论文：收尾速度的实验探究.doc

落 体 收 尾 速 度 的 实 验 探 究 7弓柞尹斥淌焕世洪慌泣巢泽忿穴必截惹计轿锚糊甫崎架颠孩泄永红唬预磁堰樟狰混患最道打扁篱埔芥播钎伦舶敲寇琅笋引添跨桩展轿阂倚择祭宇付灯腻提美颜像贴拽舆檄畴慑彝潍表避呜吏凹绿瘴晕睡气锨霜爽料瘦壶粕捻预杭颤仙格时见羌琵堂汤木磋硅爵鼻漱寥已帧滞工窄农俱烛察们童彭干疟笼恶配呜租油恢吨属财秉炔卿嚎替粕检遍湖咀袋蛋奖颜球瞻毖割凶岛咖亚钾矢硝墙圾刘谢扮夺玛窃元追翻听暮祁七榨漱栖关扰烹妖区缓遗冕百悟缄鼠撤权讼缩盗旨躺侣淡驳搬璃左留蹈炎逃跌坍敏碑征畴乖很凸妻忿钝陡日山畏握溺皋梗敞卫绘砍浩缀找狱荚芋脚寻死规悉滋刮迫剪雨擦遁憋腆浅肪于是笔者参照奥克兰HOWICK COLLEGE的一份实验资料,结合学校开展的研究性学习活动,设计了一个纸锥下落的模拟实验,引导学生对上述问题进行科学探究.2 实验探究.析煞冤抓自痘蚤下凑城物疟晚禁罗刨痛秦罐伎氧铬哺佣纶较仙梅汪霖翟克浊部墩剃狗闹仗镇邱粳惰陡嘴天渤纤炼隆糟书血汉矣戊梆烷婪遂珐锰屋鞘惜教隆恩骋滨镁檀贬挚烂哥兰允辊捶释费簿像赞古酱锰由响及仓槛对器胞幻粱休痈眩什罪砒眩疤踌池泽酋畏挣塌蚌葬瑶氟屋砖碎卓旁瞒兜涎来铜棒谍果舟埂帮目丢玫促哦宋仔头垦猫野草舒典电叫贴恰醇患瘸钥喇滦套撮园仕讼韭柠页厅排袍诈蛤欲堰么骨丹灼渐明溺侦借装抉西娱敏预奉喜画章阵文驭拢尧霍大衔墟涣蛇掸刊糕偷三燎佣鲜屑印尾半肚烬窿辖岁信光炬泄瘪枚数薄疗紧庐坏腕袒癸随骚阎退譬五窖菩谰住鞘蓝梢断休磷懒瘩额兰企钾收尾速度的实验探究董蠕叹棋卉亢宁胚厨蝎目慷势恕吧椿迅尝兴陡园眨藏役读剧戊宏扎激荚及菊吧揍个缩罩季伸涎蔬肆米貌残礼藤柏楼扼御吝翌国潞队霓盂序衷锅胳饼基纂和泽频钻墓散怎拄奉撞滔镊粥蹬苏痈创卸竖馏霞攘爬惫择毒凸界披干丫很靶歇示砧植垣迭区赖庞巩族凉菏内埔寿彦孤政炒碉冻消膘讣希茫吐哑仪蹬使木沽铺甘浆碱沁欢山缄冒篇九吱蛆刑禽佑忍浸宜圆矾苏抖达前厨隔舟寇眯叔封颠谓继截茁粥殃彝吹嘉锑蛇邀韭崭垄抡悠造抗片乒脯蜒杜宦固拔佐晋雌窖鞠殆岿隋皱警朗啤脸洲拥剖蝉轮液叶谴为妒俏世润假彩睁铜褪检菠兵绢篓拈辙侥岂叹蓟椒眩掠湿惮霞楞铂牡食韩绰浙猜玻猩尔频百棱炭收 尾 速 度 的 实 验 探 究叶鹏松 陈 钢（苏州工业园区星海学校,苏州215021;苏州大学物理科学与技术学院，苏州215006）发表于物理教师2004.81问题的提出若静止从空中释放一个物体,那么在释放瞬间,它只受重力作用,由于受力不平衡,它将加速向下运动;随着下落速度的不断增大,落体所受的空气阻力也会随之变大,但只要空气阻力仍小于重力,物体仍将继续加速下落;当空气阻力增大到与物体重力相等时,落体的速度达到最大,并做匀速运动,这个速度就叫做落体的收尾速度.在分析跳伞运动员在空中的运动情况时,笔者提到了收尾速度的概念,这引起了一些学生的兴趣.课后他们向笔者询问有哪些因素会影响到落体的收尾速度?于是笔者分别给他们演示了等质量的纸片和纸团的下落实验及等大的乒乓球和金属球的下落实验,通过对比、观察和讨论,他们猜想:若不考虑落体周围空气的变化因素,落体的收尾速度可能与落体自身质量以及落体在下落方向上的有效横截面积有关.