向尖形电极的负极，带负电的离子集体流向尖形电极的正极，从而带动塑料圆筒旋转。 三、装置 一个可绕竖直中央对称轴自由转动的塑料圆筒，两排尖形电极分别接到高电压的正负两极上。 四、现象演示 打开电源，逐渐增加电压，塑料圆筒旋转越来越快。逐渐减小电压，塑料圆筒旋转放慢。最后关闭电源并放电。讨论与思考 （1）请思考带电离子的流动方向。 （2）要使塑料圆筒旋转的方向与录象相反，应如何操作？ 3. 静电摆球一、演示目的 通过这个有趣的演示实验，进一步理解静电感应及带电体之间的相互作用。 二、原理 打开电源时，涂有金属层的乒乓球的两半分别感应出等量的异号电荷（如图所示），由于球面上正负电荷分布的相似性，乒乓球受正极板的吸引力F+和受负极板的吸引力F- 相等，乒乓球仍处在中央位置。当用绝缘棒迫使乒乓球接触正极板时，其上的负电荷被中和掉，留下正电荷，并有更多正电荷从正极板移到乒乓球上。由于同种电荷相斥，乒乓球被推向负极板。乒乓球接触到负极板时，其上的正电荷被中和掉，负电荷又从负极板移到乒乓球上，它又被推向正极板。这样循环往复。 三、装置 一个竖直悬挂起来的表面涂有金属层的乒乓球，放在平行板电容器的电场中。 四、现象演示 打开电源，乒乓球仍处在中央位置。用绝缘棒使乒乓球接触正极板后，立即拿开绝缘棒，乒乓球被来回地推向负极板和正极板，循环往复。关闭电源，振荡逐渐减缓，最终停止。 五、 讨论与思考 若乒乓球的表面未涂金属层，仍能观察到此现象吗？ 4. 电轮一、演示目的 通过对实验的仔细观察，进一步理解尖端放电现象，从而培养对具体现象的观察能力和分析能力。 二、原理 由于X型金属叶片的尖端积聚了大量的电荷，其附近的空气分子被电离，其中与尖端积聚电荷相反的离子以较大的速度飞离金属叶片的尖端；与尖端积聚电荷相同的离子以较大的速度飞向金属叶片的尖端把动量交给叶片从而导致X型金属叶片的旋转。 三、装置 一个X型的金属叶片通过其旋转中心接到电源一个极上。 四、现象演示 打开电源，并逐渐加大电压X型金属叶片转动加快。关闭电源并放电。 五、讨论与思考 请问X型金属叶片能否反向旋转？ 5. 电风吹烛一、演示目的 演示尖端放电效应。 二、原理 在尖端附近强电场的作用下，空气中散存的带电粒子加速运动，并获得足够大的能量，以至它们和空气分子碰撞时，能使后者离解成电子和离子，这些新电子和离子与其它空气分子碰撞时，又能产生大量新的带电粒子。与尖端上电荷异号的带电粒子受尖端电荷的吸引，飞向尖端，使尖端上的电荷被中和掉；与尖端上电荷同号的带电粒子受到排斥而从尖端附近飞开，蜡烛火焰的偏斜就是受到这种离子流形成的“电风”吹动的结果。实验中，不断给导体充电，可防止尖端上的电荷因中和而逐渐消失，使“电风”持续一段时间，便于观察。 三、装置 直流高压电源、蜡烛、针形导体。 四、现象演示 将安装在绝缘架上的针形电极用导线与直流高压电源相连，点燃蜡烛，接通电源，将观察到蜡烛火焰在离子风的作用下偏向一边，蜡烛火焰甚至可能被离子风吹熄。 6.手触式蓄电池实验目的：演示蓄电池的工作原理实验原理：当用双手分别按住铝板和铜板时，电流计指针偏转表明电路中产生了电流，这是因为人手上带有汗液，而汗液时一种电介质，里面含有一定量的正负离子。铝板比铜板活泼，铝板上汗液中的负离子发生化学反应，而把外层电子留在铝板上，使铝板集聚大量负电荷，铜板上集聚大量正电荷。当用导线把铜板和铝板连接起来，铝板上的电子通过电流计将向铜板移动，在导线中有电流通过，故电流计指针偏转。实验仪器： 实验操作：1、双手分别触摸住一块铝板和一块铜板，此时电流计指针向一个方向偏转。2、当把铝板与铜板与电流计接线柱换接，再按1中操作，此时电流计指针向另一个方向偏转。3、当两手越湿润时，指针偏转的格数越多。4、为了比较实验，当两手分别触摸两块铝板时，电流计指针不偏转。7.滴水自激感应起电仪实验目的：滴水自激感应起电仪是通过水滴流动与玻璃管摩擦起电，在静电感应出的电荷循环堆积，所带电荷量越来越多，而产生越来越高的电位差的静电起电装置。实验原理：滴水自激感应起电仪是通过水滴流动与玻璃管磨擦起电,静电感应出的电荷循环堆积,所带电荷量越来越多,而产生越来越高的电位差的静电起电装置。本实验的原理是静电感应。若由于偶然因素（空气中带电粒子附着的涨落或水滴离开管时的摩擦）使某一水锅带电，则由于静电感应，会使将滴入该锅的水滴带同号电荷，这种正反馈过程在水滴不断滴入两锅时可使两锅电位差高度数万伏。