改进量子蚁群算法研究毕业设计论文.doc

改进量子蚁群算法的研究及应用Improved Quantum Ant Colony Algorithm and its application 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订指导教师评阅书指导教师评价：一、撰写（设计）过程1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神 优 良 中 及格 不及格2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 优 良 中 及格 不及格3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 优 良 中 及格 不及格4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性 优 良 中 及格 不及格5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）指导教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日评阅教师评阅书评阅教师评价：一、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩： 优 良 中 及格 不及格（在所选等级前的内画“”）评阅教师： （签名） 单位： （盖章）年 月 日目录教研室（或答辩小组）及教学系意见教研室（或答辩小组）评价：一、答辩过程1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况 优 良 中 及格 不及格2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 优 良 中 及格 不及格3、学生答辩过程中的精神状态 优 良 中 及格 不及格二、论文（设计）质量1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ 优 良 中 及格 不及格三、论文（设计）水平1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ 优 良 中 及格 不及格3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格评定成绩： 优 良 中 及格 不及格教研室主任（或答辩小组组长）： （签名）年 月 日教学系意见：系主任： （签名）年 月 日摘要量子计算拥有许多优良的特点，如同步执行性、容量存储达指数级以及指数加速等，当今许多国家都对其进行研究，并把其列为本国重点研究的前沿学科。量子态具有累加、缠绕和相干等特点。这些特点可以求解传统计算中的许多难题，量子计算因其强大的计算能力和独特的计算性能吸引了众多国内外学者的关注。组合优化问题的解决在理论和实际应用领域都有非常重要的地位。随着问题规模的扩大，因为计算复杂度的问题，如果使用确定性算法很多组合问题的最优解是无法实现的。针对难解的离散优化问题，蚁群优化算法是一种理想的方法，在合理的时间内，它能得到能够接受的解。该算法易于与其它算法结合，具有正反馈、分布式、鲁棒性强的优点。将量子与智能算法结合增强了算法的性能。在一般情况下，可以避免求解过程陷入局部最优解并提高运算的效率。对量子相关的智能的技术进行研究，在传统经典计算中引入与量子计算相关的一些原理，改善计算的性能，同时具有重要的应用价值和理论价值。量子蚁群算法是蚁群算法与量子运算结合而提出的方法，该方法的种群具有较好的分散性，对问题的全局搜索有较强的优势，收敛速度也较快，并行性较佳。本文主要针对量子蚁群算法的特性进行改进研究，并将其应用于组合优化问题的求解。本文将量子计算的并行性特性与云平台结合起来，实现了云平台下的量子蚁群算法，结果显示，云平台下的量子蚁群算法具有更好的并行效率。为了进一歩研究量子蚁群算法的性能，将量子蚁群算法与邻域搜索相结合，提出了一种基于变换邻域的改进量子蚁群算法，并将其用于求解TSP问题，各路径上的信息素使用量子比特的概率幅编码，蚂蚁走过的路径和量子旋转门对信息素进行调整，加快算法收缩速度，使用TSPLIB 中的实例进行仿真测试，实验证明该算法比传统蚁群算法拥有更快的收缩进度和求解精度。