2010_考研数学基础班高等数学讲义(全全部).doc

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芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈袀袁莀蒇羃膇芆蒆蚂罿膂蒆螅膅蒀蒅袇羈莆薄罿膃节薃虿羆膈薂螁膂肄薁羃羄蒃薀蚃芀荿薀螅肃芅蕿袈芈膁薈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚆螂聿节蚅袄袂芈蚅蚄膈膄蚄螆羀蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄蚁蚁膄膀螀螃羇葿蝿袅膂莅蝿羇羅莁螈螇芁芇莄衿肃膃莃羂艿蒁莂蚁肂莇莂螄芇芃蒁袆肀腿蒀羈袃蒈葿蚈肈蒄蒈 第一章 函数、极限、连续第二章1.1函数（甲）内容要点一、函数的概念1.函数的定义设D是一个非空的实数集，如果有一个对应规划f，对每一个，都能对应惟一的一个实数y，则这个对应规划f称为定义在D上的一个函数，记以y=f(x)，称x为函数的自变量，y为函数的因变量或函数值，D称为函数的定义域，并把实数集称为函数的值域。2.分段函数如果自变量在定义域内不同的值，函数不能用同一个表达式表示，而要用两上或两个以上的表达式来表示。这类函数称为分段函数。例如是一个分段函数，它有两个分段点，x1和x1，它们两侧的函数表达式不同，因此讨论函数y=f(x)在分段点处的极限、连续、导数等问题时，必须分别先讨论左、右极限，左、右连续性和左、右导数。需要强调：分段函数一般不是初等函数，不能用初等函数在定义域内皆连续这个定理。3.隐函数形如y=f(x)有函数称为显函数，由方程F（x，y）=0确定的yy(x)称为隐函数，有些隐函数可以化为显函数（不一定是一个单值函数），而有些隐函数则不能化为显函数。4.反函数如果y=f(x)可以解出是一个函数（单值），则称它为f(x)的反函数，记以。有时也用表示。二、基本初等函数1.常值函数yC（常数）2.幂函数 （常数）3.指数函数 （a0，a1常数）（e2.7182，无理数）4.对数函数 （a0，a1常数）常用对数 自然对数 5.三角函数 6.反三角函数 基本初等函数的概念、性质及其图像非常重要，影响深远。例如以后经常会用；等等，就需要对，的图像很清晰。三、复合函数与初等函数1.复合函数设定义域U定义域X，值域U*如果，则是定义在X上的一个复合函数，其中u称为中间变量。2.初等函数由基本初等函数经过有限次四则运算和复合所构成的用一个分析表达式表示的函数称为初等函数。四、函数的几种性质1.有界性：设函数y=f(x)在X内有定义，若存在正数M，使都有，则称f(x)在X上是有界的。2.奇偶性：设区间关于原点对称，若对，都有，则称在上是奇函数；若对，都有，则称在上是偶函数。奇函数的图像关于原点对称；偶函数图像关于轴对称。3.单调性：设在上有定义，若对任意都有，则称在上是单调增加的；若对任意都有，则称在上是单调不减。（注意：有些书上把这里单调增加称为严格单调增加；把这里单调不减称为单调增加。）4.周期性：设在上有定义，如果存在常数，使得任意，都有，则称是周期函数，称为的周期。由此可见，周期函数有无穷多个周期，一般我们把其中的最小正周期称为周期。（乙）典型例题一、求函数的定义域【例1】 求函数的定义域。解 要有定义，要有定义，因此，的定义域为【例2】 求的定义域。解 要有定义，和要有定义，因此，定义域为【例3】 设的定义域为，求的定义域。解 要求，则， 当时，则 当时， 也即或【例4】 设 求的定义域，并求.解 的定义域为，要求，则；要求，则，于是的定义域为。又二、求函数的值域【例1】 求的值域。解 我们先求出反函数，它的定义域就是原来函数的值域。它的定义域，且所以原来函数的值域为。三、求复合函数有关表达式1.已知f(x)和g(x)，求fg(x).【例1】已知，求.解，（）于是，（）【例2】设，求.n重复合解，若，则根据数学归纳法可知，对正整数n，2.已知g(x)和fg(x)，求f(x).【例1】设，求f(x).解令，于是【例2】已知，且，求f(x).解令，因此，四、有关四种性质【例1】设，则下列结论正确的是（）.（A）若f(x)为奇函数，则F(x)为偶函数（B）若f(x)为偶函数，则F(x)为奇函数（C）若f(x)为周期函数，则F(x)为周期函数（D）若f(x)为单调函数，则F(x)为单调函数解 (B)不成立，反例(C)不成立，反例(D)不成立，反例(A)成立。证明 为奇函数， 为偶函数。【例2】 求解 是奇函数，是奇函数， 因此是奇函数。于是 。【例3】 两个周期函数之和是否仍是周期函数？解不一定（1）周期为4周期为64和6的最小公倍数为12是以12为周期的函数（2）周期为周期为2和2没有最小公倍数不是周期函数（3） 周期为周期为虽然，不但都是周期函数，而且它们的周期有最小公倍数。但是，却不是周期函数。（因为没有最小正周期。）【例4】 设，是恒大于零的可导函数，且，则当时，下列结论成立的是（）(A) (B)(C) (D)解 ，单调减少于是xN时，就有.（2）任给，存在正整数X，当xX时，就有.（3）任给，存在正整数X，当xX时，就有.（4）任给，存在正整数X，当|x|X时，就有.（5）任给，存在正数，当时，就有。（6）（用表示）任给，存在正数，当时，就有（7）（用表示）任給，存在正数，当时，就有。其中称为在处右极限值，称为在处左极限值。有时我们用表示上述六类函数的极限，它具有的性质，上述六类函数极限皆具有这种性质。有时我们把，即数列极限也看作这种抽象的变量的极限的特例，以便于讨论。2.极限的基本性质定理1（极限的惟一性）设，則。定理2（极限的不等式性质）设，若变化一定以后，总有，则反之，则变化一定以后，有（注：当情形也称为极限的保号性）定理3（极限的局部有界性）设，则当变化一定以后，有界的。定理4设，则（1）（2）（3）（4）（5）二、无穷小量1.无穷小量定义：若，则称为无穷小量（注：无穷小量与的变化过程有关，当时为无穷小量，而或其他时，不是无穷小量）2.无穷大量定义：任給，当变化一定以后，总有，则称为无穷大量，记。3. 肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈莇蚈芆肁螆蚇羆莆蚂蚆肈腿薈蚅膁莅蒄蚄袀膇莀蚄羃莃蚈螃肅膆薄螂膇莁蒀螁羇膄蒆螀聿葿莂蝿膁节蚁螈袁蒈薇螈羃芁蒃袇肆蒆荿袆膈艿蚈袅袈肂薄袄肀芇薀袃膂膀蒆袂袂莅莁袂羄膈蚀袁肇莄薆羀腿膇蒂罿袈莂莈羈羁膅蚇羇膃莀蚃羆芅芃蕿羆羅葿蒅薂肇芁莁薁膀蒇虿薀衿芀薅蚀羂蒅蒁虿肄芈