市级课教学设计：幂的乘方.doc

152.2 幂的乘方 教学设计哈尔滨市第九十五中学 孙彪【教材分析】本节课幂的乘方是第15章第2小节的内容，是在学生学习了整式的加减和同底数幂的乘法之后，学生接触到的又一种新的式的运算问题。教材从探究问题引入，为学生理解公式做了铺垫，从而为学生理解公式的推导降低了难度。书中给出了公式以及法则，但还需要教师比较于同底数幂的乘法加以引导和解释。书中给出了较为简单的运算性例题，在此基础上应该给学生作以逆用训练。学生可以在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动的经验。【学情分析】学生在以前没已经接触过有关幂运算的问题，所以理解起来不有太大会的难度，但学生对于逆用接触的少，这一点还需要教师帮助学生理解较为抽象的逆用的问题，学生可以通过交流、合作对于简单的幂的乘方直接写出结果，并且学生对于同底数幂的乘法很熟悉，因此理解起来也不会有太大的难度。【设计思路】从教材活用的角度出发,由学生关心的争论问题开始引入，比较性地阐述乘方的意义在幂的乘方中的运用，在教学过程中我准备应用“由发现到理解，由合作、讨论突破难点，经探究、变式训练形成方法”的教学方法，始终发挥学生的主体作用，教师引导、帮助、点拨。在教学中坚持“由简单问题得出方法，在理论上论证方法，再在问题中应用方法”的原则帮助学生克服难点。【教学目标】1、 知识与技能（1）、熟记幂的乘方的运算法则，理解幂的乘方是根据乘方意义和同底数的幂的乘法推导出来的；（2） 能熟练的进行幂的乘方的运算；（3） 会双向应用幂的乘方公式；（4） 通过本节课的学习，进一步理解“特殊一般特殊”的认知规律；（5） 在双向思维中培养学生思维的灵活性，并且能够掌握、运用有关概念。培养学生的比较、分析、归纳、概括能力。2、过程与方法通过发现、推导公式的过程，让学生感受数学推理的严密性，并且在解决问题的过程中，形成整式运算的进一步印象，鼓励学生探索解决问题策略的多样性。培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。发展学生把数学知识与实际问题联系的能力。3、情感态度与价值观培养学生创新地思考问题的态度和推理解决问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情。【教学重点】掌握并能熟练的运用同底数幂的乘法进行乘法运算【教学难点】对法则的推导过程及逆用法则【学法指导】 注重公式的推倒及逆用，培养推理解决问题的能力。【教学内容】如下表教学问题设计师生互动设计意图一、 旧知回顾：多媒体（1）（m、n为正整数）（2）计算题二、 铺垫指导：多媒体（1） 乘法是特殊的加法（2） 乘方是特殊的乘法（3） 一个正方体的棱长为，则它的体积为多少？如果它的棱长为，则它的体积为多少？如果它的棱长为？设疑引入15.2.2 幂的乘方三、 探索发现1.多媒体出示计算题2.学生发言总结公式34幂的乘方，底数不变，指数相乘。四、尝试成功 1例题解析 2快速抢答五、 比较提高 1运算种类公 式计算结果同底数幂的乘法幂的乘方六、 逆用演变12公式可否逆用？3板书4练习 （1） （2）已知，则七、变式训练八、归纳总结1、幂的乘方的法则语言叙述_符号叙述_2、逆用公式九、预留作业师：提出问题并组织学生回答生：积极回答问题并计算。师：解释乘方与乘法的关系，并且由此为新课的引入创设情境，在过程中还要注重对问题的分析解释。生：认真分析并且结合乘方的意义理解两者争论的原因及一种相关计算方法。师：启发学生从演示中找出规律，感悟算法之间的联系，并通过隐去中间过程，引导性地和学生一起得出公式并且总结出法则，并强调关键词语。生：积极地投入其中同时可以适当小组合，互相支持得出符合要求的公式以及法则；认真思考后配合教师完成例题，并且积极投入到抢答之中。生：积极总结并且认真填写表格，比较两个公式的不同师：指导学生完成习题后，创造性地发现逆用的规律。生：认真思考下，可以互相合作地完成所给习题，并且积极从中感悟方法。生：积极总结并且发言，在课件的引导下总结所学。通过复习帮助学生回忆同底数幂的乘法的公式，同时通过法则的叙述为幂的乘方的法则的得出作好铺垫。这一过程的进行可以使学生在发现的基础上比较地理解乘方、乘法的意义，从而能够在以下的学习中从容、准确地把握几种运算之间的关系。通过探索发现使学生理解幂的乘方可以转化为同底数幂的乘法来算，从而能够接受公式的推导过程，潜移默化地培养学生数学推理的思想。 通过例题的解答过程，更进一步地加深学生对公式印象，并通过抢答的方式提高学生对于公式的运用熟练程度。并通过比较两个公式的对比知道幂的运算要注意区分公式。 通过逆用演变既让学生更进一步掌握本节所学，又为学生解决相关习题提供理论上的支持