关键词： 量子计算 ，组合优化，量子蚁群算法，云计算，变换邻域；TSPAbstractQuantum computing has many excellent features, such as synchronous execution, capacity to store up to exponential and exponential acceleration, today many countries have to study it, has become the forefront of countries around the world to explore subjects in depth. Cumulative quantum state defined quantum theory, winding and coherent characteristics can solve many problems in traditional computing, quantum computing because of its powerful computing capabilities and unique computing performance attracted the attention of many domestic and foreign scholars.In the field of theoretical and practical application has a very important role in solving combinatorial optimization problems. With the expansion of the scale of the problem, because of the complexity of computational problems, if you use a lot of combinations of deterministic algorithms the optimal solution can not be achieved.For discrete optimization problems intractable, ant colony optimization algorithm is an ideal method within a reasonable period of time, it can get acceptable solution.The algorithm is easy to combine with other algorithms, with positive feedback, distributed robustness advantages.Combined with quantum computing and intelligent approach opens up a new research method, under certain circumstances, can be overcome caught locally optimal solutions and improve computational efficiency. Therefore, the study of intelligent technology and quantum correlation, the introduction of the classic calculations associated with some of the principles of quantum computing, improved performance computing, but also has important application value and theoretical value. Quantum ant colony algorithm is a combination of algorithms and quantum computing and the proposed method, the method has a good population dispersion, the global problem of search has a strong advantage, the convergence speed is also faster, better parallelism. In this paper, to improve research on the characteristics of quantum ant colony algorithm and applied to solve combinatorial optimization problems.This article will parallelism characteristic of quantum computing and cloud platforms combine to achieve a quantum cloud platform ant colony algorithm, the results show that the