高等数学精品课程教学大纲.doc

高等数学精品课程教学大纲（建筑、工程、设备、地产类专业）一 课程目标 高等数学是高等职业教育中一门重要的基础课和专业学习的工具课。通过这门课的学习，要使学生具有学习专业知识的数学基础和能力，并进一步提高学生的文化素养，培养学生的运算能运用数学方法分析解决实际问题的能力，以及培养学生良好的个性品质、提升学生的综合素质。二 学时分配表序号 课题名称 课时 课时分配 讲课 实验 习题课 1 函数与极限1010002 导数与微分 1211013 导数的应用1212004 定积分及其应用1614025 向量与空间解析几何108026 二元函数微分学1210027 二重积分87018 常微分方程1010009 线性代数22200210数学实验160160总时数118921610三 课程内容课题1 极限与连续 （10学时）重点：邻域的含义;函数的概念，函数的四大性质;复合函数的概念,复合过程;极限的概念;极限存在的充要条件;极限的运算法则,夹逼准则、单调有界收敛准则，两个重要极限公式；无穷小的概念，无穷小的性质，无穷小的比较；函数连续的概念，函数的间断点及分类，初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。难点：邻域的概念；复合函数的概念；函数极限的概念，左极限、右极限的概念，极限存在的充要条件；两个重要极限公式变形式的应用；无穷小的概念及性质；函数的间断点及分类。1.1函数 1.2 极限1.3 无穷小与无穷大 无穷小的比较 1.4 极限的运算法则与两个重要极限1.5 函数的连续性课题2 导数与微分（12学时）重点：导数的概念；函数的可导性与连续性的关系；函数的求导法则；基本初等函数的导公式；函数微分的概念，微分的运算法则。难点：导数的概念；函数微分概念。2.1 导数的概念2.2 函数的和、差、积、商的求导法则2.3 反函数的导数与复合函数的导数2.4 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 初等函数的导数2.5 高阶导数2.6 微分及其应用习题课课题3 导数的应用（12学时）重点：罗尔定理和拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数的单调性与极值及其求法；函数最值的求法；函数的凹凸性与拐点；函数图形的描绘。难点：罗尔定理和拉格朗日中值定理的应用；函数图形的描绘。3.1 中值定理3.2 洛必达法则3.3 函数的单调性与极值3.4 函数的最大值与最小值3.5 函数的凹凸性与拐点3.6 函数图形的描绘课题4 定积分及其应用（16学时）重点：不定积分的概念与性质；换元积分法，分部积分法；定积分的概念与性质；积分上限函数的求导，牛顿莱布尼茨公式；定积分的换元积分法与分步积分法；微元发其应用（求面积与体积）。难点：不定积分的概念；不定积分的换元积分法；微元法求面积与体积。4.1 不定积分的概念与性质4.2 不定积分的计算4.3 定积分的概念与性质4.4 微积分基本定理4.5 定积分的换元积分法和分部积分法4.5 定积分的应用举例4.6 反常积分习题课课题5 向量与空间解析几何（10学时）重点:间直角坐标系与向量的概念，向量的运算，平面及直线的方程的建立和求解，以及平面和直线之间的关系。难点：二次曲面5.1向量及其线性运算5.2向量的乘法运算5.3平面与直线方程5.4曲面与曲线习题课课题6 二元函数微分学(12学时)重点：二元函数的概念，偏导数、全微分的概念，多元函数极值，二重积分的计算及一些简单实际问题的最值.难点:二元函数偏导数的几何意义，二重积分的计算。6.1多元函数6.2 偏导数6.3 全微分6.4复合函数求导法则6.5多元函数极值习题课课题7 二重积分（8学时）重点：二重积分的定义、几何意义，积分区域类型的划分及二重积分的建立和积分秩序的改变，二重积分的计算。难点：二重积分式的建立和几何意义。7.1二重积分的概念7.2二重积分的计算习题课课题8常微分方程（10学时）重点：变量微分方程、常数变异法、二阶常系数齐次（非齐次）微分方程的求解。难点：常数变异法及二阶常系数齐次（非齐次）微分方程的求解。7.1微分方程的基本概念7.2一阶线性微分方程7.3可降阶放的高阶微分方程7.4二阶常系数线性微分方程课题9 线性代数（22学时）重点：行列式行列式的性质和计算，矩阵的概念和求逆矩阵和矩阵的秩，线性方程组的求解。难点：矩阵的秩9.1 行列式的概念和性质9.2 矩阵初步9.3 线性方程组习题课四 大纲说明（一）考核方式：闭卷，成绩评价方式：平时成绩占本门课程总成绩的40%，期末成绩占本门课程总成绩的60%。（二）