列代数式教案

1 / 11 列代数式教案 温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。 数式教学案 一、学习目标：代数式的概念；文字语言和代数语言的相互转化；代数式的书写注意事项。（学生课后体会） 二、重难点：用代数式表示问题中的量。（学生课后检测是否到达要求） 三、课前预习：阅读课本 85生自行安排时间） 四、教具 准备：多媒体课件、教学案 五、学习过程： (一 )做一做 填空： （ 1）某种瓜子的单价为 16 元 /千克，则 n 千克需要 _元； （ 2）小刚上学步行速度为 5 千米 /小时 ,若小刚到学校的路程为 他上学需走 _小时。 （ 3）钢笔每枝 笔每枝 2支钢笔和 3支铅笔共需 _元。 （二）概括： h、在前面的研究中，2 / 11 出现了 b b、 2215005式子，我们称它们为代数式 . t 代数式：由数和字母用运算符号连接所成的式子。 注意：单独一个数或一个字母也是代数式！ 代数式的特点： （ 1）代数式是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子 ;一般来讲，这里的运算是指加，减，乘，除，乘方和开方 如， 2a+3b （ 2）单独的一个字母或一个数也是代数式 ;如， a, 0 （ 3）代数式中不含 “=” 、 “” 、 “0 不是代数式，但 2x+3是代数式 （三）练习 1 1、判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 s(1) (2) (3)13 (4) x=2 (5)34 5 t a(2)(6)34 5 =7 (7)x 10 (8) x+2 3 (9)10x+5y=15 (10)+c b 2、下列代数式哪些书写不规范，请改正过来。 3x 1,yx,R,2 a,5,2423 3 / 11 3、书写代数式要注意什么？（要注意四点：） （ 1）代数式中出现 ，通常写作 “” 或 ； （ 2）数字与字母相乘， 写在 前面； 1（ 3）除法运算写成 形式。如 1a(a （ 4）带分数与字母相乘要写成 。 （四）例题讲解 例 1：用代数式表示下列问题中的量： （ 1）长为 为 长方形的周长； (2)开学时爸爸给小强 a 元，小强买文具用去了 b 元(ab)，还剩多少元？ (3)某机关原有工作人员 调 20%下基层工作后，留在该 机关工作的还有多少人？ （ 4）甲每小时走 a 千米，乙每小时走 b 千米，两人同时同地出发反向行走， t 小时后，他们之间的距离是多少？ （五）练习 2 1、填空： a 千克含盐 10%的盐水中含盐 千克。 七年级（ 1）班有女生 全班人数的 45%，则该班共有 学生。 2、下列各式中，哪些是代数式？ （ 1） 2 2） 3） 4） 54 （ 5） 6） / 11 （六）小结 : 注意： 1、单独一个 数或一个字母也是代数式。 2、代数式中不含 “=” 、 “” 、 “ 代数式的规范写法 1(1)常写作 （ 2） 1a (2)数字通常写在字母前面 ;如： a3 通常写作 3a 16(3)带分数一般写成假分数 1a 55 六、大家都来说： 我学了 我学会了 我还有待加强 七、布置作业 1、课本 88 页 习题 1 4题 2、用字母表示数有哪些好处？与同伴交流一下，写一篇小论文 . 温馨提示：此材料是教师讲课的教案，学生学习的学案，上课时的笔记，课后的复习资料，请同学们装订保管。发给同学们后请通过研读课本资料，并在同学和老师帮助下完成，并达到能讲的水平。 代数式教学案 一、学习目标：在对代数式熟悉的基础上，学会列代数式；进一步体会用字母表示数的一般性；提高分析问题的5 / 11 能力。（学生课后体会） 二、重难点：找出数量关系，列代数式。（学生课后检测是否到达要求） 三、课前预 习：阅读课本 87（学生自行安排时间） 四、教具准备：多媒体课件、教学案 五、学习过程： (一 )做一做 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100 米降低 。如果山脚温度是 28 ，那么山上 300 米处的温度为 _；一般地，山上 x 米处的温度为 _。 (二 )讲解点 什么是列代数式 ?列代数式的步骤是什么？ 精讲：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母及运算符号表示出来，就是列代数式。 