quantum cloud platform ant colony algorithm has better parallel efficiency. To walk into the performance of a quantum ant colony algorithm, quantum ant colony algorithm and neighborhood search combining quantum ant colony algorithm is proposed to improve the neighborhood based on a transformation, and for TSP on each path use pheromone probability amplitude encoded qubit, ants traveled path and quantum revolving door of pheromones to adjust the algorithm to accelerate the contraction speed, using the examples of TSPLIB simulation tests, experiments show that the algorithm has than the traditional ant colony algorithm shrink faster progress and solution accuracy.Key words: Quantum Computation，Discrete optimization，Quantum-inspired ant colony algorithm，cloud platform，neighborhood exchange，TSP目录摘要IAbstractII目录IV第1章 绪论11.1 研究背景与意义11.2 国内外研究现状31.3 论文组织安排4第2章 量子算法和蚁群算法的优化机理52.1 量子算法的优化机理及模型52.1.1量子计算基础52.1.2量子优化算法的几种模型82.2蚁群算法132.2.1蚁群算法的原理132.2.2 蚁群算法的特点与不足152.3本章小结15第3章 量子蚁群算法的优化机理163.1量子蚁群算法简介163.2 量子蚁群算法(QACA)设计163.2.1 量子编码特性163.2.2 量子旋转门调整策略173.2.3 量子蚁群算法流程描述183.3本章小结19第4章 基于MapReduce的量子蚁群算法204.1 MapReduce模型概述204.1.1. MapReduce 的编程模型214.1.2 MapReduce 的典型应用214.1.3 . MapReduce 模型的实现方法224.2量子蚁群算法的MapReduce实现MQACA算法264.2.1 MQACA算法步骤264.2.2 Map阶段274.2.3 Reduce阶段274.3 实验及分析284.3.1实验环境284.3.2集群加速比和效率294.3.3实验结果分析294.4 本章小结32第5章 基于变换邻域的改进量子蚁群算法335.1 Lin-Kernighan经典算法335.2改进量子蚁群算法及其在TSP中的应用365.2.1 TSP简述365.2.2量子信息编码365.2.3信息素更新规则375.2.4变换邻域准则395.2.5 算法实现流程405.3 仿真实验及分析425.4 本章小结45第6章 总结及展望466.1 总结466.2 展望46参考文献48致谢51攻读硕士学位期间发表的论文及获奖情况5253致谢第1章 绪论1.1 研究背景与意义在求解组合优化问题中，为了使给定对象函数的解达到较优，需要找出一组离散变量的值。很多优化问题本身就具有组合特性。对一些问题实例进行最大化或最小化是组合优化问题的主要内容。形式上，组合优化问题可以用三元组实例来表示, 是候选解的集合， 是目标函数，每个候选解都对应一个目标函数值，是一个集合，它包含元组的约束条件。在集合中，可以使用的解必须满足约束条件，求解优化问题就是为了在全局范围内找出一个达到最优的可用解。例如，当求解最小值的问题时。我们需要找 ，即对于所有，都有；反之，当求解最大值的问题时。就是要找出 ，即对于所有 ，都有。求解组合优化问题有两种常用的方法：确定性的和非确定性的。确定性的算法能够在一个多项式运行时间内得到任何规模有限的组合优化问题最优解，该方法最直接，即枚举所有可能的结合。这些年来，已有许多学者对确定性的算法进行改进，改进后的算法在求解某些问题时，有时会有非常好的效果。非严格意义下讲，非确定性算法即近似算法可以归类为启发式算法。当计算成本较低时，可以找到比较好的解作为问题的答案，但是使用此类算法时，找到的解不确定一定是最优解。当需要求解的问题的规模不断增大时，所求的解的数量也会不断增多，解的数量是以问题规模n为底数呈指数级增加的，求解问题所需的时间也会呈指数增长。