人教版九年级上册数学期末考试试题及参考答案、评分标.doc

人教版九年级上册数学期末考试试题一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1的平方根是（ ）A4 B4 C2 D22在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A B C D3已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 4现有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（ ）A4枚硬币 B5枚硬币 C6枚硬币 D8枚硬币5下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）A B C D二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6若有意义，则x的取值范围是 第8题图7圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 8如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150，120和90. 转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是 9已知P是O外一点，PA切O于A，PB切O于B若PA6，则PB 10如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A1B1C1和1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如图(3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4F4的面积为 第10题图三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11计算：12先化简，再求值：，其中x =13解方程组：14如图，在中，AB是O的直径，O与AC交于点D，求AD的长和BOD15如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；（2）在（1）的条件下，若,求四边形的面积四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16已知关于的方程有实根（1）求的值；（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值17据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？18如图，在ABC中，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E（1）求半圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积19如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的与相切于（1）求证：与相切；（2）若的半径为1，求正方形的边长五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20如图一，AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切与点C，垂足为D （1）求证； （2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与O相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由21观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5 = = ；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an = = （n为正整数）；（3）求a1 + a2 + a3 + a4 + + a100的值22以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是O的切线，连接OQ. 求的大小；（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被O截得的弦长.人教版九年级上册数学期末考试参考答案、评分标准及解析一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1D提示：=4，4的平方根22C提示：共有8种可能出现的结果，其中抽到红球的有5种3B提示：圆心距R=r1+r2时，两圆为外切4C提示：如图第4题图5D提示：，=70二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6x提示：0且中a不能为07120提示：根据公式代入得，解得n=1208提示：96提示：根据切线长定理10提示：将正六边形看成由两个正三角形组成，根据三角形中位线定理得S阴影=S原三角形，即第n个图形的阴影部分面积为三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11 解：原式 2分 4分 6分12先化简，再求值：，其中x =解：原式 3分 6分（未化简扣1分）13解方程组： 解：由得：x=2y 1分将代入得：(2y)+y=45 2分 y1=3，y2=3 3分将y1=3代入得：x1=6 4分将y2=3代入得：x2=6 5分 6分14如图，在中，AB是O的直径，O与AC交于点D，求AD的长和BOD解：AB是O的直径，AB=2， AO=OD=1分 在RtAOD中，AD=2 3分 B=60，C=75， 在ABC中，A=454分AO=OD，ADO=A=45，5分在AOD中，BOD=ADO+A=906分答：AD的长为2，BOD=9015如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；（2）在（1）的条件下，若,求四边形的面积2分4分5分6分四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16已知关于的方程有实根（1）求的值；（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值2分3分4分6分7分17据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，依题意，得 5000 ( 1 + x )2 =7200，3分解得：x1 = 0.2 = 20% ， x2 = 2.2（不合题意，舍去），5分答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 。（2） 7200(1+20%) = 8640，7分 预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。18如图，在ABC中，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E（1）求半圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积1分2分3分4分2分3分4分5分7分19如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的与相切于（1）求证：与相切；（2）若的半径为1，求正方形的边长2分3分4分5分7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20如图一，AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切与点C，垂足为D （1）求证； 1分3分4分（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与O相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由5分6分7分8分9分21观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5 = = ；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an = = （n为正整数）；（3）求a1 + a2 + a3 + a4 + + a100的值解：（1），；2分（2），；4分（3）a1 + a2 + a3 + a4 + + a1006分8分9分22以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同