物理实验指导书：基本长度测量与数据处理.doc

海量资料 超值下载基本长度测量与数据处理一、实验目的1了解游标卡尺、千分尺（螺旋测微计）的原理，掌握其使用方法。2了解物理天平的构造原理，并掌握其正确使用方法。3进一步学习和运用测量结果的误差计算与分析方法。 二、实验仪器和用具 游标卡尺、千分尺（螺旋测微计）、圆柱体、长方体、正方体、物理天平。 三、实验原理 1游标卡尺（1）结构 游标卡尺的构造如图1所示。主尺D是一根具有毫米分度的直尺，主尺头上有钳口A和刀口A。D上套有一个滑框，其上装有钳口B和刀口B及尾尺C，滑框上刻有附尺E，又称游标。当钳口A与B靠拢时，游标的0线刚好与主尺上的0线对齐，这时读数是0。测量物体的外部尺寸时，可将物体放在A、B之间，用钳口夹住物体，这时游标0线在主尺上的示数，就是被测物体的长度。同理，测量物体的内径时，可用AB刀口；测孔眼深度和键槽深度时可用尾尺C。图1 游标卡尺（2）读数原理 利用游标和主尺配合，至少可以直接较准确读出毫米以下1位或2位小数。在10分度的游标中，10个分度的总长度刚好与主尺上9个最小分度的总长度相等，这样每个分度的长是0.9 mm，每个游标分度比主尺的最小分度短0.1 mm。当游标0线对在主尺上某一位置时，如图2所示，毫米以上的整数部分y可以从主尺上直接读出，y =11 mm；读毫米以下的小数部分时，应细心寻找游标与主尺上的刻线对得最齐的那一条线，图2中，游标上第6条线对得最齐，要读的就是6个主尺分度与6个游标分度之差。因6个主尺分度之长是6 mm，6个游标分度之长是60.9 mm故660.96(10.9)0.6(mm)从而总长L=y=110.6=11.6(mm)图2 读数原理(一)为了读数精确，还可用20分度和50分度的游标，他们的原理和读数方法都相同。如果用a表示主尺上最小分度的长度，b表示游标上最小分度的长度，用n表示游标的分度数，并且取n个游标分度与主尺(n1)个最小分度的总长相等，则每一个游标分度的长度为 (1)这样，主尺最小分度与游标分度的长度差值为 （2）测量时，如果游标第k条刻线与主尺上的刻线对齐，那么游标0线与主尺上左边相邻刻线的距离kakbk（ab）ka/n (3)根据上面的关系，对于任何一种游标，只要弄清它的分度数与主尺最小分度的长度，就可以直接利用它来读数。例如，主尺最小分度是1mm，游标分度为20，当游标0刻线在52 mm右边，如图1-3所示，游标第9条刻线与主尺某一刻线对齐，则待测长度L= y5291/2052.45(mm) kk90.050.45(mm)在图2中所示物体的长度为11.6mm，0.6mm是比较准确地测出的。测量中有时游标与主尺上的2条线不能完全重合，而只能判定相邻的2条游标线中，哪一条与主尺刻线更接近，因此最后1位可估读数的误差不大于1 / 2 (ab)。当游标为20分度时，它们的估读误差不大于1/2 (ab)=1/20.05=0.025（mm）。由误差理论可认为误差在1/100位上。因此，图3所示的物体长度52.45 mm后面不再加0。而对1/10游标，读数后可加一个“0”。同理，对50分度的游标读数最后1位也只能写到1/100（mm）位上。另外，在一些可以相对旋转的仪器部分上附有弯游标(或称角游标)，可以较准确地读出1/100度的角度数，其原理与游标尺相同。（3）使用注意事项 使用时应注意以下事项。