实验仪器：实验操作：1、首先将验电器和一个金属杯相连,然后慢慢打开阀门,使三通玻璃管口形成水滴流,不一会就可观察到验电器因带电而张开；2、用手指拿住试电笔氖管的一端,用另一端分别接触任一金属杯,可以发现氖管发光,由闪光发生在氖管的哪一极上可判断金属杯带何种电荷。若闪光出现在与手接触的一端,则被测的带电体带正电；3、用高压静电电压表测两金属杯之间的电压,可测到8000V以上的高压。8.静电跳球实验目的：演示同号电荷相斥，异号电荷相吸的现象。实验原理：将两极板分别带正、负电荷,这时小金属球也带有与下板同号的电荷。同号电荷相斥,异号电荷相吸,小球受下极板的排斥和上极板的吸引,跃向上极板,与之接触后，小球所带的电荷被中和反而带上与上极板相同的电荷,于是又被排向下极板。如此周而复始,可观察到球在容器内上下跳动。实验仪器：实验操作：1.将静电高压电源输出端接到两极板上，将接地线接触地板；2.开启高压电源，调节高压输出电压V（1520KV），两极板分别带上正、负电荷后,小金属球开始在容器内上下跳动；3.断电后，两极板电荷逐渐中和,小球也随之停止跳动。9. 电磁感应一、演示目的 愣次定律、互感现象 二、原理 （1）当线圈通电时，穿过闭合环中的磁通变化，由楞次定律，闭合环中产生感生电流，感生电流的方向和原线圈中的电流方向相反，因此与原线圈相斥，环会跳起来。 （2）通电后，将闭合环轻轻套入铁芯，同样导致环内磁通变化，产生与原线圈中电流方向相反的感应电流。与原线圈相斥，闭合环将悬浮在铁芯上。 （3）开槽环不能形成闭合回路，无感应电流，不会受到原线圈的电磁力作用，不会发生运动。 三、装置 含铁芯线圈、闭合铝环、开槽铝环、电源。 四、现象演示 （1）将闭合环套入铁芯，接通电源，环会腾空而起。 （2）通电后将闭合环轻轻套入铁芯，可观察到环在铁芯某一高度浮动。 （3）将2中闭合环换成开环，则无此现象。 10. 涡电流的热效应、阻尼效应、电磁驱动一、演示目的 涡电流的热效应 二、原理 当线圈通以交流电时，穿过闭合环槽中的磁通变化，由楞次定律及互感现象，环槽中形成涡旋电场，产生涡旋电流，若槽中放有固态的蜡，则涡电流的热效应将使蜡溶化。 三、装置 含铁芯线圈、闭合铝环槽、蜡烛、交流电源。 四、现象演示 通电后，环槽中的涡流产生热效应，使环槽发热，结果观察到蜡在环槽中溶化。 11.高压带电作业12.热电偶电磁学趣味实验汤匙变磁铁和美眉对桌吃饭时想不想表现一下你的学识和手段？告诉你一个办法：你可以将汤匙变成磁铁。首先，准备一支汤匙。注意：应该是金属汤匙，塑料和木头汤匙神仙也不能把它变成磁铁。然后，手里抓一块真正的磁铁慢慢地在汤匙上来回摩擦。经过一番不懈的努力，现在汤匙已经变成了磁铁，它可以吸起一些轻小的金属物体，比如小汤匙啦、夹子啦、发卡啦、月光宝盒什么的。若是再将汤匙在桌子上敲一敲则汤匙又变回原来的样子了。这是怎么回事呢？其实道理很简单：构成汤匙的金属物质可以被看成是一个个的小磁铁，但由于它们的磁场方向不同，作用被相互抵消，整个汤匙也就没有了磁性。而如果用一块真正磁铁的磁力将汤匙内部的小磁铁的磁场强行排列成同一方向，汤匙就会表现出磁力。将汤匙在桌子上一敲，其内部小磁铁的排列又被破坏掉，汤匙的磁力也就消失了。 热学部分1. 麦克斯韦速率分布率一、演示目的 1. 模拟演示气体分子具有一定速率分布的物理图像，学习速率分布的概念； 2. 形象的演示速率分布与温度的关系，并说明速率分布概率密度函数的归一化。 二、原理 麦克斯韦速率分布率指出：如不考虑任何势场，在温度为T的平衡状态下，理想气体分子在任意速率间隔(v,v+dv)内的概率为： (1) 将(1)式改写为 ，其中: (2) 称为麦克斯韦速率分布函数 ，表示分布在速率v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的比率。 根据麦克斯韦速率分布函数式画出 函数关系曲线，叫做速率分布曲线，它形象的描绘出气体分子按速率分布的情况。曲线下的总面积等于 ，它表示速率分布在 整个速率区间内的分子数占总分子数的比率，显然为1，即 所有分布函数必须满足的这一条件，叫归一化条件。 曲线的极大值所对应的速率 Vp 叫最概然速率。