在这种条件下，为了使时间与求解达到一种平衡状态，越来越多的启发式算法被人们研究并用于解决组合优化问题，如遗传算法，蚁群优化,量子进化，邻域搜索和进化计算等。蚁群优化算法是一种群集智能算法，其思想来源于蚂蚁在搜寻食物过程中探寻路径的行为。蚁群在搜寻食品的历程中，自身会分泌出一些化学物质并留着通过的路径上，同时根据路径上这种物质的含量来进行移动。生物学家通过对蚂蚁觅食行为进行研究发现：蚂蚁是根据路径上留下的这种物质浓度进行选择方向的。蚂蚁寻找食物的行为就是对信息素正向反馈的现象：蚂蚁随机的选择路径，当通过的路径越短时，相应的在该条路径上留下的信息素就越多，后来的蚂蚁根据信息素浓度进行判定选择该路径的几率也就越大，由此构成一种正反馈现象，当越来越多的蚂蚁参与觅食时，趋向于最优路径道路上的信息素浓度就会越来越高，蚂蚁最终会找到最优路径。量子计算（Quantum Computation，QC）是一个全新的研究领域，它由物理界的量子科学与计算机科学、应用科学、信息科学、繁杂性科学等多学科交加而出现的，由物理学界最先发起，然后是计算机学界、数学界和其他相关学科。量子计算相关的定义是由benioff 和 feynman在二十世纪七十年代后期提出的。量子计算具有强大的计算能力，其拥有的同步性、指数加快速度特点，指数级别的容量存储展现了其巨大的运算性能。对于传统计算中的许多组合优化问题都有可能使用量子态的交加、缠绕和干涉等特征进行求解，其较强的计算能力和特殊的计算性能使其成为当今科技界研究的热点，目前在量子计算已用在很多领域，人们对它产生了极大的研究兴趣，使它成为当前科学界前沿课题之一。借助量子计算强大的性能，量子优化计算对通常的算法可以产生决定性的优化。当前的研究成果表明，对于许多组合优化问题，量子算法可以高效对其求解。无论是收敛速率，还是时间复杂度，量子算法都表现出了极大的优势，对于许多传统计算问题中的NP 难问题，量子算法都可以快速的求解，量子优化计算具有很高的研究价值和应用前景。A. narayanan & M. moor 最先对量子蚁群进行定义，量子蚁群方法（quantum ant colony optimization algorithm, QACO）以量子计算理论为基础。该算法在蚁群算法仿照蚂蚁寻找食物的特性中加入了量子计算特性，对蚂蚁群体使用量子比特编码和量子旋转门更新等方式，它具有种群规模小、算法性能高、收敛速度快、开发和探索能力强等特点，具有很高的生命力和研究价值。1.2 国内外研究现状国际上有关量子计算的研究正处于蓬勃发展的时期。许多国家都将量子计算的研究作为国家重点研究项目。虽然我国对量子计算的研究时间还比较短，但是在某些量子领域的研究在世界上处于领先地位。比如，中国科学技术大学的量子与信息通讯和量子运算研究室提出了3项重要创新性成果。中国科学研究院湖北省会城市物质学科和运算科学研究所对苯进行探究并研究出具有两个量子比特的量子算法。在国内，有很多关于量子蚁群算法的研究，许多研究人员都对量子蚁群算法作了一些优化研究。2008 年，李跃光等人针对求解离散优化问题，将量子旋转门和量子计算中的态矢量加入到传统的蚁群算法中，用来更新和表示信息素，避免了该方法的早熟收缩并加快了该方法的收缩进度；2009 年，李士勇等人针对解决延续维度改良问题对量子蚁群算法作了改进，算法中蚁群的位置用量子位编码，使用量子门的旋转来更新蚂蚁的移动；2010 年，戴芬在探究量子粒子群算法的理论、算法步骤等基础上，将量子粒子群算法与量子蚁群算法融合，提出一种改进算法，两个粒子群按照给出的位置方程共同进化，通过实验证明改进后的算法全局搜索能力得到加强。2013年，翼俊忠对量子蚁群算法进行改进并用于求解多任务联盟问题，取得了较好的结果；洪超研究了量子蚁群算法的特点和改进，并将其应用在 LTE 系统信号检测中。经过研究表明，与传统的蚁群算法相比，量子蚁群算法的性能更具有优势。1.3 论文组织安排本文针对量子蚁群算法的数学原理、理论和相关应用进行了研究，针对该方法分析大规模输入数据效率不高和运算时间过长的问题，将云运算与量子蚁群算法进行整合，使其以并行的方式高效的操作数据；针对算法容易出现停止的缺点，将量子蚁群算法与邻域搜索相结合，提出了改进的量子蚁群算法，最后进行仿真实验验证其性能。本文分成六章，主要内容如下：第一章是导言，首要介绍了探究基础与用途，国内外探究现状，并对论文主要内容、方法以及组织结构进行了介绍。第二章对量子算法和蚁群算法的原理及模型作了详尽说明，并分析了两种算法的优缺点。第三章介绍了一种融合量子算法和蚁群算法的量子蚁群算法，并对新算法的理论模型作了详细的介绍。第四章应用mapReduce 的编代码模子，实现了量子蚁群算法的同步运行化，提到依据mapReduce 的量子蚁群算法（MQACA），将其布置到hadoop 云运算工作台上，并用0-1背包问题对该算法在处理大规模数据的有效性进行验证。