山东省莱芜市2016-2017学年鲁教版九年级上期中考试数学试题含答案.doc

山东省莱芜市2016-2017学年上学期期中考试九年级数学试题（时间：120分钟，总分120分）一、选择题：（每小题3分，共36分）1、下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的是（ ） A.y=2x2 B.y=2x1 C.y= D.y=2x 22、在ABC中，C90，tanA，则sinB( )A. B. C. D.3如果反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值是（）A2B2C3D34、在同一平面直角坐标系中，将函数y2x24x1的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位长度，得到新图象的顶点坐标是( )A(3，4) B(1，4) B(1，3) D(1，3) 5、如果点A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（）Ay1y3y2 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y26如图，ABC中，cosB，sinC，AC5，则ABC的面积是( )A. B12 C14 D217、函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） y y y y x x x x A B C D 8.上午9时，一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30 分到达B处，如图所示，从A， B两处分别测得小岛M在北偏东45和北偏东15方向，那么B处与小岛M的距离为（ ）A.20海里 B.20海里 C.15海里 D.20海里9.函数y=-x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是 x=-1，在下列结论中，错误的是（ ） A.顶点坐标为（-1，4） B.函数的表达式为y=-x2-2x+3C.当x0,y0），使21已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围（3）求AOB的面积22(10分)某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w2x240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题：(1)求y与x的关系式；(2)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？23如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线的一个交点，过点C作CDy轴，垂足为D，且BCD的面积为1（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与BCD相似，求点E的坐标24(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，OB2，抛物线yax2bxc经过点A、O、B三点(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点M是抛物线对称轴上一点，试求AMOM的最小值； (3)在此抛物线上，是否存在点P，使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由初四数学期中考试题答案一、 选择题1、D 2、C 3、D 4、B 5、A 6、A 7、D 8、B 9、C 10、B 11、C 12、A二、填空题13、-2，14、315、13516、17、9三、解答题：18、1-219解：延长PQ交直线AB于点E，（1）BPQ=9060=30；（2）设PE=x米在直角APE中，A=45，则AE=PE=x米；PBE=60BPE=30在直角BPE中，BE=PE=x米，AB=AEBE=6米，则xx=6，解得：x=9+3则BE=（3+3）米在直角BEQ中，QE=BE=（3+3）=（3+）米PQ=PEQE=9+3（3+）=6+29（米）答：电线杆PQ的高度约9米20、21、解：（1）把x=2代入y2=得y=4，把y=2代入y2=得x=4，点A的坐标为（2，4），B点坐标为（4，2），把A（2，4），B（4，2）分别代入y1=kx+b得，解得，一次函数的解析式为y=x+2；（2）x-2或0x4（3）如图，直线AB交y轴于点C，对于y=x+2，令x=0，则y=2，则C点坐标为（0，2），SAOB=SAOC+SBOC=22+24=622、解：(1)y(x50) w(x50)(2x240)2x2340x12000，y与x的关系式为y2x2340x12000(2)当y2250时，可得方程2x2340x120002250，解得x175，x295，根据题意，x295不合题意，应舍去，当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元23、解：（1）CD=1，BCD的面积为1，BD=2直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，当x=0时，y=2，点B坐标为（0，2）点D坐标为（O，4），a=4C（1，4）所求的双曲线解析式为y=（2）因为直线y=kx+2过C点，所以有4=k+2，k=2，直线解析式为y=2x+2点A坐标为（1，0），B（0，2），AB=，BC=，当BAEBCD时，此时点E与点O重合，点E坐标为（O，0）；当BEABCD时，BE=，OE=，此时点E坐标为（0，）综上：当E为（0.0）或（0）时EAB与BCD相似24、解：（1）由OB2，可知B(2,0)将A(2，4)，B(2,0)，O(0,0)三点坐标代入抛物线yax2bxc，得解得：抛物线的函数表达式为。（2）由，可得，抛物线的对称轴为直线，且对称轴是线段OB的垂直平分线，连结AB交直线于点M，即为所求。MO=MB，则MO+MA=MA+MB=AB作ACx轴，垂足为C，则AC=4，BC=4，AB=MO+MA的最小值为。（3）若OBAP，此时点A与点P关于直线对称，由A(2，4),得P(4,4),则得梯形OAPB。若OABP，设直线OA的表达式为，由A(2，4)得，。设