山西省山西大学附属中学2017_2018学年高一数学上学期12月月考试题.docx

20172018学年高一第一学期12月（总第三次）月考数学试题考试时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1设集合，集合，则集合() A B C D2下列函数中，表示同一个函数的是（ ）.A与 B与C与 D与3.已知函数的零点，且，则（ ）A5 B4 C3 D24若偶函数在区间上是增函数，则函数在区间上是（ ）.A减函数且最大值是 B增函数且最小值是C增函数且最大值是 D减函数且最小值是5已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）A B C D6函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为（ ）A3 B C D7.执行如图所示的程序框图，输出的k值是 A. 5 B. 4 C. 6 D.78已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.9已知函数，若在上为减函数，则的取值范围为（ ） A B C D10.某市乘坐出租车的收费办法如下：不超过4千米的里程收费12元;超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于05千米则不收费，若其大于或等于05千米则按1千米收费）；相应系统收费的程序框图如图所示，其中（单位：千米）为行驶里程，（单位：元）为所收费用，用表示不大于的最大整数，则图中处应填（ ）A. B. C. D. 11设函数的定义域为D，若函数满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”. 下列命题：“囧函数”的值域为；“囧函数”在上单调递增；“囧函数”的图象关于轴对称；“囧函数”有两个零点；“囧函数”的图象与直线至少有一个交点. 正确命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分,共12分.）13.二进制数转化为十进制数等于 .14. 已知，的两个零点分别位于区间内,则的取值范围为_.15已知函数满足，且对任意的时，恒有成立，则当时，实数a的取值范围为_.16已知定义在上的函数满足，且当时， ，对任意，存在使得，则实数的取值范围为_三、解答题（本题共5小题，共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）设全集，集合.（1）求（2）若集合，且，求的取值范围.18（本小题满分10分）已知函数,当时,恒有.（1） 求的值，并证明函数为奇函数；（2）如果，且，试求在区间上的最大值和最小值.19（本小题满分10分）经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足函数（件），而且销售价格近似满足于（元）（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值20（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，若，求函数的最小值；（2）若函数的图象与直线恰有两个不同的交点，求实数的取值范围. 21.（本题满分12分）对于在上有意义的两个函数与，如果对任意的，均有，则称与在上是接近的，否则称与在上是非接近的现在有两个函数与，现给定区间（1）若，判断与是否在给定区间上接近；（2）若与在给定区间上都有意义，求的取值范围；（3）讨论与在给定区间上是否是接近的 山西大学附中20172018学年高一第一学期12月（总第三次）模块诊断数学试题评分细则一、选择题（312=36分）123456789101112BCAABCBBDACB二、填空题（34=12分）13. 84 14. 15. 16. 三、解答题（共52分）17. （本小题满分10分）（1）由得，解得，。又（2）由题意得，解得.实数的取值范围为.18. （本小题满分10分）试题解析：(1) 令得, 再令得 所以函数为奇函数 (2) 设，且,则又因为, 在R上是减函数,.19. （本小题满分10分）20.