第五章详细介绍了邻域变换算法，并将量子蚁群算法与邻域搜索相结合，提出了一种基于变换邻域的改进量子蚁群算法，并用TSP问题进行验证其有效性与可行性。最后一章是对正文工作的小结和以后工作的说明。第2章 量子算法和蚁群算法的优化机理2.1 量子算法的优化机理及模型2.1.1量子计算基础本节重点介绍一些量子相关的定义和基础，主要包括：量子比特的概念、量子位编码方式及对量子进行更新的量子旋转门的概念。(1) 量子比特二进制数0和1可以表示宏观世界的一切信息，比特是表示信息的基本单元。而和用来表示微观世界的信息，量子比特是其表示信息的基本单元。是一种记号，代表量子力学中的状态。与宏观表示信息的基本单元比特不同，量子比特不仅可以表示、这两种状态，还可以表示和之间的任意的一种叠加态，公式如下表示： (2-1)其中、为量子态的概率幅，满足式。是一种量子态，处在和之间。通过测量量子态，可以使得量子坍塌成一种确定状态，这种确定状态是由概率幅所对应的，相应概率幅的平方决定该状态的概率。即：对量子态进行测量，量子态坍缩到状态的概率为，坍缩到状态的概率为。(2) 量子位两种编码方式量子叠加态的表示方式与量子位编码方式有关，量子位编码主要有两种方式：二进制编码和实数编码。(a) 二进制编码单个量子位用二进制编码可以表示为，含有n个量子位的个体可以表示为： （2-2） 其中，和为相应的概率幅，、满足。这里假想有个Q，该个体有三量子位，示意为： （2-3）该个体Q的状态可以表示为：由上式可以看出，个体Q可以表示8种不同的状态，其对应的概率分别为1/16，3/16 ，1/16，3/16 ，1/16，3/16 ，1/16 和 3 /16，是其概率幅值的平方 。采用二进制编码的量子位，其对应的二进制解是根据检测量子个体上相应量子位的状态来生成的，它是一种概率操作过程，结果由对应概率幅的平方决定的。（b）实数编码使用实数编码的量子位，用满足-1,1 的实数来表示，即 （2-4）该量子位的相位。当处于第一或第三象限时，；否则，。具有n个量子位的个体可以采用如下表示方式： （2-5）其中和对应该量子个体的两组解。在非虚数编代码方法中，每个量子都对应着两组解，分别为正弦形式和余弦形式。单个量子在进行搜索时就可以同时搜索空间中二个解，不但使得搜索空间加倍，还提高了搜索效率。（3）量子旋转门量子旋转门是一种普遍的酉变换，其公式如下： （2-6）表示量子旋转角。量子比特的更新操作通过量子旋转门作用来完成，公式如下： （2-7）是经过量子旋转门作用之后的编码形式。从公式 （2-7） 中可以看出，量子旋转门对其更新后，新生成的量子个体，其对应概率幅依然满足关系。图 2-1 旋转角示意图旋转角是量子旋转门中很重要的参数，如图 2-1 所示，算法的寻优能力和收敛速度都受到旋转角的影响，可用如下公式选择： （2-8）为旋转角的大小，表示量子比特从一种状态转到另外一种状态的步长。代表转动角方向，代表了转动所需要调整的方向。2.1.2量子优化算法的几种模型在智能计算中运用量子理论是一种新兴的模式。简便的专家系统中最早应用了量子计算，现在量子计算已应用到多方面。下面我们就详细的介绍几种常见的量子算法。 量子搜索算法grover 方法是一种很快的搜索方法，它在搜索过程中使用量子计算的并行性特征，可以解决许多求解困难的NP 难题。遍历搜索就是从给定的集合中逐一搜索需要的元素，由于集合中给定的元素是杂乱无章的，寻找需要的元素就会花费大量的时间。对于经典的计算，搜索的时间与元素中的个数是成正比关系的，对于一个含有N个元素的集合，一般要进行N次搜寻；而在Grover 算法中，仅需次搜索即可，它采用对概率幅的求反放大完成对状态空间的较快搜寻。同理，我们可以使用改进后的Grover 算法用于求解组合优化问题。一般的决策问题都可以使用改进后的 Grover 方法进行求解，该方法在并行计算的同时能显现出较优的情形。基于量子染色体的进化算法进化方法是通过对生物进化规律进行研究而设计出的一种新的方法，该方法在求解某些组合优化问题上具有独特的优势，它包括基因传递算法、进化策略和进化规划三种方法，三种方法各有其特点，从概率意义上，它们均能得到问题的最优解。但是由于进化的随机性，该方法还是存有一定的缺陷。收敛问题是进化方法最明显的缺点，如收敛速度慢和未成熟收敛，虽然已采用许多方法对它进行优化，但是在实质上很难有优化。在进化过程中，由于没有成熟的较优子群体提供的信息并未被使用，导致其收敛速度很慢。若能将定向学习和记忆的机制引入到该进化过程，搜寻性能将会有很大的提高，有效解决进化方法中存在的过于早的成熟和过于早的收缩的问题。1996 年，英国 Exter 大学Mark Moore提出量子遗传方法。该算法将量子运算原理和进化方法原理融合在一起，使用量子旋转门来完成进化过程。由于采用量子比特编码的方式，该算法不需要太大的种群规模就能在很短的时间内找到问题的最优解。