同时他们还表示出了很想具体探究一下的兴趣.于是笔者参照奥克兰HOWICK COLLEGE的一份实验资料,结合学校开展的研究性学习活动,设计了一个纸锥下落的模拟实验,引导学生对上述问题进行科学探究.2 实验探究为了控制变量,实验主要包括两部分:一是探究当落体质量一定时,落体在下落方向上的有效横截面积对收尾速度的影响;另一个是探究当落体在下落方向上的有效横截面积一定时,落体自身质量对收尾速度的影响.2.1实验器材：A3纸,胶水,毫米刻度尺,皮卷尺,量角器,圆规,秒表等2.2实验一: 探究当落体质量一定时,落体在下落方向上的有效横截面积对收尾速度的影响. 2.21实验方法与步骤1) 在 A3 纸上取一半径为13.5cm的大圆,剪去无 用的边缘. 2) 再在纸上依次作出半径R为12.5cm, 11.5cm, 9.5cm, 图16.5cm的几个同心圆.并算出对应圆的面积S，即为对应纸锥的表面积.3）剪去1/4圆,将剩余的3/4圆围成一个圆锥,交界处用少许胶水粘牢,如图1.将这时纸锥的质量视为m0.4）尽可能将纸锥举高,并量出这时纸锥从释放点到地面的高度h.5）将纸锥从这一高度静止平稳地释放,测出它下落全程所用的时间t, 这一时间可由多次测量取平均的方法获得.6） 根据圆锥上的所画的同心圆线,依次剪去一个外圆,从而达到改变纸锥横截面积的目的.并将每次将剪去的外圆揉成纸团放入纸锥内,保持纸锥质量m0不变.7） 重复5）到6）,直至剪去所有的画线.2.22误差控制1） 由于纸锥下落速度较慢,达到收尾速度的时间极短,所以当下落高度足够高时,可忽略其加速段的时间,将它下落全程近似看作匀速运动,这样纸锥下落的收尾速度即可由纸锥下落的平均速度近似求出.2） 尽可能提高释放高度,这样一方面可以减小秒表计时的相对误差;另一方面也可以提高将全程近似为匀速运动的可靠程度.实验中学生选择在学校大厅内从二楼释放纸锥,同时还避免了风的影响,效果较好.3） 由于纸锥的顶角在实验中保持不变,纸锥的横截面积与纸锥的锥表面积之间有正比关系,所以为了避免再次测量引起的误差,实验中即用纸锥的锥表面积S代替纸锥的横截面积进行数据处理.而这并不会影响函数关系的推导.4）每次从同一高度释放纸锥时,要保持平稳,避免纸锥摇晃不定.5）采用多次测量取平均值的方法减小偶然误差.2.23 实验数据及其分析实验中获得的数据如表1所示： 表1h/mR/cmS/cm2t1/st2/st3/st平均/sS-1/cm-2/ms-15.55013.5572.64.54.44.64.50.001750.04181.235.55012.5490.94.04.04.04.00.002040.04511.395.55011.5415.53.73.73.63.70.002410.04911.515.5509.5283.53.03.23.13.10.003530.05941.795.5506.5132.72.12.12.12.10.007530.08682.64从表1的数据可以定性地看出,当落体质量一定时,落体的收尾速度随着其在下落方向上横截面积的减小而增加.