浙江专用高中数学第一章集合与函数概念习题课集合的概念新人教版.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学 第一章 集合与函数概念 习题课 集合的概念 新人教版必修11.若全集M1，0，1，2，3，Nx|x21，xZ，则MN()A. B.0，2，3 C.1，1 D.0，1，2，3解析因为M1，0，1，2，3，Nx|x21，xZ1，1，根据补集的定义，得MN0，2，3.答案B2.设集合Ax|1x0，Bx|x3，则()A.AB B.BAC.AB D.BA解析1x02，对任意xA，都有xB.又1B，但1A，AB.答案C3.图中的阴影部分表示的集合是()A.A(UB) B.B(UA)C.U(AB) D.U(AB)解析阴影部分的元素属于集合B而不属于集合A，故阴影部分可表示为B(UA).答案B4.设全集是实数集R，Mx|2x2，Nx|x1，则(RM)N_.解析由题可知RMx|x2，故(RM)Nx|x2.答案x|x25.设UR，Ax|axb，UAx|x4，则ab_.解析UR，Ax|axb，UAx|xb，又UAx|x4，a3，b4，ab7.答案76.设集合Ax|2xm3，Bx|3n4x2.若AB，求实数m，n的值.解由AB知，两个集合中的不等式的端点值对应相等，则解得即实数m，n的值分别为5，2.7.已知集合Ax|x25x60，Bx|ax60且RARB，求实数a的取值集合.解因为Ax|x25x60，所以A2，3.又RARB，所以BA，所以有B，B2，B3三种情形.当B3时，有3a60，所以a2；当B2时，有2a60，所以a3；当B时，有a0.所以实数a的取值集合为0，2，3.8.已知集合AxR|x4 ，BxR|2axa3.若ABA，求实数a的取值范围.解由ABA，得BA.当B时，结合数轴可得或解得a4或2a3，解得a3.综上可知，实数a的取值范围是x|a2.能 力 提 升9.(2015湖南长郡中学模块检测)已知Sx|x是平行四边形或梯形，Ax|x是平行四边形，Bx|x是菱形，Cx|x是矩形.下列式子不成立的是()A.BCx|x是正方形B.ABx|x是邻边不相等的平行四边形C.SAx|x是梯形D.ABC解析根据平行四边形和梯形的概念知，选项D错误.答案D10.设M，P是两个非空集合，规定MPx|xM，且xP，根据这一规定，M(MP)等于()A.M B.P C.MP D.MP解析当MP时，由图可知：MP为图中的阴影部分，则M(MP)显然是MP；当MP时，MPM，此时M(MP)MMx|xM，且xMMP.答案D11.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项.若参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为_.解析设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30x)人，只参加乙项的有(25x)人.(30x)x(25x)50，x5.故只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，仅参加一项的有45人.答案4512.定义集合A*Bx|xA，且xB.若A1，2，3，4，5，B2，4，5，则A*B的子集个数为_.解析由题意知A*Bx|xA，且xB1，3，故A*B的子集有，1，3，1，3.答案413.已知集合Ax|x4或x1，Bx|3x12.(1)求AB；(2)若集合Mx|2k1x2k1A，求实数k的取值范围.解(1)因为Bx|3x12x|2x3，所以ABx|1x3.(2)因为MA，所以2k11或2k14，解得k1或k.故实数k的取值范围是.探 究 创 新14.设全集UR，Ax|3m1x2m，Bx|1x3.若A(UB)，求实数m的取值范围.解