2000 年 Han Kuk Hyun等提出量子进化算法，基于量子计算的概念和理论，染色体使用量子位编码的方式，进化过程使用量子旋转门进行更新，并将其用于组合优化问题的求解。2001 年，Han Kuk Hyun实现了量子进化算法的并行化，并将其命名为并行量子衍生遗传算法，进一步提高了算法的效率。2002 年，Han Kuk Hyun 在已有研究的基础上改进了旋转角偏转策略，使算法具有更快收敛速度和更加丰富的种群多样性。量子人工神经网络随着人工智能技术的发展，人工神经（Artificial Neural Network-ANN）网络也广泛应用在各个研究领域。经历几十年的发展，在国际上ANN 研究越来越多，但是它是受限制的，其神经元模式比较简化，当处理的信息量较多，信息度复杂时，它各方面的缺点就显现出来了，如速度慢，容量小，自动学习能力差等。神经网络不能再局限于内部，需要构建出更加外向的理论模型，就需要在神经网络中引入生物特征，数学特性和物理特性等。一些人提出在人类认知领域中量子效应也具有重要的作用，早期及当前的研究成果显示：量子与人的脑在处理信息的历程可能与相关。英国Oxford 大学 Penrose 教授对人的脑部意识及与量子有关的原理进行了大量的研究，研究结果表明，人体中有些细胞对量子个体敏感，大脑工作性能可能与量子效应有关。1994 年，美国的 Arizona 大学Hameroff 教授指出人的意识可能是个宏观量子态，是由与量子有关的事件的临界级展现出来的，与神经原细胞内架有关；perus 于1996 年提起量子代波函数的塌缩与人脑记忆的功能相似。大量的研究成果表明，物理过程和微观系统及生物的生理和心理系统都属于量子系统。基于量子系统与生物神经系统的相似性，量子神经网络被提出，并迅速发展成为当代的先进学科。虽然当今世界各国对于量子神经计算还处于起步阶段，但国内外对其的关注并没有减弱，如今已有很多关于QNN的研究。当量子神经计算首次被Kak 提出后， narayanan 和一些人对量子神经网络进行了深入的研究并在同一年提出量子派生神经网络。1996 年美国的 behrman 博士等一些人将 “多宇宙” 论引入网络训练，得出量子点（Quantum Dot）神经网络模子。在以后的几年中，量子神经网络得到了迅速的发展，如人工神经元模型，量子联想记忆模型等。在我国的，有关量子神经计算的研究不多，但并不落后，解光军博士在深入研究量子计算与神经计算后，将量子旋转门的结构特性加入到传统神经计算中，提高了神经网络的计算性能。关于量子神经计算在其他领域应用也是比较成功的，如光电雷达电子部件的故障诊断、信息安全等。量子退火算法NP 难题或NP 完全问题一直是世界各国学者重点研究的对象，使用传统计算需要花费大量的时间。对于传统的组合优化问题，模仿退火（simulate annealing-SA)是一常用算法，它可以在有限的时间范围内求得问题的近似最优解，该算法的思路来源于热力学，采用扰动的方式可以避免系统陷入局部最优解，从而达到求得全局最优解。量子退火算法是将量子计算与模拟退火结合起来的算法，它基于退火算法的量子跃迁机制并结合隧道效应发展而来的。美国人 Finnila 等于1994 年对量子退火算法进行了推导，结果证明波函数的基态可以使用隧道效应寻找，使用该种方式可以以更快的速度找到全局最优解。受此启发，一些人提出组合优化问题也可以参考使用后量子隧道效应求解，这就是量子退火算法(Quantum Annealing AlgorithmQAA)。Tadashi 等并没有使用量子隧道效应，而是将量子振动引入到退火问题求解，并证明其具有更好的寻优能力。Sei Suzuki在总结之前的研究的基础上，得出了量子退火优于模拟退火这一结论。在国内，魏超等将其引入地球物理中用于地震波阻抗反演，陈科美等将模拟退火与量子进化算法相结合，用模拟退火算法解决易陷入局部最优的问题，提高全局搜寻能力。由于量子的隧道效应机制，粒子可以穿越能量高的势垒，所以量子退火算法比普通退火算法更具有优势，具体体现在收敛速度和全局寻优能力方面。量子聚类算法聚类分析是一种研究样品分类的方法，采用的是数学方式进行研究。机器学习方式，整合计数算法和面对数据存储的库方式等都属于聚类算法。基于距离的分割聚类算法是一种比较常用的无监督的学习方法，它分类的原则是数据间的几何相似性。总的来说，这种分类方法并不能达到我们的要求，我们要人工的确定聚类的数量，但是并不是所有情况下类别数都是确定的，而且我们选择的初值对分类的结果也有很大的影响，就算我们设定的类别数一样，由于初值不同，我们得到的结果也不同。此类问题并不是不可解决的，我们可以在传统聚类模型中引入量子计算机理，量子聚类模型是相当好的例证，它依据相干点的pott 自动旋转和统计原理。我们可以自定义一种自由能函数，求解聚类问题的最优解只需要求解自由能函数的全局极小值即可。量子小波与小波包算法虽然小波分析（Wavelet Analysis）在当前还是一门新学科，但它以牢固的数学理论为基础，已经广泛应用在各个领域。