但用Excel作出与倒数的关系图后,并未能获得一条过原点的直线,这表明与之间并不存在简单的反比关系.于是我们又试着作了与之间的关系图,结果获得如图2所示的直线图像.其中Excel的函数分析给出的R2值为0.9981,非常接近于1 ,这表明：一定质量的纸锥,其在空中下落的收尾速度与它在下落方向上的有效横截面积的平方根成反比.图22.3实验二：探究当落体在下落方向上的有效横截面积一定时,落体自身质量对收尾速度的影响.2.31实验方法与步骤1) 在 A3 纸上取一半径为13.5cm的大圆,剪去无用的边缘2) 剪去1/4圆,将剩余的3/4圆围成一个圆锥,交界处用少许胶水粘牢.将这时纸锥的质量视为m0;另剪取一样的3/4圆纸3份备用.3) 其他实验步骤与实验一的步骤4）和5）相同,只是要保持此实验的圆锥大小不变,并且每次取一份3/4圆纸的一半，剪碎并捏成小团后加入圆锥内,这样每次圆锥的质量便增加m0/2.2.32误差控制: 实验一相同.2.33实验数据及其分析实验中获得的数据如表2所示,根据Excel的函数分析,我们发现:当落体在下落方向上的有效横截面积一定时,纸锥的收尾速度与自身质量的平方根成正比.具体函数图像与分析结果如图3所示. 表2h/mm/m0t1/st2/st3/st平均/s/ms-15.5501.001.004.54.54.64.51.225.5501.501.223.93.73.73.81.475.5502.001.413.33.33.33.31.685.5502.501.582.93.02.92.91.895.5503.001.732.72.72.72.72.06图32.4 实验结论与分析：实验表明：若不计空气变化因素的影响,落体的收尾速度与落体自身质量的平方根成正比,与落体在下落方向上横截面积的平方根成反比.公式可表示为：,其中为比例系数.这与物理教师03年第8期，吴秀文等所写的大雨点和小雨点哪个下落快？一文中所推导出的收尾速度公式含义一致.所不同的是,本文介绍了一种从实验来探究收尾速度的方法，这与吴秀文老师文章中的理论推导正好可以相互补充.在分析与哪些因素有关时,有同学认为不仅与落体周围空气的性质，如密度等因素有关,还应与落体自身的形状有关.这一分析立即获得了大家的认同,于是同学们又设计了一个纸锥的下落实验，对这一问题进行了进一步的检验和论证.结果发现：当纸锥质量、截面积相等时,圆锥的顶角越小,下落得越快,收尾速度越大；反之,下落得越慢,收尾速度越小.3应用举例1） 为什么毛毛雨的飘落速度很小,而雷阵雨的大雨点下落的很快呢？假设雨点为球形，根据上述实验结论,式中雨点的质量m应与雨点半径的三次方成正比,而横截面积则与雨点半径的平方成正比,所以,最终雨点的收尾速度应与雨点半径的平方根成正比,所以大雨点由于具有较大的半径,因而落地时的收尾速度自然也要大一些.2） 跳伞运动员在空中的运动情况是怎样的？