图3 读数原理(二)游标卡尺使用前，首先要校正0点。若钳口A、B接触时，游标0线与主尺0线不重合，应找出修正量，然后再使用。测量过程中，要特别注意保护钳口和刀口，只能轻轻地将被测物卡住。不能测量粗糙的物体，不准将物体在钳口内来回移动。2.螺旋测微器（1）结构与读数原理 螺旋测微器是比游标卡尺更精密的测量仪器，常见的一种如图4所示，其准确度至少可达到0.01 mm，它的主要部分是测微螺旋。测微螺旋是由一根精密的测微螺杆和螺母套管(其螺距是0.5 mm)组成。测微螺杆的后端还带有一个50分度的微分筒，相对于螺母套管转过一周后，测微螺杆就会在螺母套管内沿轴线方向前进或后退0.5 mm。同理，当微分筒转过一个分度时，测微杆就会前进或后退1/500.5=0.01（mm）。为了精确读出测微杆移动的数值，在固定套筒上刻有毫米分度标尺，水平横线上、下两排刻度相同，并相互均匀错开，因此相邻一上一下刻度之间的距离为 0.5 mm。图4 螺旋测微器（2）使用与读数 当转动螺杆使测砧测量面刚好与测微螺杆端面接触时，微分筒锥面的端面就应与固定套筒上的0线相齐。同时，微分筒上的0线也应与固定套筒上的水平准线对齐，这时的读数是0.000mm。测量物体时，应先将微分筒沿逆时针方向旋转，将测微螺杆退开，把待测物体放在测砧和螺杆之间。然后轻轻沿顺时针方向转动棘轮，当听到喀喀声时即停止。这时固定在套筒的标尺和微分筒锥面分度上的示数就是待测物体的长度。读数时，从标尺上先读整数部分(有时读到0.5 mm)，从微分筒分度上读出小数部分，估计到最小分度的十分位，然后两者相加。例如，图5所示应读作3.50.185=3.685（mm）。由此可见，螺旋测微器可以准确读到1/100（mm），所以，它是比游标卡尺更为精密的测量工具。（3）使用注意事项 使用时应注意以下事项。使用螺旋测微器测量长度时，必须先校正0点。当旋转棘轮，使2个测量端面接触时，若所示数值不为0，一定要找出修正量，然后再进行测量。测量过程中，当测量面与物体之间的距离较大时，可以旋转微分筒去靠近物体。当测量面与物体间的距离甚小时，一定要改用棘轮，使测量面与物体轻轻接触，否则易损伤测微螺杆，降低仪器准确度。测量完毕应使测量面之间留有空隙，以防止因热膨胀而损坏螺纹。3物理天平物理天平是实验中常用的仪器，见图6，其构造原理及正确的使用方法是我们应该掌握的。 调节螺母 2秤盘 3托架 4支架 5挂钩 6游码 7游码卡尺8刀口、刀垫 9平衡螺母 10感量调节器 11读数指针 12支柱13底座 14水准仪 15起动旋钮 16指针标尺游码1）构造原理：物理天平的裨是一个等臂杠杆。主要由底座、支柱和横梁三大部分组成。底座上有调节水平的调节螺母和水准仪。支柱在底座中的中央，内附有升降杆，通过超支旋钮能使升降杆上的黄梁上升或下降，支柱下端附有标尺。横梁上装有三个刀口置于支柱顶端的玛瑙垫上，作为横梁的支点；两侧刀口各悬挂一个秤盘；横梁下端中部固定一指针，升起横梁时，指针尖端将在支柱下方标尺前摆动；起动旋钮使横梁下降时有制动架托住，以免损伤刀口；横梁两端有平衡螺母，为空载调节平衡时用；横梁上装有游码，用于1.00g以下的称衡；支柱左方装有烧杯托盘，可以托住不被称衡的物体。物理天平的规格由两个参量表示：（1）感量：它是指导天平平衡时，使指针集团一分格，在一端所增加的质量。感量越小，天平的灵敏度越高。常用物理天平的感量有10mg/分格、50mg/分格。