图形的变换(轴对称.doc

薅虿羁肂蒁蚈肃芇蒇蚇袃肀莃蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄莁薀螀羆膃蒆螀聿葿莂蝿膁节蚀螈袁肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁蚃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁袁羄膈蚀袀肆莃薆罿膈膆蒂罿袈莁莈薅羀膄芃薄膃蒀蚂薃袂芃薈薂羅蒈蒄薂肇芁莀薁腿肄虿蚀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇蒇蚇袃肀莃蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄莁薀螀羆膃蒆螀聿葿莂蝿膁节蚀螈袁肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁蚃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁袁羄膈蚀袀肆莃薆罿膈膆蒂罿袈莁莈薅羀膄芃薄膃蒀蚂薃袂芃薈薂羅蒈蒄薂肇芁莀薁腿肄虿蚀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇蒇蚇袃肀莃蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿螃羂莂芅螂肄膅薄螁螄莁薀螀羆膃蒆螀聿葿莂蝿膁节蚀螈袁肅薆螇羃芀蒂袆肅肃莈袅螅芈芄袄袇肁蚃袄聿芇蕿袃膂腿蒅袂袁莅莁袁羄膈蚀袀肆莃薆罿膈膆蒂罿袈莁莈薅羀膄芃薄膃蒀蚂薃袂芃薈薂羅蒈蒄薂肇芁莀薁腿肄虿蚀衿艿薅虿羁肂蒁蚈肃芇蒇蚇袃肀莃蚆羅莆蚁蚆肈腿薇蚅膀莄蒃蚄袀膇荿螃羂莂芅螂肄 图形的变换（轴对称、平移、旋转）复习指导 考向定位1、轴对称图形在中考中主要考查有画图；判定角平分线、线段垂直平分线、等腰三角形等性质与判定，大多数与其他几何知识综合应用2、图形的平移与旋转不仅要掌握它们画图的技巧，其性质也要熟悉近年中考有填空、选择、画图等题型，还有结合直角坐标系或特殊几何图形以探究形式出现的探索创新题3、综合运用图形变换的性质进行图案设计，考查变换思想和动手实践能力，以解答题为主重点知识回顾（一）轴对称1、轴对称图形 定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线_的部分能够互相_，那么这个图象叫做轴对称图形这条直线叫做_2、轴对称 定义：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能_，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是_3、轴对称图形与轴对称的区别 轴对称图形反映一个图形的特性；轴对称指两个图形的特殊位置、形状4、轴对称图形与轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴_对应线段_，_相等5、角、线段、等腰三角形都是_；角平分线上的点到这个角_相等；线段垂直_线上的点到这条线段_；等腰三角形顶角的平分线、_、_重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的_，等边三角形是特殊的_三角形；有两个角相等的三角形是_三角形；等腰三角形的_（二）平移1、定义：在平面内，将一个图形沿某个_移动一定的_，这样的图形运动称为平移2、性质：（1）平移不改变图形的_（2）经过平移，对应点所连的线段_；对应线段_，对应角_（三）旋转1、定义：在平面内，将一个图形绕一个_沿某个_转动一个_这样的图形运动称为旋转，这个定点称为_，转动的角称为_2、性质：（1）旋转不改变图形的_（2）经过旋转，图形上的每一点都绕_沿相同_转动了_任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_，对应点到旋转中心的_3、中心对称图形（1）定义：在平面内，一个图形绕某个_旋转_，如果旋转前后的图形_，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心（2）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被_典型考题探究例1 （2006四川广元市）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）分析 根据轴对称图形、中心对称图形的特征，对所给四个图形逐一进行分析是轴称对图形的有：A、B、C，是中心对称图形的有：C；因此符合题意的图形仅有C解 选C例2（2006浙江嘉兴市）如图，88方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针方向旋转90，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90；先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90其中，能将ABC变换成PQR的是（）A、 B、 C、 D、分析 本题着重考查轴对称、平移、旋转及中心对称的概念和性质，按要求对所给三种变换操作观察，不难发现三种变换都能将ABC变换成PQR解 选D例3（2006福建泉州市）在下图的正方形网格中有一个直角梯形ABCD，请你在该图中分别按下列要求画出图形（不要求写出画法）：（1） 把直角梯形ABCD向下平移3个单位得到直角梯形A1B1C1D1；（2） 将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转180后得到直角梯形A2B2C2D分析 这是一道平移作图和旋转作图的试题，设计了网格图来降低难度关键是利用平移和旋转性质，按要求完成作图解 如右图： 例4 根据下面的镶嵌图案，说明图形2，3，4，5，6可以看成是由图形1经过什么变换而得到的若是对称轴，请指出图形的对称轴；若是平移，请指出平移的方向与距离；若是旋转，请指出图形的旋转中心和角度；若是几种变换的结果，请分别加以说明 分析 平移、旋转与轴对称都是图形之间的基本变换，它们之间存在着密切的关系，如将一个图形连续进行两次翻折（两条对称轴相交），所得到的图形可以看作是由原来的图形经过一次旋转得到的，旋转中心是两条对称轴的交点，旋转角是两条对称轴夹角的2倍等解本题的关键是认清各图形之间的对应顶点，分析什么变换可以使所有对应顶点重合解 图形2与图形1关于线段BF的中点成中心对称；图形3是图形1沿AB方向平移线段AC的距离得到的；图形4与图形1关于直线EH成轴对称；图形1先中心对称变换成图形2，再以直线EH为对称轴翻折，得到图形5；图形1先平移得到图形3，再以直线EH为对称轴翻折，得到图形6 羀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅螆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇芃莀袆羀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿莇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄莀蒄螆袇莆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂袀袈膄蚁薀肄肀蚀螂袆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅螆袁腿莁螅羄羁芇螄蚃膇芃莀袆羀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿莇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄莀蒄螆袇莆蒃罿肃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈肁薇袀羀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂袀袈膄