自从20世纪九十年代后，小波分析的发展呈现出多元化。Coifman 和 Wicherhauser 等人利用单个标准因变量形成一系列 “小波包”，沿着频谱划分的思想，对全频域进行渐细估量，为信号供应了自动适应频谱划分有效的方式。最近这段时间，Andreas Klappenecker 通过通过对小波分析进行了大量的研究指出：小波包和小波可以实现周期化的转换，前提是必须在在量子处理器上进行，而且证明与小波转换相比，小波包转换更容易一些。 采用n 个量子比特表示信号，是其长度，如果使用传统电脑，当对小波变换时要运行步，当对小波包变换时要运行。而使用量子计算机的话，运算步骤就会大大的缩短，只需要步就行了。量子模式识别算法量子计算机不同于采用晶体管构造的数字电子计算机，它是根据量子系统的连续特性构造的。Feynman 对这两种计算机进行了研究并作比较，显而易见，与量子算法相比，传统算法的弱势立刻显现出来。目前，还没有用传统物理的方式完成对领先的信息处理的相关实例，而根据统计方式的物理模式方法却可以大量的应用在数据处理，图形辨别，神经网络等方面，如黑箱的问题。采用量子机理模式辨别方法对于传统应用也可以达到指数级别的速度。量子微粒群算法将量子运算的特性与经典智慧性能技术相互聚合，具有很好的发展潜力。Sun等人研究了量子空间的群优化方法，于2004年提出了与量子行为有关的微粒群方法，该方法使用量子计算的原理对传统微粒群算法进行改进，简化传统进化方程。后来，许多人都多该算法进行了研究并针对不同的应用提出了各种各样的改进。M.Mikki从分布函数和参数方面对该方法进行研究，并证明其比传统方法具有优越性，在电磁优化问题中M.Mikki首次运用该算法解决。为了使算法具有更加丰富的群体的多样性，2006年，Leandro dos Santos Coelho提出了基于混沌变异算子的链子微粒群算法，并成功的将其用在DS/CDMA 多用户检测的问题。国内有关量子微粒群算法的研究也并没有落后，须文波等研究了量子计算与微粒群的特性，提出一中基于相互学习的量子粒子群算法（CQPSO）。康燕等改进了自适应参数的选择，为了保证 QPSO性能更加强大，采用自适应函数来进行选择。高浩等对量子粒子群算法进行了创新，将其用于图像分割；孙永强为了解决图像增强的问题，对该算法的适应度函数进行了改进。聂茹等在波阻抗反演中用到了量子微粒群算法。2.2蚁群算法2.2.1蚁群算法的原理蚁群算法内容简单而深入，主要是采用蚂蚁的生物学行为来优化现实问题。其基本原理可以表述为：当蚂蚁外出寻找食物时，各个蚂蚁之间是有相互联系的，通过群体之间的交流找到一条从蚁穴出发到食物最短的路径。蚂蚁的这种群体交互的行为吸引了众多学者的关注，经过深入的研究，蚂蚁寻找食物过程中，会不断的分泌一种化学物质，并留着经过的路上，这种物质称为“信息素”，蚂蚁就是通过这种化学物质进行交流并快速找到最优的路径。以旅行商（Traveling Salesman Problems ，TSP）问题为例对蚁群算法的原理进行表述：假设为n 个城市的集合，为 C 中两两连接的城市集合，是一个有向图，是的欧式距离。旅行商问题就是在有向图 G 中进行探索，并找到一个Hamilton 图，该图的长度最短。对于蚁群算法所描述的 TSP 问题，算法中m为设定蚂蚁的数目，为都市i到都市 j 的距离。初始时刻，信息素值在各条路径上是相同的，用一个常数来表示 ，蚂蚁 k ( k= 1, 2,3,m)首先对各个路径上的信息素进行判定，根据其浓度决定要选择的路径。t时，蚂蚁k 根据移动几率来决定都市i要转移的下一个都市 j 。转移概率公式如下： （2-9）其中为禁忌表，表示蚂蚁下已选择的城市的集合，为城市 i 到城市 j 转移的可见度，一般表示为，这里的通常是由距离来衡量的， 和是两个可变参数，分别控制信息素以及可见度的相对重要程度。n时后，蚁群走完一次循环，此时根据蚂蚁求得的解即走过的路径对个路径上的信息素进行更新。采用如下公式更新： （2-10） （2-11） （2-12）其中，为信息素的蒸发参数，代表第k 只蚂蚁当前在路径i到 j 上留下的信息素量，代表当前循环路径上的信息素的增量，Q为一常数，代是一个集合，用于记录本次循环中蚂蚁 k 走过的所有节点城市。2.2.2 蚁群算法的特点与不足蚁群算法非常强大，可以轻易的与其它算法结合，其正反馈、鲁棒性、分布式计算等特点使其更易于解决传统组合优化问题。蚁群算法具有较强的鲁棒性，该算法的模型是参照蚂蚁群体寻找食物的行为构建的。经过多年的发展，其模型已经相当成熟；蚂蚁之间信息交流和传递得益于信息素的正反馈机理，该机理可以加速进化过程；蚁群算法还具有分布式计算特性，该特性使算法容易实现并行化；蚁群算法易与多种启发式算法相结合，移植性很强，不需要对基本蚁群算法做太多的变化，就可以解决许多同类问题。蚁群算法也并不是完美无缺的，它