它的物理意义是:若把整个速率范围分成许多相等的小区间，则 Vp 所在的区间内的分子数占总分子数的百分比最大。 由 可得 由此可知, Vp 随温度 T 的升高而增大，随分子质量 m 的增大而减小，当 V = Vp 时，概率密度函数值 由(2)式，可看出温度对速率分布的影响，如图1，温度越高，最概然速率 Vp 越大，f(Vp)越小，由于曲线下面积恒等于1，所以温度升高时曲线变得平坦些，并向高速区域扩展，即温度越高，速率较大的分子数越多，分子运动越剧烈。 本实验是速率分布的模拟实验，其装置是在类似伽儿顿板铁钉点阵的右侧设置了接收隔槽，每一个隔槽接收落球的数量与一定的水平速度有关，隔槽接收落球的数量的分布反映了落球按水平方向速度的概率密度分布。因落球从漏斗下落起始点的位置影响水平方向的速度分布，相当于温度对理想气体速率的影响，因此，调节漏斗下落起始点的位置，称为调温。本实验可定性地演示水平方向速度分布随温度的变化。 三、装置 速率分布演示仪 四、现象演示 1. 将仪器竖直放置在地面上，推动调温杆使活动漏斗的漏口对正温度T1的位置。 2. 底座不动，按转向箭头的方向转动整个边框一周，使仪器恰好为竖直位置。 3. 钢珠集中在储存室里，由下方小口漏下，经缓流板慢慢地流到活动漏斗中，再由漏斗口漏下，形成不对称分布落在下滑曲面上，从喷口水平喷出。位于高处的钢珠滑下后水平速率大，低处的滑下后水平速率小，而速率大的落在远处的隔槽内，速率小的落在近处的隔槽内。当钢珠全部落下后，便形成对应 T1 温度的速率分布曲线，即 曲线. 4. 拉动调温杆，使活动漏斗的漏口对正 T2 (高温)位置。 5. 再次按箭头方向翻转演示板360度，钢珠重新落下，当全部落完时，形成对应 T2 的分布。 6. 将两次分布曲线在仪器上绘出标记，比较 T1 和 T2 的分布，可以看出温度高时曲线平坦，最概然速率变大。 7. 利用T1和T2两条分布曲线所围面积相等可以说明速率分布概率归一化。 五、讨论与思考： 1. 为什么隔槽系列落球的数量分布反映众球的速率分布? 2. 可否用本仪器演示气体分子质量对速率分布的影响? 2. 压强的统计意义一、演示目的 演示气体压强的微观模型，及其统计意义 二、原理 气体对容器壁的压力，是气体分子对容器壁频繁碰撞的总的平均效果，各个气体分子对器壁的碰撞是断续的，他们给予器壁冲量的方式也是一次次断续的，但由于气体分子数目极多，因此碰撞及其频繁，他们对容器壁的碰撞总的来讲就成了连续的给予器壁的冲量，也就是宏观上表现为气体对容器壁有持续的压力作用。气体对器壁单位面积上的压力即气体的压强。 气体对容器壁的作用产生了压强，压强是一个宏观的概念，它可以用气体运动论定量的予以微观的解释。 利用气体运动论关于理想气体模型的基本微观假设，可定量的推导出气体的压强公式： 此式表明气体压强具有统计意义。 本实验中用小钢球模拟气体分子，利用外部电机使砧子产生振动，从而使放置于砧子上的小钢球具有相应的初速度。调节外加电压的大小，改变砧子的振动频率，从而改变钢球的初速度。具有某一速度的钢球与可动板相碰时，对其施加相应的的力。单个钢球对可动板的碰撞只是一个力脉冲，但多个钢球的共同作用就表现为对可动板的恒定的冲击力。 三、装置 分子运动演示仪 四、现象演示 1 接通电源，调节电流，使其不断增大，致使小球初始运动速度增大，大量小球对可动板的冲击力增大，可动板向上运动； 2 当电流为一恒定值时，大量小球的平均速度为一定值，对可动板的冲击力恒定，于是可动板几乎静止在某一位置； 3 调节电流，使其不断减小，使小球初始运动速度减小，大量小球对可动板的冲击力减小，可动板向下运动。 五、讨论与思考： 1 气体运动理论关于理想气体模型的基本微观假设认为气体分子是一个个弹性质点,若设他们是非完全弹性,即分子碰撞过程中有能耗,将会产生怎样的结果? 2 气体运动理论关于理想气体模型的基本微观假设认为气体分子彼此之间无相互作用,若设他们之间有一弱的引力或斥力,气体的压强公式将会有怎样的变化? 3 气体运动理论关于理想气体模型的基本微观假设认为气体分子是一个个弹性质点,若设他们有一定体积, 气体的压强公式将会有怎样的变化? 3、热力学第二定律演示（克劳修斯表述）实验目的：验证热力学第二定律克劳修斯表述，即热量不可能从一个物体转移到另一个物体而不发生其他变化，或者说热量不可能自发地从