有时也用灵敏度表示天平的规格，它和感量互为倒数。感量为10mg/分格的天平，其灵敏度为0.1 mg/分格。（2）称量：它是指天平允许称衡的最大质量。常用的有0500g和01000g等。物理天平均带有与其准确度相配套的一盒砝码。2）使用方法：（1）调水平。使用交应调节底座调节螺母，直至水准仪显示水平，以保证支柱铅直。（2）调零点。将横梁上副刀口调整好并将游码移至零位处，转动起动旋钮升起横梁，观察指针摆动情况。若指针在标尺中线左右对称摆动，说明天平零位已调好。若不对称应立即放下横梁，调节横梁两端平衡螺母，再观察，直至调好为止。（3）称衡。一般将物理放在左盘，砝码放在右盘。升起横梁观察平衡。若不平衡按操作程序反复增减砝码直至平衡为止。平衡时，砝码与游码读数之和即为物理的质量。3）注意事项：（1）应保持天平的干燥、清洁，尽可能旋转在默写的实验台上，不宜经常搬动。（2）称衡中使用动起旋钮要轻升轻放，切勿突然升起和放下，以免刀口撞击。被测物理和砝码应昼放在托盘中央。（3）被称物体的质量不得超过天平的称量。（4）调节平衡螺母、加减砝码、更换被测物、移动游码时，必须将横梁放下进行。（5）加减砝码、移动游码必须用砝码镊子，严禁用手拿。天平使用完毕，将横梁放下，砝码放入砝码盒，托盘架从副刀口取下置于横梁两端。附：消除天平系统误差的方法复称法只有在天平两臂严格等长时，称得物体的质量才等于砝码的质量。事实上，天平两臂总不是严格等长的，平衡时，砝码显示的质量和物体的质量就不严格相等。为了消除这种系统误差的影响，需要用复称法称衡。复称法消除系统误差的原理也常用在其他物理量的测量中。4规则物体密度的测定物质的密度是指在一定的物理条件下，物质单位体积的质量。设某种物质的体积为V，质量为m，则物质的密度为 （4）在SI制中，密度的单位为kgm-3。四、实验内容与步骤1.用游标卡尺测量长方体的长、宽和高，并计算体积。用物理天平称出质量，按公式4计算出物体的密度。2.用螺旋测微器测量正方体的边长。用物理天平称出质量，计算出物体的密度。3.用卡尺、螺旋测微器测圆柱体的高和直径，并计算体积。用物理天平称出质量，计算出物体的密度。五、数据处理1.记录圆柱体的直径D、高h填于表1中，并计算圆柱体的体积。表1 圆柱体的直径和高仪器：游标卡尺 最小分度：_ 零点：_测量次数1234 56789平均值直径D/mm高h/mm用平均值的标准误差公式计算，并将直接测量结果表示为D= ；h用直接测量结果和标准误差的传递公式计算间接测量圆柱体的体积及标准误差，并表示为V2.记录正方体的边长并计算其体积。表2 正方体的边长仪器：螺旋测微器 最小分度：_ 零点：_测量次数123456789平均值直径D/mm体积V/mm 计算，将直接测量结果表示为D，再利用球体的体积公式和误差传递公式，计算和，并表示为V3.记录金属块的长、宽和厚度，并计算体积。记录表格自拟，数据处理可按标准误差或绝对误差计算，最后表示为V。4.记录并计算正方体的边长。记录表格自拟，由等精度测量a1，a2 ，an ，计算正方体的边长的平均值及其标准误差，并表示为a。5.测量长方体的长方体的长、宽和高的表格自拟。表3 物体的质量 （自行列表）六、思考题1.用游标卡尺、螺旋测微器测长度时，怎样读出毫米以下的数值?2.何谓仪器分度值?米尺、20分度游标卡尺和螺旋测微器的分度值各为多少?如果用它们测量约七厘米的长度，问各能读