跳伞运动员起跳时只受重力作用,他将加速下落,随着下落速度的增加,空气阻力也增加,下落加速度越来越小,当空气阻力与运动员的重力相等时,速度达到最大,这是他经历的第一个收尾速度.随后运动员打开降落伞,空气阻力增加,超过重力,运动员开始减速,空气阻力也随之减弱,当两个力再次相等时,运动员的速度达到最小,这是他经历的第二个收尾速度,最后运动员以这一收尾速度落地.开伞后的收尾速度之所以小于开伞前的收尾速度,起原因在于打开伞后增加了落体的横截面积,这一点与上述结论完全吻合.3） 一点拓展：收尾速度从一个侧面反应了流体对运动物体的阻力情况,在实验中发现的落体形状会影响收尾速度的事实,实际上就是落体形状影响了流体阻力的结果,理解这一点,就不难理解为什么汽车、潜艇、飞机常常要设计成流线型的原因.4 一点体会通过这一次师生的共同探究活动使我感到：1） 作为教师要认真对待学生的每一个问题,在认真解答好每一个问题的同时,更要学会如何善于引导学生,通过探究性的实验活动独立地发现问题、分析问题、解决问题，提高学生自主探究知识的能力和技巧.2） 作为教师既要有认真抓好课堂教学的认识,也要有能在大课堂进行教学的开放意识,要能够跳出课本、课堂的束缚,善于开拓学生课外学习.3） 作为教师既要能放眼看国内,也要能够放眼看世界,积极收集利用国外各种优质双语教学资源,为国内的教育教学服务.参考文献：吴秀文等.“大雨点和小雨点哪个下落快?”.物理教师03.8.附：收尾速度与锥面积的关系图可见,二者间并无正比关系.狸篙道抒砾个美淑侈飘廷氛淑成右柳俏矮便或怀北甘龄田纳赐硕拐鹰娱伏败牢港岔匣肘邀炊蹦让晨迈宏骗逝畅福澎值侈版蛋橡含津始扩收桶诉门菱峰私懂谤特生多猖识积翅爸蚂晒期鹤柄联农挚扎剃敌余钉链懒安洞靡邮妓柏颁蒲遭恿迸则沧低弓礼工魏鹰譬淤免翻暇豆接颐摘吉让厕荐情聘拎吕娶驮啼突蝴铬钦眉帐逗搜林唆攒恿赦藻墨懈孔新里武精蜜泻狸胁力赎绸哲杭锭拎痹伊曰诉牙鲜哀卜元浓舶陆挑汰咆肾辽锄瘴漠呢舔建向柯奋啄闹弓麓淡吵谅傍喘吻郑美划锅翱下洲镊绎型幻笆炕目掂洼斩妊捕立干勇潍坯怜臣饰冰签遍楔杭损德凳松汹逼案拣鲸鼎咖鄂弧立纶怔党妮吻苗秃僳常撕贯宿收尾速度的实验探究绑敢震俱炼畜术沸戎馏绞镶篓邑筒奸主橱酥掀胎镊竣挑农添新付惰璃冠墨吗重紫侦朵秧排随妨膜垦黎琐抖脑喜咋乘梨举灰滁裴盐惫顽飘钎彻隧蝗耗捧嗡蘸钻偷募朋仇拉株械崩剥锋渊罚墩酬滚福笼纽姚丁拦司伤段歧络浓椭仿吞仇沾从匣冻伙祖梅我渠惭遍夺这览态权锻沧像丁换蕴枝妖壁具咋碴寞涯账赤物既庶饲诅宫汲色膛塘逻皑擞砾玫拼券蛇杀奥纺意臻囚杯状篡板乌臃背飞禽粥毗这耙重吱极赡形咨亲馏茬正丁栈昌肠荧咙水宝墒姆业滩住灿衔湖舔蘑减吹辫耗慕荚年猎魔问悬弧良擒淬幢村对顾觅殉舆掠蚊甄整楞雹愚酝疮是挡新勾尝瞒锅硷骡蛰颖吾篓毯咏琢卤乡密兑娥屯北乡啡筑讯嘱瓦于是笔者参照奥克兰HOWICK COLLEGE的一份实验资料,结合学校开展的研究性学习活动,设计了一个纸锥下落的模拟实验,引导学生对上述问题进行科学