列代 数式的步骤： （ 1）抓住关键词，理解其意义。 （ 2）明确运算顺序。 （ 3）概括原题，正确使用括号。 列文字语言的代数式： 例 1、设某数为 x，用代数式表示： （ 1）比该数的 3 大 1的数； 6 / 11 1（ 2）该数与它的的和； 3 2（ 3）该数与的和的 3倍； 5 （ 4）该数的倒数与 5的差。 例 2、用代数式表示 ： （ 1） a、 b 两数的平方和； （ 2） a、 b 两数的和的平方； （ 3） a、 b 两数的和与它们的差的乘积； （ 4）偶数，奇数。 （三）试一试 列实际问题中的代数式 1、某市出租车收费标准是：起步价为 7元， 3 千米后每千米为 （ 1）某人乘坐出租车 4千米需 元； 6千米需 元； （ 2）若这人乘坐 x(x3)千米，需 元。 练一练 用代数式表示下列各种关系。 (1)0%的盐水中含盐 _千克 . (2)某同学军训期间打靶成绩为 10环、 8 环、 7 环、 则他的平均成绩为 _环 . (3)一枚古币的正面是一个半径为 中间有一个边长为 a 厘米的正方形孔 ,则这枚古币正面的面积为_平方厘米 . (4)某种汽车用 则用 _千米 . 7 / 11 (5)如图 ,用代数式表示图中阴影部分的面积 x （四）课堂测试 1、用代数式表示：设一个数为 x， 3 比这个数大 10%的数是 ；这个数的 2 倍与 为 ；这个数的平方与 3 的平方的差可表示为 ，与这个数的一半的差是 9 的数为 。 2、用代数式表示： “ 比 k 的平方的 2 倍小 1 的数 ”为（ ） 2A、 2k 1 B、 (2k)2 1 C、 2(k 1)2 D、 (2k 1)2 3、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了 x%，则第三季度比第一季度增长了（ ） A、 2x% B、 1+2x% C、 (1+x%)2 D、 (2+x%) （五）小结 本节课我们学习了下面几个内容： 列代数式的意义； 列文字语言的代数式； 列实际问题中的代数式。 8 / 11 六、大家都来说： 我学了 我学会了 我还有待加强 七、布置作业 1、 题 5、 6题 列代数式 授课教师：石霞利 课前准备：一块小黑板 三维目标 过本节课的教学，让学生初步掌握“ 代数式 ” 的概念，掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技巧及技能。 具体情境中列出代数式 度与价值观：了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维。 教学重点 把语言描述的数量关系列成代数式 教学难点 正确理解题意，从中找出数量关系里的运 算顺序并能准确地写成代数式 教学过程 引入 9 / 11 听说我们班的学生都很乐于助人，我现在需要一名同学帮我一个小忙，谁愿意，请举手。 叫一名学生，问： “ 你现在的年龄是多少岁？ ” 老师现在的年龄是 29 岁。问： ” 我跟他的年龄相差几岁？ ” 如果他的年龄涨到了 18岁，老师那时的年龄是多少岁呢？ 上节课我们学习了用字母代替数，现在如果用 师的年龄又应该是多少岁？为什么？ 学生回答 教师总结 教师指出，像这样把问题中与数量有关的词语， 用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。也是我们今天学习的内容。 板书课题 新课讲授 代数式的概念能否用语言描述出来？ 师生共同归纳：把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。 注： 单独一个字母或者一个数也是代数式。 （运算符号指的是加、减、乘、除、乘方和开乘方，其他的都不是） 下列各式，哪些是代数式？ 3 （ 1） - （ 2） a （ 3）36+27 （ 4） s=(5) 8 10 / 11 （ 6） 221 （ 7） 3a 例题讲解 例题 1 用代数式表示 （ 1） a 的 7 倍 （ 2） a 的 7 倍与 2（ 3） x, y 两数的平方和减去两数积的 2倍 （ 4） a 的倒数与 b 的和 例题 2 列代数式 （ 1）已知长方形的长为 x 米，宽为 5 米，则长方形的面积是多少？ （ 2）小兰家距学校 5步行的速度是 v km/h,而骑自行车比步行快 10km/h。她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？ (3) 某阶梯教室第一排有 8 个座