解一元二次方程式.doc

Joe-Amy罿袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膅薆羁羆莈荿袇羅蒀蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄蚁螀肁膆蒄蚆肀艿虿蚂聿蒁蒂羁肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃蚈肅肅薈薄膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膁蚅蚁膁芄蒈羀膀莆蚃袆腿蒈蒆螂腿膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃蚀袂袃肂蒃袈袃芅螈螄袂莇薁蚀袁葿莄罿袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膅薆羁羆莈荿袇羅蒀蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄蚁螀肁膆蒄蚆肀艿虿蚂聿蒁蒂羁肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃蚈肅肅薈薄膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膁蚅蚁膁芄蒈羀膀莆蚃袆腿蒈蒆螂腿膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃蚀袂袃肂蒃袈袃芅螈螄袂莇薁蚀袁葿莄罿袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膅薆羁羆莈荿袇羅蒀蚄螃羄膀蒇虿羃节蚂薅羂莄蒅袄肁肄蚁螀肁膆蒄蚆肀艿虿蚂聿蒁蒂羁肈膁莅袇肇芃薀螃肆莅莃蚈肅肅薈薄膅膇莁袃膄芀薇蝿膃莂莀螅膂膁蚅蚁膁芄蒈羀膀莆蚃袆腿蒈蒆螂腿膈蚂蚈袅芀蒄薄袄莃蚀袂袃肂蒃袈袃芅螈螄袂莇薁蚀袁葿莄罿袀腿蕿袅衿芁莂螁羈莄薈蚇羇肃莀薃羇膅薆羁羆莈荿袇羅蒀蚄螃羄膀蒇虿羃节 解一元二次方程式解題法則1. 若，則或。2. 若，則或。解下列各方程式1. 2. 3. 4. 5. 6.7. 8. 9.10. 11. 12. 13. 14. 15.觀念題型：1. 若方程式，則之值為多少？2. 設為正整數，則之根為何？3. 若的值與的值相等，則4. 以和為根的一元二次方程式為，則5.的二次方程式恰有一根為0，則6.解方程式，則配方法與公式解 配成兩項式的完全平方式當項的係數為1，且若常數項恰為一次項係數一半的平方，則其必可寫成兩項式的完全平方式。亦即將的式子加上，可得到完全平方式 1.在空格中填入適當的數，配成完全平方數(1) = (2) = (3) = (4) (5) (6) 2.在空格中填入適當的數，配成完全平方數(1) = (2) = (3) = (4) (5) (6) 3.若為一個完全平方式，求的值。4.若可配方為的完全平方式，求的值。5.可配成，求、的值。6.已知方程式，可用配方法化成的形式，求、的值。7.若為一完全平方式，求的值？8.若為一完全平方式，求的值。利用完全平方式求解(1) (2) (3) (4)配方法1.利用等量公理將二次項係數化為1。2.將一元二次方程式整理為的形式。3.等號兩側同加一次項係數一半的平方。4.將左式寫成完全平方式，右側合併化簡。5.利用平方根的概念寫出平方根。6.移項化簡，解出。(1) (2) (3) (4)逆推方程式(1) 已知方程式的解為，求m、n的值？(2) 將代入所得到的值為4，求k、t的值？(3) 若，求的值？(4) 求的值 (5)求的值(6) 已知，試求下列各數 公式解以配方法來解一元二次方程式的過程，以得其公式解。其解為證明用公式法解下列各方程式 判別式 公式解根號內的式子為判別式，稱之為。 對一般的一元二次方程式而言，(1) 若，則方程式有兩相異根。(2) 若，則方程式有兩相等根(重根)。(3) 若，則方程式無解。試以判別式辨別下列各式根的形式 (9)若方程式的解為兩相同實根，試求k的值。(10) 若方程式的解為兩相同實根，試求方程式根。(11)若a為正整數且方程式無實數解，試求a的值。(12)若t為負整數且方程式的解為兩相異實數解，試求t的最大值。(13)若方程式的兩根為、，試求(1)(2)(3)的值。(14) 若方程式的兩根為、，且，試求(1)(2)(3) 的值。(15)已知、為方程式的兩根，且，試求(1) (2) (3) 的值。(16)若、為方程式的兩根，且，試求(1) (2) 的值。(17)請根據以下各項性質，試求出方程式中，m的值兩根互為相反數 兩根互為倒數 其中一根為0(18)請根據以下各項性質，試求出方程式中，m的值兩根和為3 兩根和等於兩根乘積 兩根為等值異號(19)已知方程式有重根，求k、t的值。(20)若已知方程式的兩根為、，試求以、為兩根的方程式中a、b的值。(21) 已知、是方程式的兩根，求的值。(22)若一元二次方程式的兩根互為相反數，那麼m=？(23)若一元二次方程式有重根，求m=？(24)已知(其中)，求的值。(25)若與互為相反數，求x的值。(26)若是方程式的一個根，求的值。(27)解方程式(28)已知方程式，若有一新的一元二次方程式，使它的根是原方程式各根的兩倍，求此新方程式。(29)設、為方程式的兩實數根，若，求m的值。 蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂螃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄蚃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莇袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袄莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆薆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀蒆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿虿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁蕿螇节莆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂螃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄蚃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莇袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袄莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆薆膅蒂蚄蚅袄芅薀蚅羇蒀蒆蚄腿芃蒂蚃芁膆螁蚂羁莁蚇蚁肃膄薃蚀膆莀葿虿袅膂莅蝿羈莈蚃螈肀膁蕿螇节莆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆螃袆蒃薂螃羈芆蒈袂肁蒁莄袁膃芄蚃袀羃肇虿衿肅莂薅袈膇膅蒁袇袇莀莇袇罿膃蚅羆肂荿薁羅膄膂蒇羄袄莇莃羃肆膀螂羂膈蒅蚈羂芀芈薄羁羀蒄蒀薇肂芆莆